Journal of Educational Research in Mathematics (대한수학교육학회지:수학교육학연구)

The Korea Society of Educational Studies in Mathematics (대한수학교육학회)
권호 표지

Analysis on High School Students' Recognitions and Expressions of Changes in Concentration as a Rate of Change

변화율 관점에서 농도 변화에 대한 인식과 표현의 변화 과정에 대한 분석

  • Received : 2016.06.28
  • Accepted : 2016.08.08
  • Published : 2016.08.31
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Abstract

The aim of the present study is twofold. One is to confirm a hypothesis that a student's rate concept influences her conceiving change of a function in the view of rate of change and the other is to build up foundations for understanding the transition process from her rate concept to the concept of rate of change when she investigates the change of concentration as an intensive quantity. We explored how three participating high school students recognized and expressed change of given functions by using their rate concept as a conceptual tool. The result indicates that a change in students' rate concept might have an effect on understanding how function values change in term of rate of change. We also expect that it could be a catalyst for further research for clarifying the relationship between students' rate concept and their development of a concept of rate of change as a foundation for learning calculus.

학생들의 '비와 비율 개념의 발달 과정'에서 변화율 개념이 어떻게 드러나는지에 대한 연구는 추후 변화율 관점에서 미분의 원리를 지도하는 연구에 중요한 기초연구가 될 수 있다. 특히 비율 개념 이해의 상태에 따라 이후 변화율 개념 발달에 장애물 혹은 중요한 개념적 발판이 될 수 있는지에 대하여, 학생을 대상으로 확인한 연구가 드물다는 점에서, 비율 개념과 변화율 개념의 관계에 대한 교수실험은 이후 변화율 관점에서의 미분 학습 관련 연구에 의미 있는 연구 자료를 제공해줄 것으로 보인다. 본 연구는 비율 개념이 변화율 관점에서 함수의 변화를 인식하는데 영향을 준다는 가설을 확인하기 위한 연구이자, 내포량에 해당하는 농도의 변화 과정에 대한 탐구과정을 통하여 학습자의 비율 개념에서 변화율 개념 형성 과정에 대한 이해의 폭을 넓히기 위한 기초연구이다. 세 명의 고등학교 1학년 학생들을 대상으로 그들이 가지고 있는 비율 개념을 확인하고 과제 수행과정에서 비율 개념의 변화를 관찰했다. 또한 비가 변하는 상황 속에서 비율로 함수의 변화를 설명하는 활동을 통하여, 참여 학생들이 변화율 관점에서 함수의 변화를 인식하고 표현하는 것을 관찰한 결과, 비율 개념의 변화가 변화율 관점에서 함수의 변화를 인식하는 것에 변화를 가져올 수 있음을 확인하였다.

Keywords

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