Abstract
By designing and applying the lesson helping to discover the power laws, we tried to investigate the characteristics on the class. To do this, we designed a discovery lesson on the power laws and applied to 54 8th grade students. As results, we could observe the overproduction of monotonous laws, tendency to vary the type of development and increase error to students without prior learning experience, and various errors. All participants failed to express the generalization of $a^m{\div}a^n$ and some participants expressed an incomplete generalization using variables partially for the base or power. We could also observe an error of limited generality or a representation error which did not use the equal sign or variables. In the survey of students, there were two contradictory positions to appeal to the enjoyment of the creation and to talk about the difficulty of creation. Based on such results, we discussed the pedagogical implications relating to the discovery of power laws.
본 연구는 학생의 지수법칙 개발을 골자로 하는 교수법을 설계 및 적용해봄으로써 수업의 실제를 파악해 보고자 하였다. 이를 위해 중학교 2학년 54명의 학생을 대상으로 지수법칙에 대한 발견식 수업을 계획하여 적용해 보았다. 그 결과 지수법칙 사례 개발측면에서는 단조로운 법칙의 과다 생산, 선행학습의 경험이 없는 학생일수록 개발 유형이 다양하며 오류 가능성이 높아지는 경향, 여러 형태의 오류 등을 목격할 수 있었다. 법칙의 일반화와 표현 측면에서는 $a^m{\div}a^n$ 유형의 일반화 표현에 모두 실패하였으며, 밑이나 지수 중 하나만 문자로 일반화한 표현이 적지 않게 등장하였다. 또한 일반성이 제한된 오류나 변수와 등호를 사용하지 않은 표현 오류를 접할 수 있었다. 수업의 설문에서는 창조의 막연함을 호소하는 입장과 창조의 즐거움을 이야기하는 상반된 두 입장이 있었다. 이러한 결과에 기초하여 지수법칙 발견과 관련한 교수학적 시사점에 대해 논의하였다.