터널 굴진면 최대 수평변위의 변화 양상에 따른 단층 자세 분석

Analysis of Fault Attitudes by Using Trajectories of the Maximum Longitudinal Displacement on Tunnel Face

Abstract

본 연구에서는 3차원 유한요소해석을 통하여 단층이 출현하기 직전의 굴진면에서 발생한 최대 수평변위의 변화 양상을 분석함으로써 단층의 자세와 굴진면 내 단층의 출현 위치를 예측하였다. 해석에는 총 28개의 단층 자세 모델이 이용되었다. 순경사를 가지는 단층은 터널 굴착이 진행됨에 따라 굴진면의 상부에서 처음 출현하고, 최대 수평변위가 굴진면 중앙부에서 상부로 이동하는 경향을 보인다. 역경사를 가지는 단층은 굴진면의 하부에서 처음 출현하고, 굴착에 따라 굴진면의 중앙부 또는 중앙 상부에서 하부로 최대 수평변위가 이동하는 경향을 보인다. 또한 최대 수평변위가 이동하는 방향은 순경사 모델의 경우 단층의 경사가 고각일수록 좌측 상부에서 측벽부를 향해 이동하며, 역경사 모델은 단층의 경사가 고각일수록 좌측 하부에서 측벽부를 향해 이동한다. 결과적으로 최대 수평변위는 굴진면 내 단층이 출현하는 위치를 따라 이동하는 경향을 보인다. 따라서 굴착에 따른 굴진면의 수평변위 변화 양상을 분석하여 굴진면 전방에 분포하는 단층의 자세와 굴진면 내 단층이 출현하는 위치에 대한 예측이 가능한 것으로 나타났다.

In the present study, fault attitudes and the locations of appearance of faults in tunnel faces were predicted by analyzing the trajectory of the maximum longitudinal displacement immediately before the appearance of faults through three-dimensional finite element analysis. A total of 28 fault attitude models were used in the analysis. Those faults that have drives with dip appear first in the upper part of tunnel faces as tunnel excavation progresses and their maximum longitudinal displacement shows a tendency to move from the middle part to the upper part of tunnel faces. Those faults that have drives against dip appear first in the lower part of tunnel faces as tunnel excavation progresses and their maximum longitudinal displacement shows a tendency to move from the middle part or middle upper part to the lower part of tunnel faces. In addition, when the dip of faults is larger the maximum longitudinal displacement moves from the left upper part toward the wall part in the case of drive with dip models and from the left lower part toward the wall part in the case of drives against dip models. Therefore, it was indicated that the attitudes of faults distributed ahead of tunnel faces and the locations where faults appear in tunnel faces can be predicted by analyzing the longitudinal displacement trajectory of tunnel faces following excavation.

서 론

단층은 지각 운동의 영향으로 인해 파쇄대 및 계곡부, 용출수 구간 등을 형성하고, 불균질하고 높은 이방성을 가지기 때문에 터널 굴착 시 예측하지 못한 지반 응력의 변화와 높은 변형 특성을 보인다. 또한 단층을 통과하는 터널은 굴착과 동시에 지반 응력의 평형 상태를 유지하기 어렵고, 주변 암반의 지질 조건 및 굴진면 상태, 지하수 유입 여부, 시공 방법 등에 따라 굴착 중 이상(abnormal) 거동을 보일 수 있다. 특히 터널 주변으로 단층이 존재할 경우 그 위치에 따라 지반의 거동은 다르게 나타나며, 그에 따른 보강 구간 및 지보패턴도 달라져야 한다. 그러나 굴착에 따라 노출되는 굴진면에서 단층이 확인되지 않으면 굴진면 전방에 분포하는 단층 및 지반상태를 예측하기 어려우며, 대부분의 경우 설계 시 계획된 표준화된 지보패턴으로 시공을 수행한다. 이런 이유로 많은 연구자들이 터널 굴착 시 발생하는 지반의 변위 특성을 분석하여 굴진면 전방에 분포하는 단층을 예측하는 연구를 수행하였지만(Schubert and Steindorfer, 1996; Steindorfer, 1998; Schubert et al., 2002; Kim et al., 2004), 이 연구들은 지반 상태만을 예측할 뿐 터널 주변에 분포하는 단층의 위치 및 자세(attitude)에 따른 지반의 거동 특성은 고려하지 못하고 있다. Fig. 1은 본 연구에서 수행한 3차원 수치해석 모델 중 하나로서 각 굴진면으로부터 2 m 이격된 위치에서의 좌우측 측벽부와 천단부의 변위를 나타낸 것이다. 이 모델의 단층은 터널 굴진 방향과 30°의 각도(α)를 이루고 있고, 경사(β)는 90°로 굴진면에 출현하기 전 좌측부에 단층이 위치한다. 굴진면에서 단층은 굴착이 진행됨에 따라 좌측에서 우측으로 이동하며(Fig. 1a), 굴진면 내 단층이 처음 출현하는 위치는 88m로 그 이전의 굴진면에서는 단층을 확인할 수 없다. 그러나 단층의 영향으로 인해 좌측 측벽부의 변위는 이미 4 m 이전인 84 m에서 큰 변화를 보인다(Fig. 1b). 따라서 이 터널의 안정성을 확보하기 위해서는 약 84 m부터 좌측부에 대한 보강대책을 우선적으로 고려해야 한다. 또한 굴착이 진행됨에 따라 굴진면 내 단층은 116 m에서 사라지지만 우측 측벽부의 변위는 터널에 근접하여 위치하는 단층의 영향으로 인해 4 m 이후인 약 120 m에서 단층의 영향이 없는 상태로 수렴하는 것을 알 수 있다(Fig. 1d). 한편 Fig. 2는 단층이 터널 굴진 방향과 90°의 각도(α)를 이루고, 터널 굴진방향으로 30°의 경사(β)를 가지는 모델로 굴진면에 출현하기 전 상부에 단층이 위치한다. 이 터널은 Fig. 1의 터널과 달리 굴착이 진행됨에 따라 단층의 위치가 터널 상부에서 하부로 이동하고(Fig. 2a), 굴진면 내 단층이 처음 나타나는 위치는 100 m 지점이다. 그러나 이 터널도 단층의 영향으로 인해 6m 이전인 94 m에서 이미 천단변위가 큰 변화를 보인다(Fig. 1c). 따라서 이 터널은 측벽부가 아닌 천단부에 대한 보강 대책을 우선적으로 수립하여 터널의 안정성을 확보해야 한다. 이와 같이 변위의 변화를 통해 굴진면 전방에 분포하는 단층을 인지할 수 있지만 단층의 자세에 따라 굴진면에 출현하는 단층의 위치가 달라지기 때문에 지반 거동 및 보강 구간이 달라질 수 있다. 따라서 굴진면 전방에 분포하는 단층의 예측 뿐 아니라 단층의 자세를 사전에 파악하는 것은 보강 구간을 결정하는 데 유용한 정보가 될 수 있다. 단층의 자세는 주로 수치해석을 이용해 분석되고 있으며, 대부분의 분석은 연구에서 가정한 모델들의 상대적인 비교를 통해 수행되고 있다. Park et al. (2004)은 천단부의 축방향 변위와 천단침하의 비, 즉 L/C 비 분석을 통해 터널 굴진방향으로 경사를 이루는 연약대가 터널 천단부에 출현하기 전 약 8~10 m 이전에 변위의 변화가 시작되지만, 터널 굴진 방향과 역경사를 이루는 연약대의 경우 L/C비의 변화가 늦게 나타나 연약대 예측 불가능하다고 하였다. 또한 Kim et al. (2006)은 2차원 수치해석을 통해 파쇄대의 다양한 자세 및 위치를 가정하여 모델링한 후 변위의 변화 특성을 분석하였고, Yim et al. (2009)은 3차원 수치해석을 이용하여 터널 굴진축과 평행한 연약대가 수직인 연약대보다 변위가 크다는 결론을 얻은 바 있다. 그는 이 연구에서 굴진 방향으로 경사를 이루는 순경사의 연약대가 역경사를 이루는 연약대보다 더 큰 변위를 보이고, 동일한 경사 방향의 연약대에서 저각보다 고각의 연약대가 더 큰 천단침하를 보인다고 주장하였다. Kim et al. (2010)도 3차원 수치해석을 통한 변위 벡터 방향성 연구를 수행하여 단층의 자세를 분석하고, 동일한 경사를 가지는 단층에서 경사 방향과 터널 축과의 차이가 커질수록 벡터 방향성의 변화가 빠르게 나타나는 결론을 얻었다. Yoo and Park (2014)은 터널 천단 및 내공변위의 각 성분비를 분석하여 연약대가 터널 굴진축과 직교하거나 큰 각을 가질 경우 작은 각도의 연약대보다 터널의 변위 거동에 더 큰 영향을 미친다는 연구 결과를 바탕으로 터널의 안정성 분석 시 연약대와 터널의 상대적 위치 특성을 고려해야 한다고 주장하였다. 그러나 일반적으로 터널 시공 시 수행되는 계측은 굴착이 완료된 굴진면으로부터 약 10 m 이상 이격되어 수행되고, 굴진면으로부터 동일한 거리 및 시간을 유지하면서 측정할 수 없기 때문에 상기의 연구 결과를 현장에서 활용하는 데 어려움이 있다. 이런 단점을 보완하기 위해 Yun et al. (2015c)은 레이저거리계를 이용하여 굴진면의 수평변위를 측정할 수 있는 굴진면 안전감시시스템(FSMS, Face Safety Management System)을 개발하였고, Song et al. (2016)은 3차원 수치해석 및 x-MR 관리도 분석 결과를 바탕으로 수평변위를 이용하여 굴진면 전방에 분포하는 단층의 예측이 가능함을 증명한 바 있다.

Fig. 1.Result of 3D FEM analysis for model having α=30° and β=90°. α is the angle between direction of tunnel advance and strike of fault. β is a dip of fault. (a) Location of fault on each of the tunnel face and (b~d) trend lines of displacement at 2 m behind the tunnel face: (b) Left wall, (c) Crown, and (d) Right wall.

Fig. 2.Result of 3D FEM analysis for model having α=90° and drive with a 30° dip. α is the angle between direction of tunnel advance and strike of fault. (a) Location of fault on each of the tunnel face and (b~d) trend lines of displacement at 2 m behind the tunnel face: (b) Left wall, (c) Crown, and (d) Right wall.

본 연구에서는 굴착과 동시에 굴진면에서 측정이 가능한 수평변위의 변화 양상을 분석하여 단층의 자세를 예측할 수 있는 방법을 제안하였다. 이를 위해 총 28개의 단층 자세를 수치 모델링하여 3차원 유한요소해석을 실시하였다. 해석 결과를 바탕으로 단층이 굴진면에 출현하기 이전의 각 굴진면에서 최대 수평변위가 발생하는 지점을 분석하고, 각 모델의 상대적인 비교를 통해 단층 자세별로 굴착에 따른 최대 수평변위의 변화 양상을 분석하였다.

 

3차원 유한요소 해석

3차원 모델링 및 해석 조건

단층의 자세에 따른 수평변위를 분석하기 위해 유한요소 해석 프로그램인 MIDAS GTS/NX를 이용하여 3차원 수치해석을 수행하였다. Fig. 3은 해석 모델로서 등방성 지반을 가정하여 연속체로 구성하였고, Mohr-Coulomb 파괴 기준을 적용한 탄소성 해석을 수행하였다. 터널 모델은 폭 약 12m, 높이 약 8m의 국내 고속도로 2차로 터널의 표준단면을 대상으로 하였고, 굴진장은 2m로 전단면 굴착을 실시하였다. 지반은 200 × 100 × 100 m (길이×높이×폭)로 모델링하여 굴착에 의한 경계조건의 영향을 최소화하였고, 상부의 경계조건은 자유경계조건, 측면과 하부는 경계면에 연직방향으로 작용하는 변위를 구속하였다. 요소는 4절점 4면체 요소로 구성하였고, 숏크리트 및 록볼트 등의 지보재 영향은 고려하지 않았다. 측압계수는 1.0으로 설정하여 수치해석을 수행하였다.

Fig. 3.Ground models for 3D FEM analysis.

지반정수

Table 1은 해석 모델에 적용된 기반암 및 단층의 지반정수로(Song et al., 2016) 기반암은 국내 65개 터널에서 분석한 III등급 암반의 설계 지반정수 평균값을 적용하였다(Seo and Yun, 2014). 단층은 구성물질의 손상정도에 따라 구분되는 단층대의 특성을 고려하여 단층점토(fault gouge)와 단층각력(fault breccia)으로 구성된 단층핵(fault core)과 손상대(damage zone)로 세분화하여 지반정수를 적용하였다. 단층점토와 단층각력으로 구성된 단층핵의 지반정수는 Moon et al. (2014)과 Yun et al. (2015a)이 수행한 단층핵 시료의 실내시험 결과를 바탕으로 산정하였으며, 손상대 구간은 국내 21개 붕괴터널에서 분석한 설계 지반정수를 바탕으로 산정하였다(Yun et al., 2015b).

Table 1.Physical and mechanical properties of each rock type used for 3D FEM numerical analysis in this study (Song et al., 2016).

단층의 자세

단층은 터널의 굴진방향과 이루는 각도(α), 경사(β)를 각각 달리하여 총 28개를 모델링하였고, 단층의 경사방향은 굴진방향으로 경사를 순경사(drive with dip), 굴진방향과 반대방향 경사를 역경사(drive against dip)로 구분하였다. 단층과 굴진방향이 이루는 각도는 각각 30°, 45°, 60°, 90°로 모델링하였고, 각 모델별로 순경사와 역경사 30°, 45°, 60°와 경사 90°의 단층을 모델링하였다(Table 2).

Table 2.Tunnel models with attitude of faults defined by the angle α and β. α is a angle between direction of tunnel advance and strike of fault. β is a dip of fault (Song et al., 2016).

 

해석결과 분석

터널의 굴진방향과 이루는 각도(α)에 따른 최대 수평변위 변화 양상

Fig. 4는 순경사 45°인 모델 중 터널의 굴진방향과 이루는 각도(α)가 30°와 90°인 모델을 대상으로 단층이 굴진면에 출현하기 전 굴착에 따른 각 굴진면의 최대 수평변위 지점을 나타낸 것이다. α가 30°인 모델의 경우 굴진면이 80m에 위치할 때 최대 수평변위는 약 -0.3 mm로 굴진면의 중앙부에 위치하며, 굴착이 진행됨에 따라 굴진면의 좌측 상부를 향해 이동하는 경향을 보인다(Fig. 4a). 이는 단층이 굴진면에 출현하기 전에 터널의 좌측 상부에 위치하고 있고, 굴착이 진행됨에 따라 터널과 가까워지면서 90 m 굴진면의 좌측 상부에 단층이 처음 출현하기 때문에 연약대로의 응력 집중이 발생되어 최대 수평변위도 좌측 상부를 향해 이동한 것으로 판단된다. 또한 단층이 터널의 굴진방향과 직교하는 α가 90°인 모델은 98 m 굴진면에서 천단부에 단층이 처음 출현한다. 이로 인해 최대 수평변위도 굴착이 진행됨에 따라 굴진면의 중앙부에서 천단부로 이동하는 경향을 보인다(Fig. 4b). 한편 α가 30°와 90°로 각각 동일하고 역경사 45°인 모델은 단층이 굴진면에 출현하기 전에 최대 수평변위 지점이 터널의 중앙 상부에서 발생한다. α가 30°인 모델은 굴착이 진행됨에 따라 최대 수평변위 지점이 중앙상부에서 좌측 상부로 이동하고, 단층핵 부분이 굴진면에 출현하는 72 m 굴진면에서 좌측 하부로 이동한다(Fig. 5a). 또한 α가 90°인 모델은 터널 중앙 상부에서 하부로 점진적으로 이동하는 경향을 보인다(Fig. 5b). 역경사 모델들도 순경사 모델과 동일하게 단층이 굴진면에 출현하는 위치를 향해 최대 수평변위가 이동하는 경향을 보인다.

Fig. 4.Loacation of fault and points of the maximum longitudinal displacement on each of the tunnel face: (a) α=30° and drive with a 45° dip, and (b) α=90° and drive with a 45° dip. A dotted line of the graph is the station where the fault is first observed on the tunnel face.

Fig. 5.Loacation of fault and points of the maximum longitudinal displacement on each of the tunnel face: (a) α=30° and drive against a 45° dip, and (b) α=90° and drive against a 45° dip. A dotted line of the graph is the station where the fault is first observed on the tunnel face.

경사(β)에 따른 최대 수평변위 변화 양상

Fig. 6은 터널의 굴진방향과 이루는 각도(α)가 30°일 때, 순경사 30°와 60°의 단층 모델을 대상으로 단층이 굴진면에 출현하기 전 굴착에 따른 각 굴진면의 최대 수평변위를 나타낸 것이다. 순경사 30°인 모델의 경우 굴진면이 78 m에 위치할 때 최대 수평변위는 약 -0.5 mm로 굴진면의 중앙부에 위치하며, 굴착이 진행됨에 따라 굴진면의 좌측 상부를 향해 이동하는 경향을 보인다(Fig. 6a). 이는 상기에서 분석한 α가 30°일 때 β가 순방향으로 45°의 경사를 가지는 모델과 동일한 결과로서 단층이 굴진면에 출현하기 전에 터널의 좌측 상부에 위치하고, 굴착이 진행됨에 따라 터널과 가까워지면서 88 m 굴진면의 좌측 상부에 단층이 처음 출현하기 때문이다. 또한 순경사 60°의 모델은 순경사 30°보다 단층의 경사가 크기 때문에 상대적으로 터널의 좌측 측벽부에 가까이 위치하며, 90 m 굴진면에서 처음 출현하는 단층의 위치는 순경사 30°보다 하부에 위치하게 된다. 이로 인해 최대 수평변위도 굴착이 진행됨에 따라 굴진면의 좌측 측벽부 가까이로 이동하는 경향을 보인다(Fig. 6b). 한편 역경사 30° 모델의 경우 단층이 52 m의 굴진면에 출현하기 전 최대 수평변위 지점이 굴진면의 중앙부에서 좌측 하부로 이동한다(Fig. 7a). 이는 역경사 모델이 순경사 모델과 달리 단층이 굴진면에 출현하기 전에 터널의 좌측 하부에 위치하고, 굴착이 진행됨에 따라 굴진면의 좌측 하부에서 단층이 처음 출현하기 때문이다. 그러나 역경사 60° 모델은 최대 수평변위 지점이 굴진면의 중앙 상부에서 좌측 상부로 이동하다 단층핵 부분이 굴진면에 출현하는 80 m 굴진면에서 좌측 하부로 이동하여(Fig. 7b) 역경사 45° 모델(Fig. 5a)과 동일한 결과를 보인다. 이는 역경사 30°모델보다 45°와 60° 모델이 굴진면 중앙부에서 단층과 가까이 위치하기 때문에 단층핵이 굴진면에 출현하기 전까지는 굴진면 중앙부가 하부보다 단층의 영향을 더 크게 받아 나타나는 경향으로 판단된다.

Fig. 6.Loacation of fault and points of the maximum longitudinal displacement on each of the tunnel face in drive with dip model: (a) α=30° and drive with a 30° dip, and (b) α=30° and drive with a 60° dip. A dotted line of the graph is the station where the fault is first observed on the tunnel face.

Fig. 7.Loacation of fault and points of the maximum longitudinal displacement on each of the tunnel face in drive against dip model: (a) α=30° and drive against a 30° dip, and (b) α=30° and drive against a 60° dip. A dotted line of the graph is the station where the fault is first observed on the tunnel face.

각 모델의 최대 수평변위 변화 양상 비교·분석

총 28개 단층 모델의 굴착에 따른 굴진면 내 최대 수평변위 변화 양상을 터널의 굴진방향과 이루는 각도(α)와 경사(β)별로 비교·분석하였다(Table 3). 터널 굴진방향과 단층이 이루는 각도(α)가 30°, 45°, 60°일 때 각 굴진면의 최대 수평변위 지점은 순경사 모델의 경우 굴진면 중앙부에서 좌측 상부로 이동하고, 역경사 모델은 30°인 경우 굴진면 중앙부에서 좌측 하부로, 45°와 60° 모델은 굴진면 중앙 상부에서 좌측 상부로 이동하다 단층이 굴진면에 출현하면서 좌측하부로 이동하는 경향을 보인다. 경사(β) 90°모델의 경우 최대 수평변위 지점은 굴진면 중앙부에서 좌측 측벽부로 이동한다. 또한 터널과 단층이 직교하는 경우(α=90°) 순경사를 가진 모든 모델은 굴착에 따라 최대 수평변위 지점이 굴진면 중앙부에서 중앙 상부로 변화하며, 역경사 모델은 모두 굴진면 중앙 상부에서 중앙 하부로 변화하는 양상을 보인다. α와 β가 90°인 모델은 단층 자세의 특성상 터널에 직교하고 굴진면 전체에서 단층이 출현하기 때문에 수평변위의 변화 양상이 보이지 않는다. 한편 α가 고각일수록 순경사 모델의 단층은 굴진면의 천단부에 가까운 지점에 출현하고, 역경사 모델의 단층은 굴진면 바닥부에 가깝게 출현한다. 따라서 최대 수평변위가 변화하는 방향도 굴진면 내 단층이 처음 출현하는 위치를 따라 순경사 모델은 α가 고각일수록 좌측 상부에서 천단부를 향하며, 역경사 모델은 α가 고각일수록 터널의 바닥부를 향한다. 또한 순경사 모델은 단층의 경사(β)가 고각일수록 최대 수평변위는 좌측 상부에서 측벽부를 향하며, 역경사 모델은 단층의 경사가 고각일수록 좌측 하부에서 측벽부를 향한다. 결과적으로 최대 수평변위는 굴착이 진행됨에 따라 굴진면 내 단층이 출현하는 위치로 이동하는 경향을 보인다.

Table 3.Trajectories of the maximum longitudinal displacement of each fault model before the fault is first observed on the tunnel face.

 

결 론

3차원 유한요소해석을 실시하여 총 28개 단층 모델의 굴착에 따른 굴진면 내 최대 수평변위 변화 양상을 분석하고, 이를 통해 단층의 자세를 예측할 수 있는 방법을 검토하였다.

1. 각 모델별로 굴진면에 단층이 출현하기 전 굴착에 따른 각 굴진면의 최대 수평변위 발생지점을 분석하였으며, 각 모델의 상대적인 비교를 통해 단층의 터널의 굴진방향과 이루는 각도(α)와 경사(β)에 따른 수평 변위의 변화 양상을 분석하였다.

2. 최대 수평변위의 변화 양상을 분석한 결과, α와 β가 90°인 모델을 제외한 모든 모델에서 최대 수평변위는 굴진면 내 단층이 출현하는 위치를 따라 이동하는 경향을 보이며, 이동 방향의 분석을 통해 단층 자세에 대한 예측이 가능한 것으로 나타났다.

3. 순경사를 가지는 단층의 경우 굴진면에 단층이 출현하기 전 굴진면의 중앙부에서 최대 수평변위를 보이다 단층이 굴진면에 출현하는 지점이 가까워질수록 굴진면의 상부로 이동하며, 역경사를 가지는 단층은 굴진면의 중앙부 또는 중앙 상부에서 하부로 최대 수평변위가 이동하는 경향을 보인다.

4. 최대 수평변위가 이동하는 방향은 순경사 모델의 경우 α가 고각일수록 좌측 상부에서 천단부를 향하며, 역경사 모델은 α가 고각일수록 터널의 바닥부를 향한다. 또한 단층의 경사(β)가 고각일수록 순경사 모델은 좌측 상부에서 측벽부를 향하며, 역경사 모델은 좌측 하부에서 측벽부를 향한다.

5. 터널 시공 시 굴진면의 수평변위 측정은 굴진면으로부터 이격된 지점에서 측정을 하는 일상계측의 단점을 보완할 수 있고, 수평변위의 변화 양상을 분석하여 굴진면 전방에 분포하는 단층의 자세와 굴진면 내 단층의 출현 지점을 파악할 수 있다. 따라서 굴진면의 수평변위를 이용하여 터널 굴착 중 보강구간 및 지보패턴을 신속하게 결정하고, 터널 시공 시 붕괴로 인한 피해를 최소화 할 수 있을 것으로 기대된다.