Torsional Vibration Isolation Performance Evaluation of Centrifugal Pendulum Absorbers for Clutch Dampers

클러치 댐퍼용 원심 진자 흡진기의 비틀림 진동 절연 성능 평가

Abstract

This paper presents the torsional vibration isolation performance evaluation of a centrifugal pendulum absorbers (CPAs) that has a continuously varying resonance frequencies proportional to engine firing (excitation) order. CPAs are commonly used to suppress torsional vibrations in rotating machinery and internal combustion engines. In this study, they are employed on the current spring type torsional damper inside a torque converter of automotive vehicle. To evaluate the effectiveness of designed resonance tuning order, the torsional vibration transmissibility based on torque measurements with respect to different engine firing orders is experimentally measured with a lower-inertia dynamometer. The torsional vibration transmissibility with respect to different frequencies with engine order of 2 is also evaluated. It has been demonstrated that the significant vibration reduction over operational frequency range of interest can be achieved by attaching simple pendulums. Future research direction includes the study on theoretical analysis, improved design of pendulum etc.

1. 서 론

자동차 내연 기관(internal combustion engine, ICE)은 흡입, 압축, 팽창 및 배기 행정(stroke) 과정에서 발생되는 혼합 가스 압력, 피스톤 왕복 운동의 불균형 등에 의해 엔진 토크의 변동(fluctuation, ripple)이 필연적으로 발생되며, 이러한 엔진 토크 진동이 동력 전달계(powertrain system)로 전달되면 NVH(noise, vibration, and harshness) 문제를 발생시키며 내부 부품의 내구성을 악화 시킨다. 특히 자동 변속기(automatic transmission, AT) 장착 차량은 토크 컨버터에서의 유체 손실로 인한 연비저하를 개선하기 위해 특정 운전 조건에서 엔진과 변속기 입력 축을 토크 컨버터(torque converter) 내부에 설치된 록업 클러치(lock-up clutch)를 사용하여 직결 하고 있는데 최근에는 직결 회전수가 계속 낮아지고 있기 때문에 NVH 문제가 더욱 심각해진다.

이러한 NVH 문제를 해결하기 위해 기본적으로 록업 클러치에 코일 스프링형 비틀림 진동 절연기(torsional vibration isolator, or damper)를 설치하여 전달되는 토크 진동 전달량을 감소시키고 있다(1). 이때 진동 감쇠를 더욱 크게 하기 위해 진동 절연기의 출력 측인 터빈에 스프링형 동흡진기(dynamic absorber 또는 tuned mass damper)를 설치하면 구동계 모드(driveline mode)와 무관하게 추가적으로 진동 감쇠 효과를 얻을 수 있지만 이러한 단순 구조의 기존 동흡진기는 단일 공진 주파수 특성을 가지기 때문에 엔진 토크 진동 주파수가 엔진 회전속도에 비례하여 변하는 엔진 토크 진동 특성을 효과적으로 제어 하지 못하는 기술적 단점이 존재한다(2,3).

이러한 단점을 개선하기 위해 동흡진기의 공진 주파수가 입력 회전속도에 비례하는 원심 진자 흡진기(centrifugal pendulum absorbers, CPAs)가 최근 연구되고 있다(4~6). 이 연구에서는 CPA의 중요 설계 인자인 공진 조율 오더(resonance tuning order)가 비틀림 진동 전달률에 미치는 중요성을 평가하고 설계된 CPA의 진동 절연 성능을 기존 진동 절연기와 비교하여 실험적으로 검증하였다.

 

2. 원심 진자 흡진기 해석 및 설계

제안된 CPA의 작동 원리를 살펴보면, Fig. 1에 나타낸 바와 같이 기존 스프링형 진동 절연기의 출력인 터빈(turbine) 요소에 CPA를 부착하여 추가적으로 진동을 흡수시켜 진동 전달률을 더욱 감소시키는 구조이다. 이 연구에서는 CPA의 동적 특성을 해석하기 위해 Fig. 2의 질점 모델을 이용하여 CPA의 고유 진동수를 유도하였다.

Fig. 1Model of centrifugal pendulum absorber mounted on a turbine of torque converter

Fig. 2CPA with point-mass pendulum: the pendulum is fixed to the rotor at point A(7)

우선 로터(rotor)의 회전 각도는 식 (1)과 같이 표현할 수 있다(7).

여기서, Ω : 평균 회전 속도(mean rotational speed), R : 로터 반경, r : 진자 길이, m : 진자의 질량이다. 이때, 진자의 질량에 작용하는 중력가속도 및 전향력(coriolis forces)의 영향을 무시하여 식 (2)에 표시한 가속도 성분만을 이용하여 식 (3)과 같은 가속도 벡터를 정의할 수 있다(7).

A점에서의 모멘트 평형 식은 식 (3)의 두 번째 가속도(in direction 2)를 사용하여 정리하면 식 (5)를 유도 할 수 있다.

식 (1)로부터 각속도 및 각 가속도를 식 (6)과 같이 정의 할 수 있다.

이때 원심 진자의 진동이 매우 작다고 가정하면 (ϕ(t) << 1) , 식 (7)의 근사식을 이용하여 식 (5)를 식 (8)과 같이 근사화 할 수 있다.

식 (6)에서 정의한 각 가속도를 대입하면 CPA에 대한 지배방정식은 식 (9)와 같다.

식 (9)로부터 CPA의 고유 진동수를 식 (10)과 같이 유도 할 수 있다.

즉, 기존 동흡진기는 가진 주파수가 고유 진동수와 일치할 때 진동이 상쇄되어 단일 주파수에서 진동 감쇠가 이루어지는 반면CPA는 원심력에 의한 가변 스프링 효과에 의해 진자의 고유 진동수가 로터의 평균 회전 속도에 비례하기 때문에 공진을 로터의 회전 속도의 변화에 따라 연속적으로 발생시킬 수 있어 전 주파수역에서 진동 흡수가 가능하다는 사실을 알 수 있다. 식 (9)로부터 정상 상태(steady-state)에서의 진자 변위를 다음과 같이 정의 할 수 있다.

이때 로터에 작용하는 토크는 식 (12)와 같다

식 (6)에서 정의한 각 가속도를 이용하면 식 (12)는 식 (13)과 같이 표현 할 수 있다.

식 (13)에서 등가 관성 모멘트의 분모가 0이 되는 조건으로부터 원심 진자의 기하학적 설계 변수를 결정하는 공진 조율 오더(resonance tuning order)를 식 (14)와 같이 정의할 수 있다(7).

즉, CPA가 정상적으로 작동하기 위해서는 공진 조율 오더를 엔진 회전속도에 따라 변하는 엔진 토크 진동의 주파수 특성을 나타내는 엔진 폭발 오더(engine firing order, n)와 일치시켜야 한다. 내연 기관의 토크 진동(fluctuation, ripple)은 흡입, 압축, 팽창 및 배기 행정 과정에서 발생되는 혼합 가스 압력, 피스톤 왕복 운동의 불균형 등에 의해 이 필연적으로 발생하며 고속 푸리에 변환(fast Fourier transform)을 통해 분석한 주파수 성분을 엔진 속도 별로 나타내면 Fig. 3에 나타낸 바와 같이 주 기울기에 해당되는 엔진 폭발 오더가 나타나며 이때 진동 주파수는 식 (15)와 같이 계산된다. 예를 들면 8기통 엔진의 경우 엔진 오더는 4차이다(8).

Fig. 3Order analysis (cascade plot) example of an engine torque vibration

이때, 실제는 공진 조율 오더(N)를 마찰과 구조 댐핑(structural damping) 때문에 이론 치보다 약간 크게(over-tuned or positive mistuned) 설계 한다. 이 연구에서 사용된 엔진 폭발 오더는 2이므로 1차 시작품의 공진 조율 오더(N)는 약 2.16으로 설계하였다.

제안된 CPA는 Fig. 4(a)에 나타낸 구조와 같이 2가지 형태의 금속 플레이트(bifilar pendulum and auxiliary pendulum)가 디스크(disc)에 설치된 롤러(roller)를 회전축으로 이용하여 슬립 없이 구르면서 진자 역할을 담당한다. 이때 원심력 효과를 극대화하기 위해 원주상에 다수의 원심 진자를 배치한다. 또한 상대 부품과의 간섭을 피하면서 제한된 공간에서 원심력을 최대한 발생시키기 위해 기구학적으로 진자 운동의 궤적이 평행하지 않은 진자 구조로 되어있으며 과도한 진동으로 인한 파손 및 비선형 진동을 방지하기 위해 스톱퍼(stopper)가 설치되어 있다.

Fig. 4CPAs embedded in torque converter turbine

진자의 진동 궤적을 원(circular path)으로 설정할 경우 토크 크기에 따라 고유 진동수가 변하는 비선형 현상(tautochronic problem)이 발생 할 수 있으므로 이를 방지하기 원심 진자가 움직이는 슬롯의 형상을 Fig. 4(b)와 같이 epicycloid 경로로 설계하여 진자의 진동 궤적을 선형화하였다(7).

 

3. 원심 진자 흡진기 성능 평가

3.1 성능 평가 실험 장치

이 연구에서는 CPA의 비틀림 진동 절연 성능을 전달률을 통하여 실험적으로 평가하였다. 정밀 모터 제어가 가능한 저 관성 내구 시험기를(Meidensha Co. 제작, 최대 입력 토크 3 kNm, 최대 회전수 7000 r/min) 사용하여 주파수를 지닌 정현파 입력 토크를 발생시켜 CPA에 작용한 후 비접촉(non-contact) 토크 센서(model: HBM T12 and T10F)를 사용하여 입출력 토크를 측정한 후 비틀림 진동 전달률을 측정하였다(9).

여기서 Tt는 댐퍼를 통해 전달된 토크 진폭, To는 입력 토크 진폭을 나타낸다. Fig. 5에 나타낸 바와 같이 입력 모터와 CPA를 연결하는 전달 축(transmission shaft)에 설치하였으며, 출력 토크 센서는 부하(load) 모터와 CPAs 및 스프링 댐퍼가 설치된 터빈을 연결하는 전달 축에 설치하였다. 이때, 토크 신호는 샘플링 주파수(sampling frequency)를 1 kHz로 설정 하여 데이터 수집 장비(model: keyence NR-500)를 사용하여 저장하였다. 신호의 왜곡을 방지하지 위해 아날로그 저역 통과 필터(analog low-pass filter)를 사용하지 않고 차단 주파수(cut-off frequency)가 200 Hz로 설정된 버터워스(Butterworth) 디지털 저역 통과 필터를 사용하여 전달률 측정에 영향을 미치지 않는 신호 잡음(noise)만을 확인하여 제거하였다(10).

Fig. 5Experimental set-up (a) overview (b) low-inertia dynamo-meter with non-contact torque transducers(8,11)

3.2 공진 조율 오더 평가

제 2장에서 설계된 공진 조율 오더의 유효성을 평가하기 위해 식 (17)과 같이 가진 주파수(f)를 13 Hz부터 54 Hz까지 1 Hz씩 증분 시켜가면서 엔진 오더를 변경시켜 진동 전달률을 측정하였다. 이때 회전 속도는 1000 r/min으로 설정하였다.

엔진 오더마다 측정된 대표적인 토크 파형을 Fig. 6에 나타내었다. 엔진 폭발 오더(n = 2) 근방에서 출력 토크 진동폭이 최소로 나타났다. Fig. 7에 나타낸 엔진 오더별 비틀림 진동 전달률을 살펴보면 마찬가지로 엔진 폭발 오더 근방에서 최소인 것으로 나타나 CPA 설계의 유효성을 실험적으로 확인하였다. 실험 결과로부터 설계된 공진 조율 오더가 엔진 오더와 일치하는 사실을 알 수 있었으며, 엔진 오더가 2인 4기통 엔진의 엔진 토크 진동을 효과적으로 흡수 할 것으로 예상 할 수 있다.

Fig. 6Torque waveforms with respect to different engine orders (--- : input torque, — : output torque)

Fig. 7Measured transmissibility with respect to different engine firing orders (n)

3.3 비틀림 진동 전달률 측정 및 고찰

CPA를 장착한 비틀림 댐퍼의 비틀림 진동 전달률은 기본적으로 주파수 응답 함수(frequency response functions, FRFs)를 나타내므로 가진 주파수를 일정하게 증분 시켜 가며 측정하는 Sine Dwell법, 랜덤 가진(random excitation)법 등이 이상적인 추정 방법이지만 이 연구에서는 사인 파형(sinusoidal waveform)의 순간 주파수(instantaneous frequency)가 시간에 따라 선형적으로 증가하도록 주파수 변조(frequency modulation)를 시킨 첩(chirp or sweep) 신호를 사용하였다. 엔진 오더(n = 2)를 고정하고 회전속도를 500 r/min에서 4500 r/min까지 변경하면서 비틀림 진동 전달률을 측정하였다.

측정된 입출력 토크 신호를 MATLAB®에 내장된 고속 푸리에 변환(fast Fourier transform, FFT) 및 Hann 윈도우(window) 함수를 사용하여 파워 스펙트럴 밀도(power spectral density, PSD) 함수를 고속으로 연산 할 수 있다(12). 이때, 주어진 측정 시스템이 선형이라면 다음과 같이 비틀림 토크 전달률을 추정할 수 있다(13).

여기서, H(ω)는 주파수 응답 함수(FRFs), Sxx(ω)는 입력 신호의 PSD 함수, Syy(ω)는 출력 신호의 PSD함수이다. Fig. 8에 측정된 입출력 토크 신호와 이로부터 추정된 비틀림 진동 전달률을 나타내었다. CPA가 없는 표준 비틀림 댐퍼의 비틀림 진동 전달률과 비교한 결과 엔진의 주 작동 영역 인 600 r/min(20 Hz)과 2400 r/min(80 Hz) 사이에서 진동 전달률이 −20 dB 정도 감소된 것으로 나타나 제안된 CPA가 성공적으로 작동하고 있다는 사실을 알 수 있다. CPA의 비선형 특성으로 인해 낮은 기여도(coherence) 함수를 나타내어 PSD에 잡음이 다수 포함되기 때문에 입출력 토크 신호를 반복적인 주기 신호가 나타나도록 분할한 후 최댓값을 취하는 방식으로 토크 진폭을 추출한 후 부드럽게 연결한 포락선(envelope curve)을 이용하여 직접 추정 할 수도 있다. 이때 주파수는 선형적으로 증가시킨 회전 속도로부터 변환하여 x-축에 표시한다. Fig. 9에 포락선 방법으로 추정된 비틀림 진동 전달률을 나타내었다. Fig. 8에 나타낸 FFT방법을 이용한 방법과 큰 차이가 없지만 보다 확연하게 전달률 차이를 확인할 수 있으며 20 Hz(600 r/min, 공회전 영역) 근방에서 최대 −40 dB의 추가적인 감소가 가능한 것으로 나타났다.

Fig. 8Measured transmissibility of 2nd prototype(N = 2.16) using FFT method

Fig. 9Measured transmissibility 2nd prototype (N = 2.16) using envelope method

 

4. 결 론

이 연구에서는 원심 진자 동흡진기(CPAs)를 록업 클러치에 설치된 스프링 진동 절연기의 출력상에 추가로 설치하여 수동 비틀림 진동 절연 성능을 기존 비틀림 댐퍼의 성능과 비교하여 다음과 같은 결론을 도출하였다.

(1) 중형급 승용차(엔진 폭발 오더 n = 2)에 사용하는 직결 클러치용 비틀림 댐퍼에 CPA를 장착하기 위해 공진 조율 오더를 overtuned(N = 2.16) 하게 설계 한 결과 기존 스프링형 비틀림 댐퍼보다 우수한 진동 흡수 성능이 나타나는 사실을 확인하였다.

(2) 비틀림 진동 전달률을 저관성 시험기를 사용하여 측정하여 표준 비틀림 댐퍼와 비교한 결과 엔진의 주 작동 영역 인 600 r/min(20 Hz)과 2400 r/min(80 Hz) 사이에서 진동 전달률이 −20 dB 이상(최대 −40 dB) 감소된 것으로 나타나 제안된 CPA가 성공적으로 작동하고 있다는 사실을 알 수 있었다.

(3) 향후 100 Hz(3000 r/min) 근방에서의 내부 공진 원인 분석, 비선형 진동에 대한 이론 해석 및 원심력 증대 설계, 실차 시험 등을 통한 추가 연구가 필요한 것으로 판단된다.