A Study of Teaching Materials for the Professional Development of Elementary School Teachers: The Number of Development Figures of the Triangular Prism and the Quadrangular Prism

초등교사의 전문성 신장을 위한 교재 연구: 삼각기둥과 사각기둥의 전개도의 수

  • Received : 2016.07.13
  • Accepted : 2016.08.25
  • Published : 2016.08.31

Abstract

In the sixth grade mathematics, drawing of development figures of the triangular prism and the quadrangular prism is recommended in terms of the creativity. In this sense, the teacher has the need to check in advance all the possible development figures of the triangular prism and the quadrangular prism before teaching on them. However, previous studies that currently give all the possible development figures of the triangular prism and the quadrangular prism are hard to find. For this reason, in this paper, as a study of teaching materials for the professional development of elementary school teachers, the method of finding all the possible development figures of the triangular prism and all the possible development figures of the quadrangular prism without omissions and overlaps and the number of each of development figures which can be obtained by that method are discussed. Here lengths of the three sides of base planes of the triangular prism are different each other and lengths of the four sides of base planes of the quadrangular prism are different each other. This discussion is needed in terms of a study of teaching materials in order to prepare for predictable questions to ask the number of the possible development figures of the triangular prism and the number of the possible development figures of the quadrangular prism in classes. In addition, through this discussion, this paper presents the development figures of the triangular prism and the development figures of the quadrangular prism without omissions and overlaps. And teachers can take advantage of them for determining the correctness of the development figures drew by students and guiding students to draw the development figures creatively in actual classes.

수학 6-1 지도서에 따르면, 6학년 수학에서 삼각기둥과 사각기둥의 전개도 그리기는 창의라는 측면에서 권장된다. 이런 점에서 교사는 수업에 앞서 삼각기둥과 사각기둥의 가능한 전개도를 확인해 둘 필요가 있다. 그러나 그 전개도 전부를 제시해 주고 있는 선행 연구는 찾기 어렵다. 이런 이유에서, 본 논문에서는 교사의 전문성 신장을 위한 교재 연구의 일환으로, 밑면(삼각형)의 세 변의 길이가 서로 다른 삼각기둥의 가능한 전개도와 밑면(사각형)의 네 변의 길이가 서로 다른 사각기둥의 가능한 전개도를 찾을 수 있는 방법과 그 각각의 전개도의 수에 관해 논의하고 있다. 이러한 논의는 수업에서 삼각기둥과 사각기둥의 서로 다른 전개도의 수를 묻는 질문에 답할 수 있기 위해, 교재 연구의 차원에서 필요하다. 본 논문에서 제시하는 삼각기둥과 사각기둥의 전개도를 학생들이 그린 전개도의 올바름을 판단하거나, 학생들이 전개도를 창의적으로 그리도록 안내하는데 활용할 수 있다.

Keywords

References

  1. 교육과학기술부 (2011). 교육과학기술부 고시 제 2011-361호. [별책 8] 수학과 교육과정. 서울: 교육과학기술부.
  2. 교육부 (2016a). 수학 6-1 익힘책. (주) 천재교육.
  3. 교육부 (2016b). 수학 6-1 교사용 지도서. (주) 천재교육.
  4. 교육부 (2016c). 수학 6-1. (주) 천재교육.
  5. 김수환, 박성택, 신준식, 이대현, 이의원, 이종영, 임문규, 정은실 (2011). 초등학교 수학과 교재연구. 파주: 동명사.
  6. 박민용 (2011). Cabri 3D를 활용한 교수학습 자료개발 : 전개도 전개를 중심으로. 전남대학교 교육대학원 석사학위논문.
  7. 박지희, 송상헌 (2015). 입체도형의 전개도를 주제로 한 초등학교 영재학급용 심화 교수.학습 자료 개발 연구. 경인교육대학교 교육논총, 35(2). 73-97.
  8. 이용률 (2010). 초등학교 수학의 중요한 지도 내용. 서울: 경문사.
  9. 정영우, 김부윤 (2014). 전개도에 관한 교수학적 고찰. 학교수학, 16(2). 285-301.
  10. 홍갑주, 이호석 (2015). 초등학교 교과서 겨냥도와 전개도의 고찰-역대 교육과정과 외국 교과서의 검토를 바탕으로. 학교수학, 17(4). 531-553.
  11. 數學敎育學硏究會(編) (1994). 新算數敎育の理論と實際. 東京: 聖文社.
  12. 日本數學敎育學會(編) (2011). 算數敎育指導用語辭典(第四版). 東京: 敎育出版株式會社.
  13. 齋藤昇, 小原豊(編) (2013). 授業に役立つ算數敎科書の數學的背景. 東京: 東洋館出版社.
  14. 片桐重男 (1995). 數學的な考え方を育てる 圖形 の指導. 東京: 明治圖書.
  15. 片桐重男 (2012). 算數敎育學槪論. 東京: 東洋館出版社.
  16. 片桐重男, (2001). 算敎科の指導內容の體系. 東京: 東洋館出版社.
  17. 坪田耕三 (1993). 關心.意欲を引き出す算數科オ一プンエンドアプロ一チ. 東京: 明治圖書.
  18. Reys, R. E, Lindquist, M. M., Lambdin, D. V., & Smith, N. L. (2008). Helping Children Learn Mathematics. New York: John Wiley & Sons, Inc. 박성선, 김민경, 방정숙, 권점례 (역) (2012). 초등교사를 위한 수학과 교수법. 서울: 경문사.
  19. Van de Walle, J. A. (2004). Elementary and Middle School Mathematics: Teaching Developmentally. Columbus, OH: Allyn & Bacon. 남승인, 서찬숙, 최신화, 강영란, 홍우주, 배혜진 (역) (2008). 수학을 어떻게 가르칠 것인가? 서울: 경문사.