노치 필터 제어기법을 이용한 반작용 휠 미소진동 절연장치의 절연성능 평가

Performance Evaluation of RWA Vibration Isolator Using Notch Filter Control

Abstract

Vibration disturbances induced by the reaction wheels can severely degrade the performance of high precision payloads on board satellites with high pointing stability requirements. The unwanted disturbances produced by the reaction wheels are composed of fundamental harmonic disturbances due to the flywheel imbalance and sub/higher harmonic disturbances due to bearing irregularities, motor imperfections and so on. Because the wheel speed is constantly changed during the operation of a reaction wheel, the vibration disturbance induced by the reaction wheels can magnify the satellite vibration when the rotating frequency of wheel meets the natural frequency of satellite structure. In order to provide an effective isolation of the reaction wheel disturbances, isolation performance of a hybrid vibration isolator is investigated. In this paper, hybrid vibration isolator that combines passive and active components is developed and its hybrid isolation performance using notch filter control is evaluated in single-axis. The hybrid isolation performance using notch filter control show additional performance improvement compared to the results using only passive components.

1. 서 론

고정밀 광학 탑재체와 같은 고정밀 임무장비를 탑재한 인공위성은 임무를 수행하기 위해 매우 높은 지향 안정성(pointing stability)을 요구하고 있다. 하지만 인공위성의 다양한 고정밀 임무장비와 구성품은 인공위성의 자세 제어를 위해 사용되는 반작용 휠(reaction wheel assembly: RWA)이나 온도 제어 를 위한 극저온 냉각기(cryogenic cooler) 등 지속적인 진동원에 노출되어 있으며, 매우 적은 수준의 진동에 의해서도 성능이 크게 저하될 위험이 있다(1~4).

그 중에서도 특히 반작용 휠에 의해 발생하는 미소진동의 경우 위성 탑재체에 영향을 미치는 가장 큰 고주파수 교란 중 하나로 평가되고 있기 때문에(5) 그 동안 반작용 휠로부터 유발된 미소진동을 절연하기 위한 방법들이 다양하게 연구되었다(6~9). 인공위성의 고정밀 탑재체의 미소진동을 절연하기 위한 방법은 진동원을 재설계하는 방법, 탑재체를 재설계하는 방법, 진동원에서 탑재체까지의 진동 경로에서의 진동을 차폐하는 방법 등이 있으나 그 중 진동 경로에서의 진동을 차폐하는 방법이 가장 실용적인 대안이다(Fig. 1). 이 연구에서는 Fig. 2와 같이 진동원인 반작용 휠과 인공위성 본체 사이에 절연장치를 장착하므로서 탑재체까지 전달되는 진동을 진동 경로에서 효과적으로 절연시키고자 한다.

Fig. 1Various methods to reduce vibration transmitted to the sensitive payload

Fig. 2Configuration and schematic drawing of RWA, isolator and satellite bus

진동절연장치의 경우 크게 수동절연장치, 능동절연장치 그리고 이를 혼합한 하이브리드 절연장치로 나뉠 수 있다. 수동절연장치의 경우 비교적 비용이 저렴하며 간단하고 신뢰성이 높다는 장점이 있지만 수동절연장치만으로 요구조건을 만족시키지 못하는 경우가 발생할 수 있다. 해결책으로는 수동요소에 능동요소를 추가 하여 하이브리드 진동 절연장치를 설계함으로써 요구조건을 만족시킬 수 있다. 이 연구에서는 반작용 휠의 교란으로부터 고정밀 임무 장비들의 성능을 보호하기 위해 수동 요소와 능동 요소를 결합한 하이브리드 진동 절연장치를 개발하였으며 반작용 휠의 교란 특성을 고려한 노치 필터 제어기법을 적용하여 특정 주파수에서의 추가적인 진동 절연 성능을 평가하였다.

 

2. 하이브리드 진동 절연장치 성능 평가

2.1 진동 절연장치 설계

하이브리드 진동 절연장치는 수동 요소로 기본적인 절연 성능을 확보하고 능동 요소로 미소진동의 특성을 반영해 절연 성능을 조절할 수 있는 장점을 가진다. 하이브리드 절연장치 개발을 위해 먼저 수동 절연장치를 구성하였다. 스프링과 감쇠 요소로 구성된 일반적인 2파라미터 절연장치의 경우 감쇠 값이 클수록 공진에서 전달되는 진동이 작아지는 반면 고주파수 대역에서의 절연 성능이 저하된다(Fig. 3). 하지만 스프링과 스프링으로 지지된 감쇠 요소가 평행으로 연결된 3파라미터 절연장치의 경우 감쇠 값과 스프링 값을 적절하게 조절하면 공진영역에서의 높은 감쇠와 고주파수 영역에서의 높은 절연 성능을 동시에 확보할 수 있다(7)(Fig. 4). 2 파라미터 절연장치와 달리 3파라미터 절연장치는 감쇠 값이 증가함에 따라 공진영역에서 전달률이 작아지다가 특정 감쇠값 이후 전달률이 다시 커지게 된다. 이론적으로 최적의 감쇠 값은 로 표현될 수 있으며 여기서 N은 두 스프링 강성 값의 비율이며 1~10 사이의 값을 가질 때 높은 절연 성능을 확보할 수 있다.

Fig. 3Transmissibility of 2 parameter isolator

Fig. 4Transmissibility of 3 parameter isolator

3파라미터 수동 절연장치를 Fig. 5와 같이 벨로즈(bellows)와 점성유체(viscous fluid)를 사용하여 설계하였다. 점성 유체의 경우 벨로즈 안쪽에 채워지며 오리피스(orifice)를 통해 두 개의 벨로즈 사이를 이동하게 된다. 이와 같이 벨로즈를 사용할 경우 점성유체의 실링이 용이하며 벨로즈의 강성을 조절하여 설계할 수 있기 때문에 스프링 요소로 사용될 수 있다. 절연장치에 사용된 벨로즈 1과 2의 자유 길이는 각각 12.6 ± 2 mm와 8.2 ± 2 mm이며 두 벨로즈의 내부와 외부 외경은 각각 17 mm와 30 mm이다. 벨로즈는 AM350 강으로 제작되었으며 그 외의 부분은 SUS304이다. 예기치 못한 진동으로부터 벨로즈의 영구 변형과 손상을 보호하기 위해 기계적 스토퍼(stopper)를 추가하였다. 해석결과에 따라 선정된 최적의 스프링 상수 값은 k1 = 5000과 k2 = 25 000 N/m이며 최적의 감쇠 값을 위해 350 N/(m/s)의 점성계수를 가지는 실리콘 오일이 선정되었다. Fig. 4는 다양한 점성에 따른 설계된 절연장치의 전달률을 보여주고 있으며 최적의 감쇠 값을 가질 경우 약 10 Hz에서부터 진동 절연 효과가 나타나며 약 2.11의 감쇠 값(Q-factor)과 −40 dB/dec의 높은 절연성능을 보일 것으로 예측되었다. Fig. 6은 실제 제작된 3 파라미터 수동 절연장치이며 이 연구에서는 제작된 3 파라미터 수동 절연장치에 전자석 작동기, 힘 센서, 노치 필터 알고리듬을 추가하여 능동 요소를 구현하였다. 전자석 작동기는 Moticont사의 HVCM051-032-01 모델로 영구자석의 외경과 높이는 각각 50 mm와 25.4 mm이며 코일의 헤드부는 외경 50.8 mm 높이 12.7 mm, 코일은 외경 43.7 mm와 길이 24.0 mm이다. 힘 피드백을 위해 사용된 센서는 PCB사의 208C01이다. 연결봉과 센서를 포함한 절연장치의 총 길이는 192 mm이며 총 무게는 약 0.9 kg이다.

Fig. 5Designed hybrid vibration isolator

Fig. 6Developed passive vibration isolator

Fig. 7은 실제 제작된 3파라미터 수동 절연장치에 다양한 점성을 가지는 점성유체를 채웠을 때 절연장치의 전달률을 나타낸다. 실리콘 오일의 점성계수를 100 N/(m/s)부터 3000 N/(m/s)까지 증가시키면서 최적의 감쇠 값을 찾았으며 약 350 N/(m/s)의 점성계수를 가지는 점성유체를 사용하였을 때, 약 17.44 Hz에서부터 진동 절연 효과가 나타나고 약 2.11의 감쇠 값(Q-factor)과 −40 dB/dec의 높은 절연성능을 보임을 확인하였다.

Fig. 7Comparison of transmissibility for various damping

설계된 하이브리드 절연장치는 Fig. 8과 같이 단순화시킬 수 있으며 하이브리드 절연장치의 전달률은 식 (1)~(7)과 같이 유도할 수 있다. 여기서 fa는 전자석 작동기로부터 발생되는 힘, fd는 반작용 휠로부터 발생되는 교란력 그리고 ftr은 휠의 교란력이 절연장치를 통해 전달되는 힘이다.

Fig. 8Simplified schematic of hybrid vibration isolator

Table 1Comparison of magnification factor and natural frequency of bellows isolator for various fluids

하이브리드 절연장치의 블록선도는 Fig. 9와 같이 표현된다. 식 (1)~(3)을 라플라스 변환하면 반작용 휠으로부터 발생되는 교란력과 수동 절연장치를 통해 전달되는 전달력(Ftr_d,이때 fa = 0) 사이의 전달함수(G1)와 능동요소인 전자석을 통해 발생되는 힘과 능동 절연장치를 통해 전달되는 전달력(Ftr_a, 이때 fd = 0) 사이의 전달함수(G2)를 식 (5)와 (6) 같이 유도할 수 있다. 식 (7)에서 Gc는 제어기의 전달함수를 나타내며 제어기에 따라 능동 절연 특성이 결정된다. Fig. 10은 전달함수의 크기와 위상을 Bode 선도로 보여주고 있다.

Fig. 9Block diagram of hybrid vibration isolator

Fig. 10Bode plot of G1 and G2 : magnitude and phase

2.2 Notch filter 제어기법

노치 필터는 밴드 리젝트 필터의 한 종류로서 특정 주파수의 아주 좁은 주파수 대역의 성분만을 제거시킬 수 있는 장점이 있어 소음 및 진동 제어에 널리 쓰이는 필터이다. 반작용 휠의 경우 비교적 넓은 구동속도 범위(0 r/min ~ 20 000 r/min)를 갖고 있어 위성체 구조의 공진 주파수와 만나 매우 큰 진동을 유발할 수 있다. 따라서 반작용 휠과 위성체 구조 공진 주파수에서의 추가적인 절연성능을 확보하기 위해 이 연구에서는 노치 필터 제어기법이 사용되었다. 이 연구에서 사용된 노치 필터의 전달함수는 식 (8)와 같이 나타낼 수 있으며 여기서 Ka는 필터게인, ωo 는 노치 주파수, ξ1, ξ2 는 노치 필터의 대역폭과 크기를 결정하는 감쇠변수이다.

노치 필터의 전달함수에서 감쇠변수 ξ1, ξ2의 효과는 Figs. 11~13까지 나타낼 수 있다. Fig. 11은 ξ1 가 일정할 때 ξ2 의 변화에 따른 전달함수를 나타내고 있으며 Fig. 12는 ξ2가 일정할 때 ξ1의 변화에 따른 전달함수를 나타내고 있다. Figs. 11~12에서 볼 수 있듯이, ξ1는 필터의 대역폭을 결정하며 ξ2는 노치 주파수에서 피크점의 크기를 결정한다. Fig. 13은 감쇠변수 비( ξ1 / ξ2 = 10)가 일정할 때 ξ2, ξ2의 변화에 따른 전달함수의 모습을 보여주고 있으며 전달함수의 피크점의 크기와 주파수 대역이 ξ1, ξ2의 값에 따라 제어될 수 있음을 확인할 수 있다. 이 연구에서는 위성체 구조의 공진 주파수가 30 Hz라고 가정하고 30 Hz에서의 추가 절연을 위해 감쇠변수를 변화시키면서 하이브리드 절연장치의 전달률을 살펴보았다. Fig. 14에서 볼 수 있듯이 추가적으로 절연을 원하는 30 Hz의 주파수 대역폭에서 매우 큰 절연 성능을 확인하였으나 30 Hz 주파수 이후 다소 성능이 악화될 수 있음을 확인하였다.

Fig. 11Transfer function of notch filter as ξ2 is varied ( ξ1 is constant)

Fig. 12Transfer function of notch filter as ξ1 is varied ( ξ2 is constant)

Fig. 13Transfer function of notch filter as ξ1 and ξ2is varied ( ξ1 / ξ2 is constant)

Fig. 14Predicted transmissibility of hybrid three parameter isolator with notch filter at 30 Hz

2.3 절연장치 성능평가 시험

개발한 하이브리드 진동 절연장치에 노치 필터 제어기법을 적용하여 단축 절연 성능 평가를 수행하였다. Figs. 15~16은 절연장치의 성능을 평가하기 위한 시험장치의 도식과 실제 시험장치의 모습을 보여주고 있다. 단축 절연장치의 성능은 가진기로부터 발생되는 가진력이 절연장치를 통해 전달되는 전달력을 측정함으로써 평가되었다. 가진력과 전달력을 측정하기 위해 2개의 단축 힘센서(PCB, Model 208C01)가 사용되었으며 교란력 발생을 위해 가진기(MB Dynamics, Model PM50A with SS250 power amplifier)가 사용되었다. 가진력은 관심 주파수 영역인 1 Hz에서 200 Hz를 일정하게 정현 스위프(sine sweep)하였으며 약 1.4N RMS 크기의 가진력을 발생시켰다.

Fig. 15Schematic of test setup for evaluating isolation performance

Fig. 16Picture of test setup for evaluating isolation performance

실제 가진기로부터 발생하는 힘과 절연장치를 통해 전달되는 전달력을 측정함으로써 능동 제어와 절연 성능을 평가하였다. Fig. 17은 하이브리드 절연장치에 노치 필터(30 Hz)를 적용하여 성능평가 시험을 수행한 결과이다. 시험 결과에서 확인 할 수 있듯이 기존의 수동 절연장치의 특성을 그대로 유지한 채 30 Hz에서 약 20 dB의 추가적인 절연 성능을 확보할 수 있었다.

Fig. 17Measured transmissibility of hybrid three parameter isolator with notch filter at 30 Hz

 

3. 결 론

이 연구에서는 반작용 휠 교란 절연을 위해 벨로즈와 점성유체를 이용한 수동요소와 전자석을 이용한 능동 요소를 결합한 하이브리드 형태의 진동 장치를 설계 및 개발하였다. 반작용 휠의 진동 특성상 휠의 구동 주파수가 위성의 고유 진동수를 지날때 매우 큰 진동을 유발하기 때문에 특정 주파수의 진동 크기를 크게 절연시킬 수 있는 노치 필터 제어기법을 개발된 하이브리드 절연장치에 적용하였다. 노치 필터 제어기법이 적용된 하이브리드 절연장치의 절연 성능을 평가한 결과 수동 절연에 비해 진동 절연 성능(약 20 dB)을 추가로 향상 시킬 수 있는 것을 확인하였다.