고분해능 시추공 변형률계 활용을 통한 지진 연구 가능성

A Feasibility Study of Earthquake Monitoring Using a High-resolution Borehole Strainmeter

Abstract

고분해능 시추공 변형률계로부터 측정된 변형 신호를 이용하여 지진에 의한 응력 변화 해석의 가능성에 대해 고찰하였다. 응력 변화 분석을 위해 2010년 4월 4일 발생한 El Mayor-Cucapah 지진(M_w=7.2)에 의한 변형 신호가 기록된 자료를 이용하여 주압축응력 방향과 크기를 산정하였다. 분석 결과는 지진 전후의 응력 변화 양상에 대한 차이점과 지진 발생과 동시에 특징적인 응력 변화 양상을 보였다. 지진 발생 전후 응력 방향 변화는 지진 해로 규명되는 최대주응력 방향에서의 응력 증가와 연관성이 있는 것으로 해석된다. 지진 발생 시 응력 크기 변화는 주방향에서 10⁻³-10⁻² MPa 수준의 응력 급상승, 하강으로 나타났다. 산정된 응력 크기 변화량에 대한 검증을 위해 지진과 관련된 매개변수를 이용하여 응력 전파를 모사할 수 있는 쿨롱 응력 전파 모델링을 실시하였다. 시추공 측정 결과로부터 계산된 전단응력 변화량은 (0.3-0.8) × 10⁻²MPa의 증가가 있었으며 이는 쿨롱 응력 전파 모델을 통해 얻어진 전단응력 증가량 (0.1-0.6) × 10⁻²MPa과 상당히 유사함을 확인하였다. 따라서 시추공 변형률계 자료가 설치 지역에서 작용하는 주응력의 영향과 지진에 의해 변화하는 응력 변화를 충분히 반영하고 있음을 시사하며 시추공 변형률계 자료로부터 얻어지는 유의미한 응력 정보는 지진 관련 연구에서 활용될 수 있을 것으로 기대한다.

This work investigates whether stress changes induced by an earthquake can be estimated using the deformation measured by high-resolution borehole strainmeters. We estimate the changes in the orientation and magnitude of the principal compression stresses using borehole strainmeter data recorded before and after the M7.2 El Mayor-Cucapah earthquake on April 4, 2010. Clear differences in the stress orientations and magnitudes are apparent before and after the event. The change in stress orientation appears related to subtle increases of stress in the tectonic maximum principal orientation, which is in agreement with the earthquake focal mechanism solution. The sudden stress drop at the onset of the earthquake was 10⁻³-10⁻² MPa in the principal orientations. The Coulomb stress transfer model, which can estimate stress transfer, predicts a shear stress increase of (0.1-0.6) × 10⁻² MPa at the strainmeter site, which is in line with the measured data (0.3-0.8) × 10⁻² MPa. Overall, our results suggest that borehole strainmeter data reflect the subtle stress changes associated with earthquake occurrence, and that such data can be utilized for earthquake-related research.

1. 서 론

고분해능 시추공 변형률계(high resolution borehole strainmeter)는 단층 주변지역에서 발생하는 지각 변형에 대한 분석과 이를 통한 지진 예측에 대한 연구를 위해 미국, 일본, 호주 등 국외에서 활용되고 있다(Roeloffs, 2000; Stemberk et al., 2003; Maniatis et al., 2003; Dolgikh et al., 2006). 특히 시추공 변형률계의 특성상 시간에 따른 연속적인 지각 변형 측정의 용이성 때문에 현재까지 여러 국가에서 단층운동이 빈번하게 발생했거나 앞으로 발생할 수 있는 지역에 대한 단층운동 감시를 위해서 시추공 변형률계를 비롯한 GPS, 원격탐사장비 등으로 구성된 단층 감시 시스템을 구축하여 모니터링하고 있다. 그 예로 미국에서는 UNAVCO가 San Andreas 단층의 운동을 감시하기 위해 미국 서부 지역에 다수의 변형률계를 설치하여 운용하고 있으며 국내에서도 월성 원자력발전소 주변 읍천단층 지역의 지각 변형을 모니터링하기 위해서 시추공 변형률계를 설치하여 운영하고 있다.

시추공 변형률계 설치 이후 인근에서 발생한 지진들에 동반된 지각 변형 신호가 자료에 기록되는 경우가 보고되고 있다(Gladwin et al., 1987; Wyatt et al., 1994; Hwang et al., 2012). 국내외의 기존 연구들은 지각 변형 자료를 이용하여 주로 지진이 발생하기 전후의 지각 변형 변화 추이나 지진 발생 순간의 급격한 지각 변형 변화와 관련된 주제로 진행되었다(Johnston et al., 1995; Langbein et al., 2006; Hwang et al., 2012). 그러나 지진 발생 시의 시추공 변형률계 신호에 대한 치밀한 정량적 분석이나 그 의미에 대한 해석 연구는 상대적으로 미비한 실정이다. 특히 지진 발생 메커니즘을 이해하는데 필요한 응력 변화와 관련지어 변형률계 신호를 해석하려는 시도는 국내외를 막론하고 전무하다.

본 연구에서는 고분해능 시추공 변형률계와 그 자료에 대한 개요를 소개하여 변형률계 자료 측정과 자료가 가지고 있는 의미에 대해 설명하고자 하였으며 시추공 변형률계 자료를 이용하여 지진 발생과 관련된 응력 해석의 가능성 여부를 확인하는 시도를 하였다. 이를 위해 규모 7.2 El Mayor-Cucapah 지진이 발생했을 때 미국 서부 지역에 설치된 변형률계에서 측정된 변형 신호 자료를 이용하여 파악된 지진 발생에 의한 응력 변화에 대해 고찰하였다.

 

2. 고분해능 시추공 변형률계

지하 암반 변형을 측정하기 위한 장비에는 크게 지상에 설치되는 장비와 지하에 설치되는 장비로 나눌 수 있다. 지표에 설치하여 지반의 변형을 측정하는 장비를 통상 지표 변형률계(surface strainmeter)라 하며, 측정 방식에 따라 creepmeter, crack gauge 등으로 분류된다(Lee et al., 2000; Stemberk et al., 2003; Maniatis et al., 2003). 지표 변형률계는 상대적으로 설치비용이 적게 들고 수리 및 위치의 보정이 쉽다는 장점을 가지고 있지만 외부요인(기온변화, 인공적인 진동 등)에 의한 잡음 발생 가능성이 매우 높은 단점을 가지고 있다. 이 때문에 지진 등 지각변형 연구를 위해서는 지상보다 잡음이 적은 지하에 장치를 설치하여 암반 변형을 측정하는 장비가 선호된다. 이러한 대다수의 장비들은 주로 시추공에 매설하여 지하 암반의 변형을 측정하기 때문에 시추공 변형률계라 한다. 시추공 변형률계의 종류는 측정 방식과 측정물성에 따라 tensormeter, dilatometer, tiltmeter 등으로 분류된다. 시추공 변형률계의 경우 지표에서 발생하는 인위적인 영향이나 습도, 온도, 기후의 영향으로부터 비교적 자유로워 보다 정확한 암반 거동 측정이 가능하다. 하지만 지하의 시추공 벽면에 완벽하게 부착되므로 장비의 이상이 발생할 경우 보정 및 수리가 불가능한 단점을 가지고 있다.

시추공 변형률계는 확장 그라우팅을 사용하여 시추공 내에 부착되어 설치된다. 변형률계 내에는 변위측정계(extensometer) 센서가 내장되어 있으며 적어도 세 수평방향에서의 공경변화를 측정한다. 측정된 공경변화는 전기 신호로 변환되어 기록된다. 이들 자료는 암반 체적변형률, 전단 변형률, 그리고 주변형률 등을 측정하는데 이용된다. 고분해능 시추공 변형률계의 경우 extensometer 센서의 분해능은 0.05 nanostrain (0.05 mm/1000 km) 수준이다.

1980년대부터 시추공 변형률계가 단층 운동에 대한 정보를 획득하기 위한 목적으로 이용되기 시작한 이후로(Langbein et al., 2006) 현재까지 전 세계적으로 여러 지역에 시추공 변형률계가 설치되어 운영되고 있다(Table 1). 그중에서 UNAVCO는 Plate Boundary Observatory (PBO) Project의 일환으로 미국 서부 San Andreas 단층에 대한 지각 변형을 측정하기 위해서 76개의 GTSM사의 Gladwin borehole tensor strainmeter를 설치하여 운영하고 있다. 이들 변형률계는 시추공 내 77-242 m 심도 범위에 설치되었으며 변형률계와 시추공벽 사이 공간에 팽창성 그라우트를 주입하여 고정되어 있다. 변형률계 내부에는 3개의 변위측정계(CH0, CH1, CH2)가 60° 간격으로 배열되어 각 방향에서의 공경변화를 측정하며 추가적인 변위측정계(CH3)가 있어 다른 센서의 미작동시 대용으로 사용할 수 있다(Fig. 1). 변형률계의 고분해능(5 × 10−11 strain) 때문에 지진에 의한 지각 변형 외에 팽창성 그라우트의 양생 안정화 효과, 지구 조석, 기압 변화 등 다양한 형태의 잡음도 동시에 감지되는 것이 보통이다. 이 때문에 변형률계 자료에서 이러한 원치않는 잡음들을 제거하려는 연구들이 상당히 진행되어 왔다(Johnston et al., 1990, Roeloffs, 2010; Anderson et al., 2006; Hodgkinson et al., 2013).

Table 1.Global borehole strainmeters (Qiu and Shi, 2004).

Fig. 1.Schematic cross-section of the borehole strainmeter.

Figure 2는 다양한 지진 관련 장비들에 대한 측정 한계를 시간과 변형률의 관점에서 도시한 것이다. 그림에서 보는 것과 같이 측정 방식에 따라 지진학적 방법, 시추공 변형 측정법, 그리고 GPS를 이용한 방법으로 나뉜다. 지진학적인 방법은 지진이 발생하는 순간에 한정하여 지반변형을 측정하므로 매우 짧은 시기의 변형을 측정하며 상대적으로 다른 방법에 비해 측정 변형률의 범위가 매우 넓다. 그러나 시간에 대한 측정 범위가 다른 방법에 비해 매우 좁고 지속적인 모니터링이 불가능하다는 단점을 가지고 있다. GPS를 이용한 방법은 판의 움직임과 같은 긴 시간 스케일에서의 장기적인 변형을 확인할 수 있으나 상대적으로 작은 변형률(102 nanostrain 이하)의 변형은 측정이 불가능하다는 단점이 있다. 두 방법의 사이에서 시추공 변형 측정법은 넓은 범위의 변형 측정이 가능하며 동시에 넓은 범위의 시간 측정범위를 갖는다. 따라서 시추공 변형률계를 이용하면 지진계와 GPS 분석법을 보완할 수 있다는 장점이 있다.

Fig. 2.Effective detection capabilities of seismic, borehole strain, and geodetic instruments (Qiu and Shi, 2004).

 

3. 시추공 변형률계 자료

시추공 변형률계 자료를 활용한 지진 연구의 가능성을 검토하기 위하여 본 연구에서 이용한 자료는 Southern California의 Anza 지역에 설치되어있는 8개의 변형률계에서 측정된 자료이다(Fig. 3). 미국 Anza 지역은 San Andreas 단층과 San Jacinto 단층의 운동으로 지진이 자주 발생하는 지역으로 2006년부터 시추공 변형률계가 설치되어 운영되고 있으며 설치 이후 2010년 4월 4일에 규모 7.2 El Mayor-Cucapah 지진이 설치 지역으로부터 남동쪽으로 150 km 떨어진 지역에서 발생한 바 있다. 변형률계 자료는 UNAVCO 웹사이트(http://www.unavco.org)에 공개되어 있고 잡음 제거 신호 자료이며 sampling rate는 5분 간격(3.3 × 10−3Hz)이다.

Fig. 3.Epicenter of the El Mayor-Cucapah earthquake (EMC EQ.) and the locations of strainmeters used in our study. The fault map is from Hauksson et al. (2011).

주어진 세 방향의 공경변형률 자료를 이용하여 변형의 주방향(principal orientations)과 각 주방향에서의 최대, 최소 주변형률을 계산하여 시간에 따른 변화 양상을 조사하였다. Figure 4는 지진 발생 시점 중심으로 전후 각 12시간 동안 최대 압축변형 방향의 변화를 나타낸 것이다. 지진 전후로 주압축 방향은 두 가지 점에서 차이를 보인다. 첫째, 지진이 발생하기 전에는 주압축 방향이 상당히 분산되며 변화함을 볼 수 있으며 지진발생 후에는 그 방향이 일정정도 제한된 방향성을 보인다. Figure 5에서 보이겠지만 지진 발생 전의 상당한 주압축 방향 분산은 이 시간 동안의 변형률이 지구조적으로 무의미 할 정도로 미세하기 때문에 나타난 결과로 해석된다. 둘째, 지진 발생 전의 주압축 방향이 대체로 분산되어 있더라도 우세한 방향성을 보이는 경우가 있는데 이 방향들은 지진 발생 후의 제한된 방향과 차이가 있다. 지진 발생 전의 주압축 방향은 대체로 NS에 준평행한 방향성을 갖는다. 반면 지진 발생 후의 주압축 방향은 6, 7번 시추공을 제외하고는 NS에서 상당히 벗어나 EW 방향에 가까운 방향 특성을 보인다. 또한 일부 시추공(1, 3, 4, 6번)에서는 지진 발생 이후에 시간이 지남에 따라서 지진이 발생하기 전의 NS방향으로 회복하는 양상을 보인다.

Fig. 4.Orientation of the axis of maximum compression with respect to time, recorded at eight different (numbered) borehole strainmeters before and after the El Mayor-Cucapah earthquake (EMC EQ.).

Fig. 5.Instantaneous strain changes in the principal orientations with respect to time measured at eight different (numbered) strainmeters. Black and gray lines represent the strain changes along the axes of maximum and minimum compression, respectively.

Figure 5는 지진 발생 전 후의 주변형률의 크기를 시간의 함수로 도시한 것이다. 지진 발생 전의 변형률은 결과에서 확인 안 될 정도의 작은 수준(10−5 microstrain)의 진폭으로 매우 미세하게 변화한다. 하지만 지진 발생에 의한 지각변형은 약 10분에 걸친 주변형률 진폭 급상승 또는 급하강의 형태로 나타났다. 지진 발생과 동시에 변형률은 최대 압축 방향에서 (0.03-1.10) microstrain 범위로 순간 급상승 하였으며 최소 압축 방향(또는 최대 신장방향)에서 (0.19-1.77) microstrain 범위로 급감하는 양상을 보였다. 앞에서도 언급하였지만 주변형 방향이 무의미 할 정도로 분산되어 있는 점은 지진 발생 전의 미세한 변형에 기인한 것으로 사료된다. 반면에 지진 발생 후의 10−3 microstrain은 주방향을 정의하기에 충분한 규모의 변형량임을 알 수 있다.

 

4. 변형률계 자료의 응력 변화로의 변환

주변형률은 암반의 변형학적 특성이 고려된 응력-변형률 관계를 통해 응력으로 변환될 수 있다. 본 연구에 사용된 모든 시추공 변형률계는 화강암으로 구성된 기반암에 설치되어 있다. 화강암반의 변형학적 특성은 선형탄성으로 근사시켜 고려할 수 있으며 이 경우 응력-변형률 관계는 비교적 쉽게 정의된다. 이러한 분석에서 결과에 영향을 줄 수 있는 추가적인 요인들은 시추공 인근에 존재할 수 있는 다양한 유형의 불연속면(예, 단층, 절리 등)들의 영향이나 암반 자체가 띨 수 있는 비등방성과 불균질성 등의 효과가 있을 수 있다. 그러나 일반적으로 화강암반의 특성은 등방, 균질, 선형탄성으로 근사시킬 수 있으므로 상기한 추가적인 요인들은 결과에 심각한 영향을 미치지 않을 것이라고 가정하여 분석하였다.

주어진 등방, 균질, 선형탄성 조건에서 주변형 방향은 주응력 방향과 일치하게 되며 따라서 Fig. 4에서 보인 주압축변형 방향의 결과는 시간에 따른 주압축응력 방향 변화와 같다. 지진 발생 전후로 주압축응력 방향에 대한 변화는 주압축변형 방향에서 관찰된 것과 동일하게 세 가지 양상으로 요약된다. 지진 발생 전 주압축응력 방향은 분산되며 변화 하지만 대체로 NS 방향의 준평행한 방향성을 가진다는 것과 지진 발생 후에는 주압축응력 방향이 EW 방향으로 일정정도 제한되는 방향성을 보이는 점, 그리고 일부 시추공의 경우에 지진 발생 이후 시간이 지남에 따라 지진이 발생하기 전의 NS 방향으로 회복하는 양상이 보인 점이다. 이렇게 관찰된 주응력 방향에 대한 특성은 지진 발생 후에 얻어지는 독립적인 분석 결과에서의 응력 방향에 대한 정보들과 비교함으로써 해석을 시도하였다.

시추공 변형률계 자료로부터 판단된 응력 방향 변화 양상이 발생한 지진과 관련하여 어떠한 상관성을 갖는지를 해석하기 위하여 이 지진을 유발시킨 단층 해와 비교하였다. El Mayor-Cucapah 지진 해는 Fig. 1에 보인 바와 같이 NS 방향의 최대압축 특성을 보인다. 따라서 이 방향으로의 응력 증가를 지진을 발생시킨 주 기작으로 보는 것이 합리적이며 시추공 변형률계를 통해 관측된 지진 발생 전의 미세하지만 NS 방향으로의 응력 증가는 이 지역의 전체적인 주 압축응력이 NS 방향으로 증가하면서 지진을 발생시킨다는 점과 부합한다. 또한 다른 독립적인 방법으로 규명된 Anza 지역(시추공 변형률계 사이트)의 최대 주응력 방향도 대체로 NS 방향으로 나타나 이러한 해석에 대한 신뢰성을 강화한다(Heidbach et al., 2010). 지진 발생 후에 1, 3, 4, 6번 시추공에서 주압축응력 방향은 EW 방향에 가까운 방향 특성을 보이다가 시간이 지남에 따라 NS 방향으로 회복하는 양상을 보이는데, 이는 지진 발생에 의한 순간적인 응력 변화 영향이 점차 감소하고 지진이 발생하기 전에 지진해를 통해 규명된 NS 방향에서의 응력 증가에 따른 영향으로 사료된다.

지진 발생 후 주압축응력 방향이 EW 방향으로 제한되는 양상은 지진이 발생한 시간으로부터 전후로 각 5분에 걸친 최대압축응력 방향에 대한 분석을 통해서 해석하고자 하였다. 주목할 점은 Fig. 5에서 보이듯이 지진 발생 시점에서 주변형률의 변화 크기가 큰 진폭으로 급상승, 하강하는 양상이 관찰된다는 점이다. 이와 같이 산정된 주변형률의 변화를 이용하여 응력 변화 크기를 산정하면 지진에 의한 응력 크기 변화 양상을 심도있게 분석할 수 있다. 주변형률의 변화량을 응력 크기의 항으로 변환하는 방법은 암반이 균질, 등방, 선형탄성이라는 가정 하에 비교적 쉽게 가능하다(Obert and Duvall, 1967). 이러한 단순화된 지각 모델에서의 변형률과 응력변화의 상관관계는

의 식으로 유도된다. 여기서 Δσ1과 Δσ2는 각각 최대, 최소 압축방향에서의 순간 응력의 크기 변화량이며, E는 암반의 영률, ν는 암반의 포아송비, Δε1, Δε2 는 Figure 5에서 보인 최대, 최소 변형률의 변화량이다. 계산에 필요한 암반의 탄성 물성은 직접 측정에 한계가 있어 이 지역에 대한 암질이 화강암질인 것을 고려하여 영률은 50 GPa, 포아송비는 0.25로 가정하였다(Santi et al, 2000).

Figure 6은 지진 발생 전후의 시간에 따른 응력 누적 또는 이완 상태를 나타내는 누적 응력 크기를 도시한 결과이다. 또한 각 시추공에서 지진이 발생하기 5분 전, 지진 발생 시점, 5분 후의 주압축응력 방향을 나타내는 세 개의 원을 도시하였다. 지진이 발생하기 전에 응력의 변화는 10−5 MPa 이내의 진폭으로 매우 미세한 응력 변화가 나타난다. 하지만 지진이 발생함과 동시에 모든 시추공에서 10−3에서 10−2MPa 수준의 진폭으로 주압축응력 방향에서 순간적인 응력 급상승과 하강이 관찰되었으며, 이는 Fig. 5에서 관찰된 양상과 유사한 결과를 보인다. 일부 시추공에서는 다른 시추공에서 관찰된 양상과 다른 특징적인 변화가 나타났다. 2번 시추공의 경우는 지진 발생 전부터 최대압축응력 방향에서의 미세한 응력 증가가 관찰되었다. 하지만 이러한 증가가 지진을 일으킬 수 있는 응력 누적으로써 해석하기에는 하나의 시추공에서 관찰되었으므로 한계가 있다. 5, 8번 시추공의 경우는 최대압축응력 방향과 최소압축응력 방향, 두 방향에서 모두 응력의 급하강이 관찰되었고, 6번 시추공의 경우에는 지진이 발생한 이후 다른 시추공과 비교했을 때 응력의 크기가 크게 변화하는 양상을 보였다.

Fig. 6.Cumulative changes in the principal stress magnitudes with respect to time before and after the earthquake at eight different (numbered) strainmeters. Black and gray lines represent the stress changes along the axes of maximum and minimum compression, respectively.

지금까지 관찰된 지진 발생 시점에서의 주압축응력 방향과 크기를 이용하여 지진에 의한 응력 변화에 대해 분석하였다. 우선 지진 발생 시점에서 관찰되는 최대압축응력 방향의 변화는 지진 전의 변화에 비해 굉장히 제한된 방향으로 나타난다. 1, 2, 3번 시추공의 경우에는 ENE-WSW 방향, 4번 시추공은 WNW-ESE 방향이었다가 ENE-WSW 방향으로 변화하였으며 5, 6, 7, 8 시추공은 WNW-ESE 방향의 최대압축응력 방향 변화가 관찰되었다. 8개 시추공에서 얻어진 결과를 통해 지진이 발생함과 동시에 최대압축응력 방향은 EW 방향과 준평행하며, 최소압축응력 방향은 NS 방향과 준평행하다는 것을 파악할 수 있다. 그리고 이때 지진 발생과 동시에 시추공 변형률계에서 측정된 응력 크기 변화는 최대압축응력 방향인 NS 방향에서 (0.22-2.81) × 10−2 MPa 범위의 응력 감소가, 최소압축응력 방향인 EW 방향에서 (3.17-5.04) × 10−3MPa의 응력 증가가 발생하였음이 산정되었다. 따라서 주압축응력 방향과 크기 변화에 대한 결과를 종합하면 작용하고 있던 응력이 지진이 발생함에 따라서 NS 방향에서는 해소되었고, EW 방향에서는 증가하였음을 시사한다.

시추공 변형률계 자료를 이용해 분석된 응력 크기의 변화 양상이 발생한 지진을 실제로 반영하는지 확인하기 위하여 지진학에서 지진매개변수로 주로 사용되는 응력강하량(stress drop, Δτ)과 비교하였다. 지진 발생 전후의 전단응력의 차이로 정의되는 응력강하량은 지진발생에 의한 진원지에서의 단층면을 따르는 전단응력 감소를 의미하며 지진과 연관된 여러 변수들(단층크기, 지진규모, 전단변위)을 이용한 경험식을 통해서 유추할 수 있다(Wells and Coppersmith, 1994). 규모 7.2 El Mayor-Cucapah 지진이 발생한 Laguna Salada Fault의 경우 지진발생 당시의 파열길이는 90 km, 전단변위는 2 m로 보고되었으며(Fletcher et al., 2014) 이를 통해 산정된 진원지에서의 응력강하량 값은 약 1 MPa로 얻어졌다(Kanamori and Anderson, 1975). 이 값이 시추공 변형률계 자료에 반영되었는지를 확인하기 위해 변형률계 자료로부터 상응하는 응력강하 값을 유추하였다. 진원지의 응력강하량은 지진 발생시에 단층면을 따르는 최대전단응력의 강하값이므로 시추공 주변의 상응하는 매개변수인 최대 전단응력 변화를

의 식으로 산정하였다. 이 식은 Laguna Salada Fault의 주향(N45°W)과 동일한 가상의 방향에서의 전단응력 변화량을 산정하는 식이다. 그 결과 변형률계 자료로부터 산정된 최대전단응력 변화는 시추공에 따라 (0.30-1.92) × 10−2MPa로 전체적으로는 10−3MPa 수준으로 증가하는 양상으로 나타났다. 따라서 진원지에서의 응력은 감소된 반면, 진원지로부터 약 150 km 떨어진 시추공 관측지점에서의 전단응력 변화량은 증가되었으며 그 절대 값 간에도 약 세 자릿수(약 1000배)의 차이를 보인다. 이는 지진에 의한 응력전달이 진원지로부터 시추공 지역으로 전파되는 과정에서 발생되는 결과로 추측된다.

좀 더 정량적인 분석을 통한 확인을 위해서는 지진발생에 의한 응력 전파가 진앙으로부터의 방향과 거리에 따라 어떻게 전파되는지를 모사하는 수치분석이 요구된다. 그러한 알려진 분석법으로는 지진 발생에 동반하여 주변부로 응력이 전파되는 양상을 모사하는 쿨롱 응력 전파 모델이 있다(King et al., 1994). 이 방법은 지진 발생에 동반된 단층 주변부 변형이 응력적으로 어떻게 전파되는지를 분석함으로 써 후발 지진의 분포 및 가능성 여부를 파악하는데 주로 이용되어 왔다(King et al., 1994; Lin and Stein, 2004; Ganas et al., 2006; Hauksson et al., 2011). 본 연구에서는 후발지진 발생 등의 연구를 위해 사용하는 것이 아니라 단순히 거리에 따라 지진에 의한 응력 전파가 위치와 거리에 따라 어떻게 감쇠되며 전파되어 나가는지를 확인하기 위한 목적으로 이용하였으며 이러한 시도가 얼마나 신뢰할 수 있는 결과를 제공할 지는 명확치 않다. 그러나 우리가 알기에 응력 전파를 모사할 수 있는 현존하는 유일한 방법이기에 본 모델을 적용하였다.

El Mayor-Cucapah 지진에 대한 쿨롱 응력 전파 모델을 위해서 진원에서의 응력강하량을 유추하기 위해 사용했던 동일한 매개변수들을 이용하였다. 또한 암반물성(E, ν)도 전술한 동일한 값을 사용하여 분석하였다. Figure 7은 모델 결과를 보여준다. 구현한 모델은 길이 약 90 km의 단층면이 2m 미끄러짐에 따라서 발생하게 되는 쿨롱 응력 변화를 이차원적으로 보여준다. 쿨롱 응력은 단층 운동을 모사했을 때 특정한 면에 대한 수직응력과 전단응력의 관계식을 통해 계산되는 값이기 때문에 시추공 변형률계로부터 산정된 응력강하량과 비교하는 것은 무의미하다. 그러나 모델에서 특정면에서 변화한 수직응력과 전단응력의 변화에 대해 각각 모사하는 것이 가능하며, 그중에서도 전단응력의 변화는 지진에 의한 응력강하량으로 판단 가능하다. 시추공 변형률계에서 산정된 최대전단응력 변화 방향은 최대압축방향인 EW 방향으로부터 시계방향으로 45° 회전한 방향으로 이 방향에서의 지진 발생에 의한 전단응력 변화를 모사하였다. 이 방향은 사실 Laguna Salada Fault의 주향방향(N45°W)과 일치한다. 그리고 진앙지로부터 북서쪽으로 150 km 떨어진 지점에 각각 시추공 변형률계가 설치되어 있는 지점을 거리에 따라서 정확히 위치시켰으며, 각 시추공 변형률계가 설치된 지점에서의 전단응력 변화량을 얻었다. 그 결과 쿨롱 응력 전파 모델로부터 얻어진 변형률계 설치 지역에 대한 전단응력 변화량은 Fig. 7에서 보듯이 (0.1-0.6) × 10−2MPa 범위로 증가하는 양상으로 나타났다. 앞서 시추공 변형률계로 얻어진 전단응력 변화량은 (0.3-1.9) × 10−2MPa 범위의 증가가 나타나 상당히 유사한 결과를 보였다. 다만 6번 시추공의 전단응력 변화량은 다른 7개 시추공에 비교했을 때 더 큰 응력증가를 보여 이를 제외한 전단응력 변화량의 증가 범위는 (0.3-0.8) × 10−2MPa로 얻어져 쿨롱 응력 전파 모델 결과와 더욱 유사한 것을 확인할 수 있다. 이 결과는 시추공 변형률계로부터 얻어진 지진에 의한 응력 크기 변화가 거리와 방향에 따른 응력 전파의 효과를 반영하고 있다는 것을 의미하며, 시추공 변형률계로부터 얻어진 지진 응력에 대한 분석 결과에 대한 신뢰성을 강화한다.

Fig. 7.Stress drop (Δτ) estimated from the Coulomb stress transfer model for the Laguna Salada Fault, upon which the El Mayor-Cucapah earthquake occurred.

 

결 론

본 연구에서는 시추공 변형률계 신호가 담고있는 의미에 대한 해석과 지진에 의해 기록된 변형 신호에 대한 분석 가능성에 대해서 고찰하였다. 그리고 이에 대한 하나의 사례로 규모 7.2 El Mayor-Cucapah 지진에 의한 변형 신호가 기록된 시추공 변형률계 자료를 이용하여 지진에 의한 응력 변화 정보를 획득하여 분석할 수 있는지에 대한 가능성에 대해서 고찰하였다. 분석을 위해서 암반의 변형률-응력 간의 관계를 이용한 식을 유도하였으며, 이를 이용하여 지진이 발생하기 전후와 발생하는 순간의 응력 방향과 크기에 대한 변화 양상을 상세하게 관찰하였다. 본 연구를 통하여 얻어진 결론은 다음과 같다.

(1) El Mayor-Cucapah 지진 발생 전에 NS 방향으로 대체적으로 제한되는 최대압축 특성은 이 지역에 미세하지만 지속적으로 작용하는 주응력의 변화와 연관성이 있으며, 이는 지진 해를 통해 규명되는 최대 주응력 방향과 지진 발생 후에 일부 시추공에서 관찰되는 최대압축응력 방향의 회복 양상이 이를 뒷받침한다.

(2) 지진에 의한 응력 강하에 상응하는 개념으로서 변형률계 자료로 산정된 시추공 지역에서의 전단응력은 (0.3-0.8) × 10−2MPa의 증가가 있었으며 이는 지진의 여러 변수를 이용하여 유추되는 진원에서의 응력강하량과 비교해 볼 때 증감 방향이 반대이고 크기도 10−3 수준 정도로 작다.

(3) 쿨롱 응력 전파 모델을 통한 지진에 대한 전단응력 변화량은 (0.1-0.6) × 10−2MPa이며, 이는 변형률계 자료로부터 산정된 전단응력 변화량인 (0.3-0.8) × 10−2MPa과 상당히 유사한 결과를 보여준다.

(4) 위의 결과를 종합했을 때 본 연구에서는 시추공 변형률계로부터 측정된 지진에 의한 변형 신호를 통해 지진에 의한 응력 변화 양상을 크기와 방향으로 나누어 분석하는 것이 가능함을 확인하였으며, 더 많은 사례에 대한 연구를 통해 시추공 변형률계 자료를 이용하여 지진의 발생과 연관된 신뢰성 있는 응력 정보를 얻을 수 있을 것으로 기대한다.