Ⅰ. 서 론
네트워크가 전 광화(all optical)되면서 새로운 교환 방식인 광 버스트 스위칭(Optical Burst Switching)이 제안되었다[1]-[4]. 광 버스트 스위칭에서는 발신지와 착신지가 동일한 데이터 패킷(packet)들이 엑세스(access) 교환기에서 서로 묶여져서 버스트(burst)로 구성된다. 버스트는 헤더(header)와 페이로드(payload)로 구성되며, 헤더는 페이로드 보다 우선 전송되어 목적지까지의 경로(path)에 있는 광 버스트 스위치의 출력링크에 할당되어 있는 파장을 예약하는 기능을 수행한다. 이 과정에서 파장이 가용하다면 해당 파장은 스위칭 목적으로 할당되고 이후에 입력되는 페이로드는 예약된 파장을 통해 투명하게 스위칭 된다.
그림 1은 W개의 파장을 갖는 M개의 입력링크와 M개의 출력링크로 구성되는 광 버스트 스위치 구조를 나타낸다.
그림 1.광 버스트 스위치 구조 Fig. 1. The Optical Burst Switch Structure
광 버스트 스위칭 네트워크가 공용망(public network)으로 활용되기 위해서는 손실, 지연, 지터(jitter) 등의 성능인자에 대하여 트래픽 클래스별로 성능을 조절할 수 있는 서비스 차별화(service differentiation) 기능이 제공되어야 한다. 기존에 제안된 서비스 차별화 방안으로는 오프셋(offset) 시간의 확장[5], 선취(preemption)[6][7], 확률적 선취방식의 버스트 분할(segmentation)[8], 그리고 의도적 버스트 폐기[9] 방식 등이 있다.
참고문헌 [5]에서는 낮은 우선순위의 버스트에 비해 높은 우선순위의 버스트에 더 큰 오프셋 시간을 할애함으로서 높은 우선순위의 버스트에 대한 파장 예약 가능성을 높인다. 두 클래스 트래픽 간에 95%의 분리도(degree of isolation)를 얻으려면 3 ( : 낮은 우선순위 버스트의 평균 버스트 길이)의 오프셋 시간이 추가로 요구된다. 참고문헌[6]에서는 출력 포트의 모든 파장이나 버퍼가 사용 중인 경우 높은 우선순위의 버스트가 낮은 우선순위의 버스트를 선취하는 방식에 대하여 기술하고 있으며, 참고문헌 [7]에서는 경합이 일어나는 부분만 폐기하는 부분적 선취방식을 제시하고 있다. 참고문헌 [8]에서는 확률적인 방식으로 낮은 우선순위의 버스트를 선취하고 분할하는 probabilistic preemptive burst segmentation (PPBS) 방식을 제시하고 있으며, 참고문헌 [9]에서는 버스트 손실률을 제어하기 위하여 의도적으로 버스트를 폐기하는 비례적 서비스 차별화 방안을 기술하고 있다. 또한 가용한 파장이 없어 목적지 출력포트로 스위칭이 불가한 경우 높은 우선순위의 버스트를 다른 포트로 우회(deflection) 시키는 방식이 제안되고 있다[10].
본 논문에서는 서비스 차별화 기능에만 집중함으로서 기존의 연구에서 간과했던 파장의 사용 효율성을 제고하는 방안을 제시한다. 광 버스트 스위칭의 실용화를 위해서는 서비스 차별화 기능의 제공뿐만 아니라 광 버스트 스위치의 출력링크 파장의 활용도를 제고할 필요가 있다. 이를 위하여 본 논문에서는 기존의 스위치 구조에서 채택했던 공유(sharing)의 효율성을 활용한다. 즉, 서비스 차별화 기능을 제공하기 위하여 출력링크 파장 중 일부를 우선순위가 높은 클래스의 버스트가 전용하게 하고 나머지 파장은 우선순위가 높은 클래스와 낮은 클래스의 버스트가 공유하도록 함으로서 파장 사용의 효율성을 제고하는 방식을 제안한다.
본 논문의 구성은 II 장에서 제안하는 공유 기반의 서비스차별화 방식을 제시하고, III 장에서 제안한 방식에 대한 수학적 분석을 시행한다. 수학적 분석을 통한 성능분석을 IV장에서 다루고 V장에서 결론을 기술한다.
Ⅱ. 공유기반의 허락제어방식
공유 기반의 허락 제어 방식은 그림 2와 같이 출력링크 파장의 수 W 개 중 일부인 K 개의 파장을 다수의 서비스 클래스 간에 공유하여 사용하고 나머지 W-K 개의 파장은 우선순위가 가장 높은 클래스가 전용하게 하여 서비스 차별화를 도모함과 동시에 공유를 통한 파장 사용의 효율성을 제고한다.
그림 2.공유기반 허락제어방식에서의 파장 사용 Fig. 2. Wavelength usage for sharing based admission control scheme
우선순위가 높은 클래스는 우선적으로 전용파장을 사용하고 전용파장이 모두 사용 중인 경우에는 공유파장을 사용하며 우선순위가 낮은 클래스는 전용파장을 사용할 수 없고 오직 공유파장만 사용한다.
그림 3은 전체 파장의 수가 네 개이고 이 중 두 개가 공유파장인 경우를 나타낸다. C0 와 C1 은 각각 클래스0과 클래스1의 트래픽을 나타내며 C0 가 우선순위가 높다고 가정한다. 첫 번째 입력된 트래픽인 C0 는 우선순위가 높고 전용파장이 가용하므로 전용파장인 λ3을 사용한다. 이후에 입력되는 C0 역시 전용파장이 가용한 상태이므로 전용파장인 λ4를 사용한다. 다음에 입력되는 C1 은 클래스가 낮으므로 공유파장인 λ1을 사용하며 이후에 입력되는 C0 늘 클래스가 높지만 전용파장이 모두 사용되고 있으므로 공유파장인 λ2를 사용한다.
그림 3.공유기반 허락제어방식 동작 Fig. 3. Operation of sharing based admission control scheme
제안방식에서 파장 사용의 효율성을 높이기 위해서는 우선순위가 높은 트래픽은 가용한 전용파장을 먼저 사용하고 전용파장이 모두 사용 중인 경우에만 공유파장을 사용하는 순서를 따라야 한다. 그림 3과 동일한 입력 트래픽 조건인 그림 4에서 첫 번째 입력된 C0 가 공유파장을 우선적으로 사용하게 되면 세 번째 입력되는 C1 은 사용할 파장을 찾지 못하게 되어 그림 3의 경우 보다 파장사용의 효율성이 떨어진다.
그림 4.공유기반 허락제어방식 동작 Fig. 4 Operation of sharing based admission control scheme
클래스가 높은 트래픽이 우선적으로 전용파장을 사용하는 순서 이외에 전체파장의 수 중 공유파장으로 사용되는 파장의 개수도 제안방식의 성능에 영향을 주는 요인이다. 공유파장의 수가 파장사용의 효율성에 미치는 영향을 분석하기 위하여 그림 5와 같이 전체파장의 수가 네 개인 경우에 공유파장의 수를 한 개와 두 개를 사용하는 경우를 비교한다.
그림 5(a)의 경우와 같이 입력 트래픽 중 C0 의 입력률이 높은 경우에는 공유 파장의 수는 스루풋에 큰 영향을 주지 않음을 알 수 있다. 이것은 전용파장이던 공유파장이던 높은 클래스의 트래픽이 사용할 수 있기 때문에 나타나는 결과이다. 그림 5(b)와 같이 C0 와 C1 이 균등한 비율로 입력되는 경우는 공유파장의 수가 많을수록 파장 사용의 효율성이 높아짐을 알 수 있다. 그림 5(c)와 같이 C1 의 입력률이 높은 경우에서는 공유파장의 수가 많을수록 파장사용의 효과가 크게 나타남을 알 수 있다.
그림 5.공유파장의 수가 파장사용의 효율성에 미치는 영향 Fig.5. Dependancy of number of sharing wavelengths on effectiveness of wavelength usage
III. 분석적 모델
본 장에서는 제안하는 공유기반의 허락제어방식에 대한 분석적 모델을 제시한다. C0 와 C1 의 입력률은 각각 λ0와 λ1의 Poisson 프로세스이고 버스트 길이는 1/μ의 평균값을 갖는 지수 분포를 갖는다고 가정한다. 출력링크는 W개의 파장을 갖고 있고 이 중 K 개는 공유파장의 수이고 W-K는 전용파장의 수로 설정한다.
제안방식에 대한 상태천이도는 그림 6과 같다. 원 내부의 A/B 표기 중 A 와 B는 각각 C0 와 C1 이 점유하는 파장의 수를 나타내며 pij는 C0 와 C1 이 각각 i 개와 j 개의 파장을 점유할 확률을 나타낸다.
그림 6.공유 기반 방식의 상태천이도 Fig. 6. State transition diagram for sharing based Scheme
상태천이도의 각 상태에 대하여 평형방정식을 수립하여 연립방정식을 풀면 각 상태의 확률 pij를 얻을 수 있다. pij가 도출되면 C0 와 C1 의 손실률 p0,loss와 p1,loss는 식 (1)로 주어진다.
클래스0의 스루풋 T0 와 클래스1의 스루풋 T1 은 입력된 트래픽 중 네트워크로 수용된 트래픽의 비율로 규정되고 전체 스루풋 T 는 이들의 합으로 주어지므로 식 (2)가 성립된다.
IV. 성능분석
그림 7은 전체 트래픽 중 C0 와 C1이 균등하게 입력되는 경우에 공유 기반의 허락 제어 방식에서 공유파장의 수와 전용파장의 수가 스루풋에 미치는 영향을 분석한 내용이다. 그림 7에서 T1,1-3, T0,1-3, T1-3 은 전체파장의 수가 네 개인 경우에 공유파장의 수를 한 개 사용하고 전용파장의 수를 세 개 사용한 경우의 C1 , C0 및 전체 트래픽의 스루풋을 각각 나타낸다. 또한, T1,2-2, T0,2-2, T2-2 늘 공유파장의 수를 두 개 사용하고 전용파장의 수를 두 개 사용한 경우의 C1 , C0 및 전체 트래픽의 스루풋을 각각 나타낸다. 가로축은 입력부하 ρ를 나타내며 λ/μ로 표현된다. 그림에서 T0,2-2 와 T0,1-3은 데이터 값이 거의 동일하여 중복해서 표현된다.
그림 7.클래스0 트래픽이 전체 트래픽의 50% 이고 클래스1 트래픽이 전체 트래픽의 50%인 경우의 스루풋 Fig. 7. Throughput in case that input rates of both class0 and class1 are 50% of total input traffic respectively
그림 7로부터 T0,1-3>T1,1-3 와 T0,2-2>T1,2-2 의 관계가 성립하므로 제안된 방식은 공유 파장의 수에 상관없이 우선순위가 높은 C0의 스루풋이 우선순위가 낮은 C1의 스루풋 보다 높게 나오므로 서비스 차별화 기능이 제공됨을 알 수 있다. 또한 T0,1-3>T0,2-2 와 T1,2-2>T1,1-3 의 관계로부터 균등 트래픽 하에서는 우선순위가 높은 트래픽이 전용하는 파장의 수가 많이 할당될수록 우선순위가 높은 트래픽의 스루풋을 높이는 데에는 효과적인 반면에 우선순위가 낮은 트래픽의 스루풋은 상대적으로 크게 낮아짐을 알 수 있다. 따라서 전체 스루풋은 T,2-2>T,1-3이 되는 것에 주목한다.
그림 8은 전체 트래픽 중 C0의 트래픽이 80%를 차지하고 나머지 20%가 C1의 트래픽인 경우의 스루풋을 나타낸다. 스루풋간의 관계는 균등 트래픽과 동일하게 T,2-2> T,1-3>T0,1-3>T0,2-2>T1,2-2>T1,1-3 이 됨을 알 수 있다. 즉, 우선순위가 높은 클래스의 트래픽이 집중되는 경우에는 높은 클래스의 트래픽이 전용하는 파장의 수가 증대될수록 높은 클래스의 스루풋은 커지지만 낮은 클래스의 스루풋은 전용파장의 수를 적게 하는 방식에 비하여 상대적으로 크게 떨어짐을 알 수 있다.
그림 8.클래스0 트래픽이 전체 트래픽의 80% 이고 클래스1 트래픽이 전체 트래픽의 20%인 경우의 스루풋 Fig. 8. Throughput in case that both input rate of class0 and class1 traffic are 80% and 20% of total traffic respectively
그림 9는 전체 트래픽 중 C0의 트래픽이 20%를 차지하고 나머지 80%가 C1의 트래픽인 경우의 손실확률을 나타낸다. 그림 9로부터 C0의 트래픽에 대해서는 입력부하에 상관없이 p0,2-2>p0.1-3 가 성립하므로 C0가 전용할 수 있는 파장의 수가 많은 1-3 방식이 C0에는 효과적임을 알 수 있다. 반면에 C1의 경우 입력부하가 0.8 보다 작은 경우에는 p1,1-3>p1,2-2 의 관계가 성립되고 입력부하가 0.8 보다 큰 경우에는 p1,2-2>p1,1-3이 되는 것에 주목한다. 이것은 입력부하가 특정 임계치를 기준으로 임계치 보다 적은 경우에는 낮은 클래스의 트래픽이 사용할 수 있는 파장의 수가 많은 2-2 방식이 1-3 방식에 비하여 손실률이 낮아지지만 전체 트래픽 중 낮은 클래스의 트래픽이 대부분을 차지하는 상황에서 입력률이 임계치를 넘어서게 되면 낮은 클래스의 트래픽 입력률이 매우 높아지는 상태가 되므로 그만큼 손실률도 높아지게 되어 나타나는 결과로 분석된다.
그림 9.클래스0 트래픽이 전체 트래픽의 20% 이고 클래스1 트래픽이 전체 트래픽의 80%인 경우의 손실확률 Fig. 9. Loss probability in case that both input rate of class0 and class1 traffic are 20% and 80% of total traffic respectively
이상의 분석을 통해 제안된 방식은 스루풋 측면에서 서비스 차별화를 제공함과 동시에 우선순위가 높은 클래스의 트래픽이 전용하는 파장의 수가 증대될수록 높은 클래스 트래픽의 스루풋은 어떠한 입력조건에서도 개선된다는 것을 확인할 수 있다. 반면에 낮은 클래스의 트래픽 성능은 높은 클래스나 낮은 클래스가 균등하게 입력되는 경우와 낮은 클래스의 입력률이 낮은 경우에는 공유파장의 수가 많을수록 개선되지만 낮은 클래스의 입력률이 특정 임계치를 초과하는 높은 값이 되면 공유 파장의 효과는 다소 감소되는 것을 확인할 수 있다.
V. 결 론
본 논문에서는 광 버스트 스위칭 네트워크에서 서비스 차별화 기능을 제공함과 동시에 광 버스트 스위치의 출력링크 파장의 사용 효율성을 제고하는 방안에 관하여 제안했다. 서비스 차별화를 제공함과 동시에 파장 사용의 효율성을 제고하기 위하여 출력링크 파장 중 일부를 우선순위가 높은 파장이 전용하게 하고 나머지는 우선순위가 높은 클래스의 트래픽과 우선순위가 낮은 클래스의 트래픽이 공유하는 방식을 적용하였다. 제안된 방식의 성능 분석을 위하여 마코흐 기반의 모델을 적용하였으며 분석결과 제안된 방식은 스루풋 측면에서 서비스 차별화를 제공함을 확인할 수 있었다. 제안된 방식의 주요 성능인자인 파장의 활용도 분석을 위하여 입력 트래픽이 높은 클래스와 낮은 클래스가 균등한 경우, 높은 클래스 트래픽이 집중되는 경우, 그리고 낮은 클래스 트래픽이 집중되는 경우로 구분하여 분석을 시행하였다. 분석을 통해 낮은 클래스의 트래픽 성능은 높은 클래스나 낮은 클래스가 균등하게 입력되는 경우와 낮은 클래스의 입력률이 낮은 경우에는 공유파장의 수가 많을수록 개선되지만 낮은 클래스의 입력률이 특정 임계치를 초과하게 되면 공유 파장의 효과는 다소 감소되는 것을 확인할 수 있었다.
References
- Christoph Gauger, Klaus Dolzer, Jan Spath, Stefan Bodamer, " Service Differentiation in Optical Burst Switching Networks," ITG-Fachtagung Photonic Networks, March 12-13, 2001, Dresden, Germany
- C. Qiao and M. Yoo, "Optical Burst Switching(OBS) - A New Paradigm for an Optical Internet," Journal of High Speed Networks, Vol. 8, No. 1, pp. 69-84, 1999.
- C. Qiao, "Labeled Optical Burst Switching for IP-over-WDM Integration," IEEE Commun. Mag., pp. 104-114, Sept., 2000. https://doi.org/10.1109/35.868149
- A. Detti, V. Eramo, and M. Listanti, "Performance Evaluation of a New Technique for IP Support in a WDM Optical Network: Optical Composite Burst Switching (ODBS)," J. Lightwave Technol., Vol. 20, pp. 154-165, Feb., 2002. https://doi.org/10.1109/50.983228
- M. Yoo, C. Qiao, and S. Dixit, "QoS Performance of Optical Burst Switching in IP-Over-WDM networks," IEEE J. Select Areas Commun., Vol. 18, pp. 2062-2071, Oct., 2000. https://doi.org/10.1109/49.887925
- Yang L., Jiang Y., Jiang S., "A Probabilistic Preemptive Scheme for Providing Service Differentiation in OBS Networks," IEEE GLOBECOM 2003, pp.2689-2693
- H. C. Cankaya, S. Charcranoon and T. S. El-Bawab, "A Preemptive Scheduling Technique for OBS Networks with Service Differentiation," Proc. IEEE Globecom 2003, November 2003.
- Chee-wei Tan, Mohan Gurusamy, and John Chi-Shing Lui, "Achieving Proportional Loss Differentiation Using Probabilistic Preemptive Burst Segmentation in Optical Burst Switching WDM Networks," GLOBECOM'041, 2004.
- Y. Chen, M. Hamdi. D. H. K., and Tsang, "Proportional QoS over OBS networks," Proc. IEEE GLOBECOM 2001, Vol. 3, pp. 1510-1514, Nov. 2001.
- C.-F.Hsu, T.-L.Liu, and N.-F. Huang, "On the Deflection Routing in QoS Supported Optical Burst-Switched Networks," Proc. of INFOCOM, New York, June, 2002.