터널 굴진면 수평변위를 이용한 굴진면 전방의 단층대 예측

Prediction of Fault Zone ahead of Tunnel Face Using Longitudinal Displacement Measured on Tunnel Face

Abstract

터널 굴진면에서 측정된 수평 변위를 이용하여 터널 굴진면 전방에서의 단층대 예측을 검토하기 위하여 총 28개 단층모델을 대상으로 3차원 유한요소해석을 실시하였다. 그리고 터널 굴착에 의해 발생하는 수평변위를 x-MR (moving range) 관리도 기법을 이용하여 정량적으로 분석하여 굴진면 전방에 분포하는 단층의 존재를 예측하였다. 단층대는 단층점토 및 단층각력, 단층 손상대로 구분하여 모델링하였으며, 단층핵의 폭은 1 m (단층점토 0.5 m, 단층각력 0.5 m), 단층 손상대의 폭은 2 m로 설정하였다. 분석 결과, 굴진면으로부터 약 2~26 m 전방에서 단층의 예측이 가능하였고, 5개의 측정지점에서 대부분 경사 45°인 경우 예측이 가장 빠른 것으로 나타났다. 또한 굴진방향과 단층면 사이의 각도가 작을수록 예측 가능시점이 빠른 것으로 분석되었다.

We conducted three-dimensional finite element analysis to predict the presence of upcoming fault zones during tunneling. The analysis considered longitudinal displacements measured at tunnel face, and used 28 numerical models with various fault attitudes. The x-MR (moving range) control chart was used to analyze quantitatively the effects of faults distributed ahead of the tunnel face, given the occurrence of a longitudinal displacement. The numerical models with fault were classified as fault gouge, fault breccia, and fault damage zones. The width of fault cores was set to 1 m (fault gouge 0.5 m and fault breccia 0.5 m) and the width of fault damage zones was set to 2 m. The results, suggest that fault centers could be predicted at 2~26 m ahead of the tunnel face and that faults could be predicted earliest in the 45° dip model. In addition, faults could be predicted earliest when the angle between the direction of tunnel advance and the strike of the fault was smallest.

서 론

터널은 굴착과 동시에 지반의 응력 변화로 인한 변형이 발생하며, 주변 지반을 주지보재로 활용하여 1차적인 안정성을 확보하기 때문에 보강 전 이상거동이 발생하게 되면 응력의 평형상태가 깨지면서 붕괴로 이어질 수 있다(KTA, 2010). 따라서 붕괴는 굴진면의 지반 상태 및 주변에 분포하는 지반 조건, 지하수의 분포 등에 따라 형태와 크기가 다양하게 나타나며, 단층 파쇄대, 습곡대, 풍화대 등 지질학적으로 취약한 구조가 분포할 경우 더 빈번하게 발생된다. 국내의 경우 KTA (2010)가 붕괴 터널 46개소를 대상으로 붕괴 원인을 분석한 결과, 지하수 및 파쇄대, 심한풍화 등에 의한 붕괴가 전체의 70%로 나타났으며, Yun et al. (2014b)은 붕괴 터널 33개소 중 88%가 단층대의 분포로 인해 붕괴가 발생한 것으로 발표하는 등 대부분의 터널 붕괴는 단층대와 관련된 지질 취약구간에서 발생된 것으로 보고되고 있다(Fig. 1). 또한 HSE (Health and safety executive, 1996)에 의하면 대부분의 터널 붕괴는 굴착 중 굴진면 및 천단부에서 발생한 것으로 분석되었으며, 국내의 경우 굴착 중 굴진면과 관련된 붕괴는 약 56%에 해당하는 것으로 발표된 바 있다(Shin et al., 2007). 상기의 연구 결과와 같이 많은 터널 붕괴는 지질학적으로 취약한 지반이 분포할 경우 진면이나 천단부에서 발생하기 때문에 붕괴 위험을 최소화하기 위해서는 굴착 전 굴진면 주변의 지질 특성 및 거동 양상을 파악하는 것이 중요하다. 이를 위해 터널 시공 현장에서는 굴착과 동시에 굴진면 관찰을 수행하여 지반의 분포 상태를 파악하고 있으며, 천단침하 및 내공변위 등 일상계측을 수행하고 있다. 또한 굴착에 따라 획득되는 일상계측 변위의 변화 추이를 분석함으로써 굴진면 전방의 지반 상태를 예측하는 다양한 연구도 수행되고 있다(Schubert and Steindorfer, 1996; Steindorfer, 1998; Schubert et al., 2002; Park et al., 2004; Kim et al., 2010). 그러나 이러한 일상계측은 굴진면에서 약 10 m 이상 이격되어 측정되고, 작업 공정 및 타깃 설치 등의 문제로 굴착 후 일정 시간이 경과한 후에 측정이 가능하기 때문에 굴착과 동시에 발생하는 굴진면에서의 지반 거동을 파악할 수 없는 단점이 있다. 또한 IV, V등급의 상대적으로 연약한 암반이나 단층대 및 파쇄대 등 지질 취약구간이 분포하는 경우 최소 10 m 마다 1개소씩 계측을 수행하고 있는 실정이기 때문에 평균 1~2 m 굴진장을 적용하는 시공 현장의 경우 매 굴진면마다 굴진면 주변의 변위를 측정할 수 없다. 따라서 굴착중인 굴진면의 거동을 상세하게 파악하기 위해서는 시공 작업에 방해가 되지 않고 굴진면의 변위를 직접적으로 측정할 수 있는 작업이 필요하다. 이를 위해 Yun et al. (2015c)은 초기 변위 측정이 불가능한 A 계측의 단점을 보완하고자 레이저거리계를 이용하여 굴진면에서 발생하는 변위를 측정하고, 굴진면의 안정여부를 현장에서 판단할 수 있는 굴진면 안전감시시스템(FSMS, Face Safety Management System)을 개발하였다.

Fig. 1.Analysis of the cause of collapse during tunneling by (a) Yun et al. (2014b); (b) KTA (2010).

본 연구에서는 3차원 유한요소해석 시 획득되는 굴진면의 수평변위를 이용하여 굴진면 전방에 분포하는 단층대의 예측 가능성을 검토하였다. 총 28개의 단층 자세(attitude)를 모델링하여 유한요소해석을 수행하였으며, 굴진면상의 5개 지점을 선정하여 각 지점의 굴착에 따른 수평변위를 모델별로 분석하였다. 변위의 변화에 대한 정량적인 분석을 위해 x-MR (moving range) 관리도 기법을 이용하였으며, 각 모델의 단층대 예측 가능거리를 비교·분석함으로써 수평변위를 이용한 단층대 예측 방법의 효용성을 검증하였다.

 

3차원 유한요소해석

해석 모델링 및 조건

본 연구에서는 3차원 수치해석을 위해 유한요소해석 소프트웨어인 MIDAS GTS/NX를 이용하였다. 지반을 등방성으로 가정하고 연속체로 구성하여 탄소성 해석을 수행하였으며, 탄소성 재료 특성을 모델화하기 위해 Mohr-Coulomb 파괴 기준을 적용하였다. 터널은 폭이 약 13 m, 높이 약 8m의 국내 고속도로 2차로 표준단면을 적용하였으며, 굴진장은 2 m로 전단면 굴착을 하였다(Fig. 2a). 굴착에 의한 경계조건의 영향을 최소화하기 위해 지반은 길이 200 m, 폭 100 m, 깊이 100 m로 충분히 크게 모델링하였고, 요소는 굴착에 따라 응력의 변화가 크게 발생하는 터널 내공 주변에 약 1 m의 크기로 조밀하게 구성하였다. 수평 및 천단 변위 축을 각각 X, Y축으로 설정하였으며, 굴착은 X축 방향으로 실시하였다(Fig. 2b). 상부 지표면은 자유경계조건, 측면과 하부는 각각의 면에 수직방향으로 작용하는 변위를 구속하였으며, 측압계수는 1.0으로 고정하였다. 또한 단층의 자세에 따른 수평변위 발생 특성을 비교·분석하기 위해 숏크리트 및 록볼트 등 지보재의 영향은 고려하지 않았다.

Fig. 2.Tunnel and ground models for 3D numerical analysis. (a) Diameter, height, and round length of tunnel model; (b) ground model for 3D FEM analysis.

단층자세(attitude) 모델

일반적으로 단층대는 구성물질의 손상 정도에 따라 크게 단층핵(fault core)과 단층 손상대(damage zone)로 구분되며, 단층핵은 단층점토(fault gouge)와 파쇄암(cataclasite), 각력암(breccia)으로 세분할 수 있다(Fig. 3; Caine et al., 1996; Heynekamp et al., 1999; Faulkner et al., 2003; Choi et al., 2009; Gudmundsson et al., 2010). 단층 손상대 양쪽 끝에는 단층에 영향을 받지 않은 기반암이 분포한다. 따라서 본 수치해석에서는 단층대를 세 부분으로 나누어 단층대의 최중심부에 단층핵에 해당하는 단층점토와 단층각력을 배치하고 그 외곽에 순차적으로 단층 손상대와 기반암을 배치하였다. 기반암은 III등급 암반으로 설정하였으며, 단층핵의 폭은 1 m (단층점토 0.5 m, 단층각력 0.5 m), 단층 손상대의 폭은 2 m로 설정하였다.

Fig. 3.Conceptual model of a (strike-slip) fault including fault gouge, fault breccia, and fault damage zone (modified from Caine et al., 1996; Heynekamp et al., 1999; Faulkner et al., 2003; Choi et al., 2009; Gudmundsson et al., 2010).

Fig. 4는 해석모델의 단층 자세를 규정하기 위해 굴진방향과 단층 주향과의 사잇각(α)과 단층의 경사(β)를 나타낸 것으로 단층의 경사방향은 굴진방향으로의 경사를 순경사(drive with dip), 굴진방향과 반대방향 경사를 역경사(drive against dip)로 구분하였다. 해석모델(Table 1)을 살펴보면 굴진방향과 단층 주향과의 사잇각은 30°, 60°, 90°로 설정하였으며, 단층의 경사는 순경사와 역경사에서 각각 30°, 45°, 60°, 90°로 설정하여 총 28가지 단층자세를 모델링하여 수치해석을 수행하였다.

Fig. 4.Angles between the direction of tunnel advance and the fault strike (α) and dip (β).

Table 1.Tunnel models with the attitude of faults as defined by the angle α and dip β.

지반정수 산정

수치해석에 적용된 지반정수는 단위중량, 점착력, 내부마찰각, 변형계수, 포아송비이다. 앞에서 언급한 것처럼 단층대는 점토 및 각력암, 파쇄암 등 지반상태가 다르고, 구성 물질 및 함량 등에 따라 지역에 따른 편차가 심하여 넓은 범위의 역학적 특성을 보이기 때문에 명확한 지반정수를 결정하는 데 어려움이 있다. 본 연구에서는 기존 시험결과 및 설계 경험치를 이용하여 단층대를 단층핵 부분과 단층 손상대로 세분화하여 지반정수를 적용하였다. 단층핵의 지반정수는 야외에서 채취한 불교란 시료의 직접전단시험(Moon et al., 2014)과 재성형 시료의 일축압축시험(Yun et al., 2015a) 등 실내시험 결과를 이용하여 각력의 함량 및 일축압축강도를 기준으로 단층점토와 단층각력으로 구분하였다. 단층 손상대의 지반정수는 Yun et al. (2015b)이 발표한 국내 붕괴 터널 21개 터널에서 설계시 적용했던 사례를 바탕으로 단층핵의 지반정수 분포범위를 제외한 구간의 평균값을 적용하였으며, III등급 기반암의 지반정수는 국내 65개 터널의 설계지반정수 평균값을 적용하였다(Seo and Yun, 2014). Fig. 5는 본 연구에서 이용된 단층핵과 단층 손상대의 지반정수 분포범위를 나타낸 것이며, 수치해석 시 적용된 지반정수를 정리하면 Table 2와 같다.

Fig. 5.Ranges of physical and mechanical properties of fault cores and fault damage zones used for support design in collapsed tunnels in Korea (Yun et al, 2015b).

Table 2.Physical and mechanical properties of each rock type used for the numerical analysis.

 

분석방법 및 결과

굴진면 전방에 분포하는 단층대를 예측하기 위해 3차원 수치해석을 실시하여 굴착에 따라 발생되는 굴진면의 수평변위를 분석하였다. 총 28개의 단층을 포함하는 지반을 모델링하였으며, 굴진면상의 중앙상단, 좌측상단, 우측상단, 좌측하단, 우측하단 총 5개 지점을 선정하여 수평변위를 분석하였다(Fig. 6). 분석방법은 각 측정지점별로 응용통계관리 기법 중 하나인 x-MR 관리도를 작성하여 굴진면에 단층대가 출현하기 전의 예측 거리를 정량적으로 분석하였으며, 각 측정지점별로 단층핵(단층 중심부)이 출현하는 굴진면과 최초 이상변위가 출현하는 굴진면과의 거리를 단층대 예측가능 거리로 설정하였다.

Fig. 6.Measurement points of longitudinal displacement at the tunnel face.

x-MR 관리도를 이용한 분석방법

관리도 기법은 확률론적 방법을 이용하여 공정 중 발생하는 데이터의 이상 여부를 판단하는 통계학 기법으로 Shewhart (1924)에 의해 개발되었다. 관리도는 산업 공정를 관리하는 데 주로 이용되지만 최근 지반 분야에서도 변위를 관리하는 데 많이 이용되고 있다. Yoo et al. (2006)은 X-bar 및 σ 분석 등 확률론적 방법을 이용해 비탈면의 위험상황을 실시간으로 분석하였고, Yim and Seo (2009)와 Yim et al. (2010)은 터널에서 발생하는 변위의 안정화 시점에 대한 정량적 판단과 미세한 변위의 변동 특성 등을 분석하기 위해 관리도 기법을 적용한 바 있다. 또한 Kim et al. (2014)과 Kim et al. (2015)은 산사태 조기감지를 위해 관리도 기법을 적용하는 등 다양한 데이터의 정량적 분석을 위해 관리도 기법이 많이 이용되고 있다. 특히 Yun et al. (2014a, 2014c)은 x-MR 관리도를 이용하여 터널 굴착에 따라 발생되는 변위의 이상징후를 조기에 판별할 수 있는 방법을 제안하고 적용성을 검증한 바 있다.

본 연구에서 적용된 x-MR 관리도는 굴진면에서 측정되는 수평변위를 이용하여 수평변위의 평균 인접한 변위 데이터의 최댓값과 최솟값의 차이를 계산한 MR (moving range)의 평균 그리고 관리도용 계수인 d2, d3를 이용해 관리 기준선(관리 상한선, 관리 하한선)을 설정하는 방법이다. 즉, 굴진면에서 측정된 수평 변위 데이터를 하나씩 타점하여 식 (1)을 이용해 관리 기준선을 작성하고 관리 기준선을 초과하는 데이터를 이상 데이터로 판별하는 방법이 x 관리도이다(Fig. 7a). 또한 인접하고 있는 수평 변위 데이터의 최댓값과 최솟값의 차이를 계산하여 타점한 후 식 (2)를 이용해 관리 기준선을 작성하여 데이터의 이상 여부를 판별하는 방법이 MR 관리도이다(Fig. 7b). 따라서 x-MR 관리도는 x 관리도와 MR 관리도를 이용하여 데이터와 산포의 이상 여부를 동시에 판별하는 방법으로 본 연구에서는 굴진면 변위와 MR 데이터가 동시에 벗어날 경우를 이상변위 구간으로 판단하여 단층대 예측거리로 산정하였다. 관리 기준선 작성을 위해 식 (1)과 (2)에서 사용된 관리도용 계수 d2, d3는 각각 1.128, 0.853이다(Yun et al., 2015c). x-MR 관리도의 작성 및 상세한 분석 방법은 Yun et al. (2014a, 2014c)에서 참고할 수 있다.

Fig. 7.Schematic representation of x and MR control chart methods (Yun et al., 2015c).

수평변위를 활용한 단층대 예측

Fig. 8은 Model 1 (α=30° and drive with a 30° dip)을 대상으로 굴진면 5개 지점에서의 수평변위를 이용해 x-MR 관리도를 작성하여 분석한 결과이다. 중앙상단과 좌측상단의 경우 단층핵이 굴진면에 나타나기 약 12 m 이전에 x 관리도와 MR 관리도에서 동시에 관리 기준선을 초과하여 단층대의 예측가능 거리는 12 m로 나타났다(Fig. 8a, 8b). 또한 우측상단의 경우 이상변위가 나타나는 구간은 단층대 이전 약 14 m, 좌측하단은 약 10m, 우측하단은 약 12 m로 5개의 측정지점에서 모두 굴진면에 단층이 출현하기 전에 수평변위를 이용한 단층대의 예측이 가능한 것으로 나타났다(Fig. 8c~e).

Fig. 8.Results of x-MR control chart analysis for longitudinal displacement measured in Model 1 (α=30° and drive with a 30° dip).

단층대 예측가능 거리 비교·분석

Fig. 9는 총 28개 단층모델의 5개 측정지점에서의 예측가능 거리를 종합하여 나타낸 것으로, 굴진방향과 단층주향과의 사잇각(α=30°, 45°, 60°, 90°)별로 각기 다른 단층 경사를 가지는 모델들의 예측 가능거리를 비교·분석한 것이다. 각 단층자세별 분석결과, 모든 모델에서 수평거리를 이용한 단층대의 예측이 가능한 것으로 분석되었다. 단층의 경사가 순경사인 경우 우측하단 측정지점에서는 Model 1 (α=30° and drive with a 30° dip)과 Model 3 (α=60° and drive with a 30° dip), 우측 상단 지점은 Model 2 (α=45° and drive with a 30° dip)와 Model 3 (α=60° and drive with a 30° dip)에서 예측이 가장 빠른 것으로 나타났으며, 이외의 측정지점은 모두 경사 45°에서 예측이 가장 빠른 것으로 분석되었다. 역경사의 경우도 Model 26 (α=45° and drive against a 30° dip)은 우측하단, Model 27 (α=60° and drive against a 30° dip)은 좌측하단에서 예측이 가장 빠르며, 이외의 측정지점은 순경사를 가지는 단층모델과 마찬가지로 경사 45°에서 예측이 가장 빠른 것으로 분석되었다. 또한, 대부분의 모델에서 측정지점이 굴진면 상부인 경우가 굴진면 하부인 경우보다 예측이 빨리되는 것으로 나타났다. 예를 들어 Model 5 (α=30° and drive with a 45° dip)의 우측 하단에서 예측가능 거리가 8 m로 나타나는 반면 우측 상부에서는 예측가능 거리가 최대 16 m로 나타나 굴진면 하부보다 빨리 예측된다. Model 6 (α=90° and drive against a 45° dip)의 경우도 우측 하단에서 예측 가능거리가 4 m인 반면 중앙 상단에서의 예측 가능거리는 12 m로 나타났다.

Fig. 9.Prediction distance possible for each fault model with respect to fault dip.

또한 측정지점에 따른 단층대의 예측가능 거리를 비교·분석한 결과 5개의 측정지점에서 대부분 α=30°에서 예측이 가장 빠른 것으로 분석되었다(Fig. 10). 이러한 결과는 굴진방향과 단층주향의 사잇각이 작을수록 단층대가 굴진면에 많이 분포하기 때문에 수평변위를 크게 발생시키는 것으로 판단된다.

Fig. 10.Prediction distances possible at individual measurement points with respect to fault dip.

 

결 론

터널 굴착에 따라 발생하는 굴진면에서의 수평변위를 이용하여 단층대의 예측 가능성을 검토하였다.

1. 총 28개의 단층모델의 굴착에 따른 굴진면 수평변위를 이용하여 x-MR 관리도 분석을 실시하였으며, 굴진면 전방에 분포하는 단층대의 예측 가능 거리를 정량적으로 판단하였다.

2. 굴진면 수평변위를 분석한 결과, 굴진면으로부터 약 2~26 m 전방에서 이상변위 구간이 나타났으며, 이를 통해 모든 모델에서 수평변위를 이용하여 단층대 예측이 가능한 것으로 분석되었다.

3. 대부분 순경사와 역경사 45°에서 예측가능 시점이 가장 빠른 것으로 나타났으며, 굴진방향과 단층면 사이 각도가 작을수록 예측가능 시점이 빠른 것으로 분석되었다. 이는 저각의 단층대가 터널 굴착방향으로 넓고 길게 분포하면서 굴진면에서의 수평변위 발생에 영향을 미치기 때문인 것으로 판단된다.

4. 매 굴진면마다 변위 측정이 불가능한 A 계측의 단점을 보완하여 굴진면에서의 수평 변위를 직접적으로 측정 가능하고, 정량적인 변위양상의 분석을 통해 미굴진 구간에 분포하는 단층대를 파악한다면 굴진면의 안정여부를 신속히 판단하여 터널 붕괴 위험을 최소화 할 수 있을 것으로 기대된다.