1. 서 론
미세가공 기술을 이용해 만들어진 MEMS(Microelectro-mechanical systems) 자이로스코프(gyroscopes)는 크기가 작으며 적은 비용으로 대량 생산이 가능하기 때문에 비디오 카메라 손 떨림 방지기술, 자동차의 주행안정화 시스템, 항법 시스템 등 생활에 근접한 곳들부터 우주과학 분야, 군사용과 같이 가혹한 환경에서도 다양하게 적용되고 있다[1, 2]. 다양한 환경 중에서도 군사용 제품은 높은 정밀도와 고충격에 대한 신뢰성이 동시에 요구되는 분야이다. 특히 군사용 항법장치가 사용되는 전술급 단거리 미사일, 포발사 지능탄 등에 적용하기 위한 고내충격용 MEMS 자이로스코프에 대한 연구들이 다양하게 진행되고 있다[3].
MEMS 자이로스코프는 기본적으로 선형운동을 하는 물체가 운동방향과 수직한 방향으로 회전하게 되면 이에 수직한 방향으로 Coriolis force가 발생하는 원리를 활용하는데, 세부적인 구동 원리에 따라 대표적으로 소리굽쇠(tuning fork)형과 진동형 링 (vibrating ring)으로 나누어진다[4-6].
진동형 링 형태의 자이로스코프는 소리굽쇠 형태 자이로스코프에 비해 다음과 같은 장점을 가지고 있다. 첫째 질량이 축-대칭 구조로 분산되어 있기 때문에 외부의 충격에 대하여 강인하다[7]. 둘째 구동모드와 감지모드가 동일한 공진 주파수로 구동하여 구조체의 Q-factor 값에 비례하여 센서의 감도가 증폭되므로 높음 감도를 가질 수 있다[7, 8]. 셋째 온도에 대하여 균일하게 영향을 받기 때문에 온도변화에 덜 민감하다[9]. 넷째 제조 공정상에서 발생할 수 있는 질량 불균형 및 강성도 차이에 의하여 발생되는 주파수 불일치를 발란싱 전극을 사용하여 전기적 보상을 할 수 있다[10]. 이와 같은 장점들로 인해 진동형 링 형태의 자이로스코프는 고내충격성과 고정밀 성능을 동시에 만족할 가능성이 높기 때문에 다양한 제품들이 연구되고 있으나 아직 고내충격에 대한 정확한 검증과 충돌 후 고성능을 만족하는 연구 사례는 충분히 발표되어 있지 않다[11, 12].
본 논문에서는 제시된 진동형 링 자이로스코프(Vibrating Ring Gyroscope)는 높은 고충격 신뢰성을 목표로 하나 고충격 신뢰성을 높이기 위하여 구조체가 외부 충격에 강인한 설계에만 집중할 경우 자이로스코프의 기본적인 성능이 감소할 수 있으므로 성능과 고충격 신뢰성을 동시에 만족하는 설계를 수행하였다. 따라서 본 논문에서는 기본적인 수학적 해석(mathematical modeling) 과 유한요소해석(FEA modeling)을 통해 목표 성능을 만족할 수 있는 구조체를 설계하고, 유한요소 충격 해석을 통해 해당 구조체의 내충격성을 확인하였다. 실제 제작된 진동형 링 자이로스코프를 이용하여 주요 성능을 확인한 후, 고충격 실험을 통해 충격해석 결과를 검증하고 이후 다시 성능을 측정하여 구조체의 내충격성을 검증하였다.
2. 본 론
2.1 Design
진동형 링 자이로스코프는 기본적으로 링 공진기와 이를 지지하는 flexure로 이루어진다. 그림 1과 같이 구동전극을 통해 전기적 힘으로 링 공진기를 구동시키면, 인가되는 회전입력에 따라 발생하는 감지축으로의 움직임을 감지전극을 통해 감지한다. 또한 작은 크기로 15,000 g의 충격 후에도 주요 성능에서 전술급 항법장치를 만족하는 것을 목표로 하며, 세부적으로 표 1의 요구 조건을 만족하도록 설계되었다.
그림 1진동형 링 자이로스코프 개념도 Fig. 1 Schematic of vibrating ring gyroscope.
표 1진동형 링 자이로스코의 설계 요소 Table 1 Design parameter of Vibrating Ring Gyroscope
2.1.1 Mathematical analysis
공진형 링 자이로스코프에서 가장 핵심이 되는 링에 대한 운동방정식은 아래와 같이 표현된다[13].
여기서
R : the radius of the ring ur : transverse displacement in radial direction u𝜽 : circumferential displacement qr , q𝜽 : corresponding external force per unit length E : Young’s modulus A : ring cross-sectional area (=h×t) I : second moment of area p : density
nth mode에서 mode shape을, w(𝜽,t)=Wn(t)cosn𝜽, u(𝜽,t)=Un(t)sinn𝜽 같이 가정하고 (n: mode number), 중앙면의 비확장성 조건을 가정하면[13] 식 (3)과 같이 성립한다.
이상의 관계식을 통해 링과 flexure의 strain energy(Sn )와 kinetic energy(Tn )를 유도하면 nth mode에서 공진주파수 wn은 다음과 같이 구해진다.
여기서
mf : mass of a single flexure KD : flexure stiffness
식 (4)에서 n=1 일 때 mode는 rigid 링이 flexure의 변형에 의해 움직이는 mode로, 휨은 지지되는 flexure들에서만 발생한다. 따라서 진동형 링 자이로스코프의 실제 구동과는 관계없으나, 외부 진동과 충격의 영향을 받기 때문에 설계 시 고려되어야 하며, 당 mode의 공진주파수는 식 (5)와 같이 구해진다. n=2 일 때의 mode가 진동형 링 자이로스코프의 실제 구동되는 mode로 식 (6)을 바탕으로 기본적인 구조가 설계된다.
식 (6)에서 진동형 링 자이로스코프의 링 반경 R은 센서 전체적인 크기에 제한을 받기 때문에 주요 설계 변수는 링의 두께와 높이, 그리고 flexure의 stiffness 정도가 된다. 먼저 링의 두께가 작아질수록 공진주파수가 낮아지기 때문에 일반적으로 환산계수 (scale factor)가 높아질 수 있지만, 외부 잡음의 영향을 받을 가능성도 높아진다. 링의 높이 값이 커질수록 동일한 진폭에서 큰 정전용량 변화를 가져갈 수 있기 때문에 환산계수 면에서 유리하고, out-of-plane 방향으로의 충격에 강해진다. 링의 두께가 작아지고 높이가 커질수록 제작 난이도가 높아지기 때문에, 상기 관계들과 MEMS 공정 기술의 수준을 고려하여 값을 조절해야 한다. flexure의 stiffness의 경우, 값이 작을수록 링의 구동 진폭을 크게 하는 것에는 유리하나 재평형 mode에서는 큰 의미가 없으며 in-plane 방향의 외부 충격에 약해지기 때문에 조건들을 만족하는 범위 안에서 작은 값을 선택하는 것이 좋다.
2.1.2 Finite element analysis
상용 FEA 소프트웨어인 ANSYS mechanical을 사용하여 상세치수에 대한 설계를 수행하였다. 설계된 진동형 링 자이로스코프 링의 반지름, 두께, 높이는 각각 3,000 μm, 18 μm, 150 μm 이며, 이 때 FEA 결과 공진주파수는 그림 2와 같다. 구동 mode에서 주파수를 앞의 mathematical analysis의 결과 (15.82 kHz)와 비교하면 약 2%의 차이로, FEA의 신뢰도를 확인할 수 있었다. 해석 결과 1차 공진 mode의 공진주파수는 약 4.78 kHz이며 구동 mode의 공진 주파수는 약 15.50 kHz 이다. 주파수 이격은 구동 mode의 전/후 mode에서 각각 4.54 kHz/5.89 kHz로 앞서 기술한 설계 요구 조건들을 모두 만족하였다.
그림 2자이로스코프의 Mode shapes 과 주파수 (a) rigid ring modes(n=1) 일 때 (b) 구동 modes (n=2) Fig. 2 Mode shapes and frequencies of VRG in (a) the rigid ring modes (n=1) and (b) the driving modes (n=2).
2.1.3 고충격 해석
진동형 링 자이로스코의 고충격 특성을 확인하기 위해 FEA 해석을 수행 하였다. 상용 소프트웨어 LS-DYNA ver 971을 사용하였으며, 제작된 자이로스코프는 1축 회전감지 센서 이므로 X, Y, Z축의 회전방향을 감지하기 위해서는 그림 3과 같이 각각의 축이 직각을 이루며 시스템에 설치된다. 고충격 해석은 시스템의 진행방향인 Z축을 기준으로 자이로스코프의 수평(Z축), 수직(X, Y축) 방향으로 1.5 ms 동안 15,000 g의 가속도를 half sine 형태로 적용하였다. (Y축 자이로의 경우 X축과 동일한 충격 방향과 충격량이 인가된다.) 실리콘과 같은 취성이 강한 재료는 충격에 대한 파단응력을 적용하기 위해서는 산란분포 특성을 갖는 통계학적 확률 분포로 표현하는 것이 일반적이며 실리콘 자체의 강도 시험결과는 50%의 파단확률을 가정하면 약 300 MPa이 된다[14]. 따라서 고충격 인가 시 최대 응력 집중 부분에서의 응력값을 실리콘의 파단 응력값과 비교하여 내충격성을 판단하였다
그림 33축 MEMS 자이로스코프 센서 모듈 Fig. 3 3 axis MEMS gyroscope sensor module
시스템 진행방향의 수평과 수직으로 해석 수행 결과, 그림 4(a), (b)와 같이 구조체에 응력이 가해짐을 확인할 수 있었다. 해석을 수행하였을 때 가장 취약한 내부 지지구조부에서 측정된 최대응력값은 약 208 MPa이며, 이 값은 실리콘의 파단응력 300 MPa의 69%로 구조체가 15,000 g의 충격에 대한 내성이 충분함을 확인할 수 있었다.
그림 4(a)Z축 가속방향에 따른 수평축 자이로스코프 고내충격 시뮬레이션 결과 Fig. 4(a) Stress distribution and maximum stress under the 15,000 g half-sine shock for horizontal axis
그림 4(b)Z축 가속방향에 따른 수직축 자이로스코프 고내충격 시뮬레이션 결과 Fig. 4(b) Stress distribution and maximum stress under the 15,000 g half-sine shock for vertical axis
2.2 Fabrication
설계된 진동형 링 자이로스코의 실리콘 구조체의 높이와 두께는 150 μm, 18 μm이고 구조체와 외부전극 사이의 폭은 4 μm로 매우 높은 종횡비의 구조물이다. 이러한 구조체 형성을 위해서는 일반적으로 DRIE(Deep reactive ion etching)을 이용하는데 실리콘 하부 기판으로 쓰일 유리판은 절연체이기 때문에 두 층의 경계면에서 구조물이 손상되는 notch 현상이 발생한다[15]. 본 논문에서는 이러한 notch 현상을 방지하기 위해 두 층 사이에 미리 알루미늄 금속층을 형성한 뒤 양극접합(anodic bonding)을 통해 접합한 SOPG(silicon-on-aluminum patterned glass) 웨이퍼를 제작하여 사용하였다 (그림 5(a)와 (b)). 제작된 SOPG 웨이퍼에 DRIE를 이용하여 실리콘층에 구조체를 형성하고, 유리기판층 사이에 있는 알루미늄층을 전용 제거제를 이용하여 습식식각으로 제거한다(그림 5(c)). 이후 불산(HF)을 이용하여 실리콘 구조체 아래 유리 기판을 부분적으로 식각하여 완성된 실리콘 구조체를 부양 시킨다 (그림 5(d)). 또한 제작된 구조물들간의 전기적인 연결을 확인하여 구조체가 잘 부양되었는지 확인한다.
그림 5VRG 제작 공정 Fig. 5 VRG fabrication process
진동형 링 자이로스코의 안정적인 구동을 위해서는 고진공 환경이 필수적이기 때문에, 제작된 구조체는 진공패키징(vacuum packaging) 되어야 한다. 본 논문의 진동형 링 자이로스코는 웨이퍼 레벨 패키지를 통해 고진공 환경을 유지하고 전자회로와 실리콘 구조체 간 전기적인 연결을 형성하기 위하여 유리 웨이퍼에 sand-blasting을 이용해 구조체가 동작할 공간과 전기적인 연결이 이루어질 홀을 형성하여 덮개를 제작 하였다 (그림 5(e)). 고진공 환경을 유지하기 위해서 덮개 커버 역할을 하는 유리웨이퍼 내부면에 게터 물질로 Ti를 증착 한 뒤(그림 5(f)), 양극접합을 통해 실리콘 층과 접합하며(그림 5(g)) 끝으로 덮개 커버의 상부면에 알루미늄을 증착하고 패터닝하여 전극을 형성한다 (그림 5(h)). 완성된 MEMS VRG 센서의 육안 사진은 그림 6과 같으며, 제작된 VRG의 SEM 사진은 그림 7과 같다.
그림 6VRG 센서 칩 육안 사진 Fig. 6 VRG sensor chip optical image
그림 7VRG SEM(scanning electron microscope) 이미지 Fig. 7 SEM image of the fabricated VRG
2.3 실험 결과
2.3.1 제작된 진동형 링 자이로스코의 동특성 결과
제작되어진 진동형 링 자이로스코는 크게 구조체의 동특성 분석과 센서의 성능평가로 나누어 실험을 수행 하였다. 먼저 기본적인 동특성 분석을 위해 Dynamic Signal Analyzer(HP35670A)를 사용하여 구조체의 주파수응답을 측정하였다. AC 전원으로 구조체를 구동시켜 발생되는 변위에 대한 정전용량의 변화를 전하증폭기를 통해 전압으로 변환하여 입력 대 출력 신호에 대한 특성을 관찰하였다. 측정된 구동모드에서의 공진주파수와, Q-factor는 표 2와 같다. 공진주파수의 경우 수학적 모델링을 통해 계산된 값과 약 6.8%, FEA를 통해 얻어진 값과 약 8.7% 차이로 설계치와 유사한 값이 측정되었다.
표 2동특성 측정 결과 Table 2 Analyze dynamic characteristics
그림 8동특성 실험 셋업 Fig. 8 Experimental setup to analyze dynamic characteristics
2.3.2 진동형 링 자이로스코 성능 특성
일반적으로 자이로스코프의 성능을 결정하기 위해서는 환산계수 정확도(scale factor accuracy), 바이어스 안정도(bias instability), 각도랜덤워크(angle random walk, ARW)와 같은 요소들이 요구된다[4]. 먼저 환산계수의 정확도를 확인하기 위해 전자회로가 포함된 자이로스코프 센서 모듈을 그림 9와 같이 rate 테이블 (ACUTRONIC사 모델명 : Two Axis Table-AC2237-TCN)에 장착하고 –100 deg/s과 +100 deg/s 으로 회전을 입력 후 출력에 대한 각각의 5회 값을 측정 후 계산한 환산계수 정확도는 X축 자이로의 경우 36.82 ppm Z축 자이로의 경우 26.63 ppm으로 측정되었다.
그림 9(a) 성능 테스트를 위한 장치구성 (b) Rate 테이블 위에 장착된 자이로스코프 센서 블럭 Fig. 9 (a) Experimental setup to test the performance of VRG and (b) rate table with VRG sensor block.
또한 지속적으로 20deg/s 간격으로 –300 deg/s 에서 +300 deg/s까지 rate을 입력하여 기울기에 대한 분포값으로 계산한 환산 계수 비선형성 adjusted R2 값은 그림 10과 같이 0.99999999733으로 무시하여도 될 수준 이었다.
그림 10자이로스코프 입력각속도 VS. 출력각속도 (-300 deg/s ∼ +300 deg/s ) Fig. 10 Input angular rate vs. output data from −300°/s to 300°/s.
다음으로 rate 테이블이 고정되어 있는 상태에서 일정한 시간동안 출력값을 측정하여 바이러스 안정도, 각도랜덤워크을 구하였다. 일반적으로 이러한 값들은 Allan variance curve 이용하여 계산한다[16]. 그림 11의 Allan variance curve 를 이용하여 계산된 값들은 표 3에 정리하였다.
그림 11진동형 링 자이로스코프의 Allan variance 측정값 Fig. 11 Allan variance and linear fits of measured data.
표 3진동형 링 자이로스코 성능 테스트 Table 3 Vibrating Ring Gyroscope performance test
2.3.3 고충격 시험
성능 측정이 완료된 센서의 충격 신뢰성을 확인하기 위해 고충격 시험을 수행하였다. 자이로스코프 센서 블록을 모의 포탄 충격체에 탑재한 뒤 그림 12와 같이 압축된 질소가스를 이용하여 원하는 속도로 비행시켜 표적과 충돌시키는 방법으로 충격을가하였다. 가해지는 충격 가속도는 충격체의 무게와 발사속도에 의하여 결정되며, 본 시험의 조건에서 발생된 충격 가속도의 크기는 약 15,900 g이며 충격 시간은 약 1.55 msec 정도이다. 충격 후 구조체의 동특성 변화를 확인하기 위해 주파수 응답 특성을 측정한 결과 충돌 전 후 공진주파수와 Q-factor 값은 표 4와 같이 측정되었다. 충돌 전 후 공진주파수는 약 0.24%로, 측정 환경에 따른 오차로 감안할 수 있을 크기이기 때문에 충격에 의한 구조적인 변형은 없었다고 판단된다.
그림 12(a)고충격 장비 개념도 (b) 납 표적에 충돌한 충격체 Fig. 12 (a) Schematic and (b) the impactor after collision with the lead target.
표 4고충격 이후 성능 분석 Table 4 Performance test after high shock
충격 전 후 Q-factor 값의 경우, X축, Z축 각각 3.1%, 20%의 차이가 나타났는데, 이는 시간에 따른 내부 진공도의 변화와 충격에 의해 구조체에 발생하는 응력에 기인한 것으로 생각된다. Z축의 경우 충격으로 인해 자이로 구조체에 발생하는 최대 응력이 X축에 비해 약 25% 정도 크기 때문에 충격 전 후 Q-factor의 변화도 크게 나타난 것으로 보인다. 최종적으로 충돌 후 센서의 성능을 확인하기 위해 환산계수 정확도, 바이어스 안정도, 각도랜덤워크를 다시 측정하였으며, 결과는 표 4와 같다. 충돌 후에도 모든 항목에서 전술급 자이로스코프의 요구도를 만족함을 확인할 수 있었다. 충돌 전 후 바이어스 안정도와 각도랜덤워크에서 약 10% 내외의 차이를 보이며 환산계수 정확도는 약 20 ppm 정도의 차이를 보이나, 각각의 측정값들이 기본적으로 매우 작은 값이며 측정 환경의 영향을 받는다는 점과 앞서 구조적 특성을 대표하는 공진주파수 값의 변화를 고려할 때, 충돌로 인한 성능의 변화는 납득 가능한 수준으로 볼 수 있다.
3. 결 론
본 논문은 고내충격을 견디면서 바이어스 안정도 1 deg/hr 이하의 성능을 가지는 전술용 항법시스템에 사용 가능한 MEMS 진동형 링 자이로스코프의 설계와 제작 방법 그리고 제작된 자이로스코프를 이용해 수행된 다양한 실험 결과가 소개 되었다. 설계되어진 자이로스코프의 동특성 및 성능은 공진주파수 1.5 Khz, Q-factor 3,000 이상, 바이어스 안정도 1 deg/hr 이하, 환산계수 정확도 50 ppm 이하를 보였다. 또한 높은 종횡비를 가지는 MEMS 구조체를 효율적으로 제작하기 위하여 실리콘 기판위에 알루미늄을 증착 후 패턴닝하여 유리 기판과 양극 접합되어진 SOPG (Silicon-On-aluminum Patterned Glass) 웨이퍼를 사용하였다. 제작되어진 자이로스코프는 15,000 g 고충격 테스트 이후에도 1 deg/hr 이하의 바이어스 안정도, 50 ppm 이하의 환산계수 정확도 0.1 deg/rt-hr 이하의 각도랜덤워크 값으로 고충격에 대한 신뢰성을 확보 하였다. 향후 고충격 이후에도 전술급 자이로스코프 성능을 유지할 수 있는 신뢰성이 필요한 우주용 발사 시스템이나 포발사 정밀유도폭탄과 같은 군사용 전술시스템에 적용 가능 할 것으로 보인다.