Journal of Educational Research in Mathematics (대한수학교육학회지:수학교육학연구)

The Korea Society of Educational Studies in Mathematics (대한수학교육학회)
권호 표지

Levels of Elementary Mathematics Underachievers' Understanding of Place Value

초등 수학 학습부진아의 자릿값 이해 수준

  • Chang, Hyewon (Seoul National University of Education) ;
  • Lim, Miin (Graduate School, Seoul National University of Education) ;
  • Kang, Teaseok (Graduate School, Seoul National University of Education)
  • 장혜원 (서울교육대학교) ;
  • 임미인 (서울교육대학교 교육전문대학원) ;
  • 강태석 (서울교육대학교 교육전문대학원)
  • Received : 2015.07.08
  • Accepted : 2015.08.04
  • Published : 2015.08.31
Download PDF
⟨ Previous Next ⟩

Abstract

There are a lot of causes of under-achievement in elementary mathematics, one of which may be lack of previous learning elements. We focus on the understanding of place value. The purpose of this study is to analyze underachievers' levels of understanding of place value concepts and to find the types of place value tasks that they have had special difficulty. For this purpose, an individual test called as "the Six Tasks of Place Value(SToPV)"was applied to ten third grade mathematics underachievers in elementary school. The test is a type of place value concept tests and requires one-on-one interview with some preparation materials. The participants' reactions were analysed according to the framework by Berman(2011). The result of analysis shows that third grade mathematics underachievers tend to have a great difficulty understanding the place value concepts. Also the types of difficult tasks were various from individual to individual. Based on the test results and discussion, we suggested some implications for diagnosing place value concepts of mathematics underachievers.

초등 수학에서 학습부진의 원인은 다양하지만, 선수학습요소의 결여가 하나의 원인으로 주목되고 있다. 본 연구에서는 초등 수학 학습부진의 원인으로 자릿값 이해의 결여 가능성을 고려하여, 초등 수학 학습부진아의 자릿값 이해 수준을 분석하고, 그들이 어려움을 느끼는 자릿값 개념의 과제 유형을 파악하는 것을 목적으로 한다. 이를 위해 수학 학습에서 지속적으로 어려움을 보이는 초등학교 3학년 학습부진아 10명을 대상으로 자릿값 개념 이해 검사인 SToPV를 개별적으로 적용함으로써 학생들의 반응을 분석하였다. 분석 결과, 초등학교 3학년 시기의 수학 학습부진아들은 이전 학년에서 자릿값을 학습하였음에도 불구하고 자릿값을 이해하고 활용하는 데 어려움을 느끼며, 어려움을 느끼는 과제 유형에 있어서도 경향성이 있음이 파악되었다. 분석 결과 및 그에 대한 논의를 통해 초등 수학 학습부진아의 자릿값 개념 진단과 지도를 위한 교수학적 시사점을 도출하였다.

Keywords

References

  1. 강영란, 남승인(1999). 수 개념과 감각을 기르기 위한 자리값 지도 방안. 한국수학교육학회지 수학교육논문집, 9, 63-72.
  2. 강완, 나귀수, 백석윤, 이경화(2013). 초등수학 교수 단위사전. 서울:경문사.
  3. 고정화(2008). 초등학교 3학년 수학 기초학력 미도달 학생의 특징 분석. 대한수학교육학회지 수학교육학연구, 18(3), 283-308.
  4. 교육부(2014a). 수학 1-2. 서울: 천재교육.
  5. 교육부(2014b). 수학 2-1. 서울: 천재교육.
  6. 교육부(2014c). 수학 2-2. 서울: 천재교육.
  7. 박주경, 오영열(2013). 초등학교 수학 학습 부진 발생 경향 분석. 한국초등수학교육학회지, 17(2), 265-283.
  8. 장경윤, 홍진곤, 이화영, 탁병주(2014). 2014 수학교육 이슈리포트. 한국과학창의재단.
  9. Baroody, J.(1990). How and When Should Place-Value Concepts and Skills Be Taught? Journal for Research in Mathematics Education, 21(4), 281-286. https://doi.org/10.2307/749526
  10. Berman, J.(2011). SToPV: A Five Minute Assessment of Place Value. Australian Primary Mathematics Classroom, 16(4), 24-28.
  11. Britt, B. A.(2014). Mastering Basic Math Skills: Games for Kindergarten Through Second Grade. VA:NCTM.
  12. Caldwell, J. H., Karp, K., Bay-Williams, J. M., Rathmell, E., & Zbiek, R. M.(2011). Developing Essential Understanding of Addition and Subtraction for Teaching Mathematics in Prekindergarten-Grade 2. VA:NCTM.
  13. Dienes, Z. P.(1960). Building Up Mathematics. NY:Hutchinson.
  14. Fuson, K. C., Weame, D., Hiebert, J. C., Human, P. G., Olivier, A. I., Carpenter, T. P., & Fennema, E.(1997). Children's Conceptual Structures for Multidigit Numbers and Methods of Multidigit Addition and Subtraction. Journal for Research in Mathematics Education, 28, 130-162. https://doi.org/10.2307/749759
  15. Gluck, D. H.(1991). Helping Students Understand Place Value. Arithmetic Teacher, 38(7), 10-13.
  16. Gray, E., & Tall, D.(1992). Success and Failure in Mathematics: Procept and Procedure, 1. Workshop on Mathematics Education and Computers, Taipei National University, 209-215.
  17. Greeno, J. G.(1991). Number Sense as Situated Knowing in a Conceptual Domain. Journal for Research in Mathematics Education, 22, 170-218. https://doi.org/10.2307/749074
  18. Hiebert, J.(1988). A Theory of Developing Competence with Written Mathematical Symbols. Educational Studies in Mathematics, 19, 333-355. https://doi.org/10.1007/BF00312451
  19. Merriam, S. B.(2005). Qualitative Research and Case Study Applications in Education. 강윤수, 고상숙, 권오남, 류희찬, 박만구, 방정숙, 이중권, 정인철, 황우형(역). 정성연구방법론과 사례연구. 서울: 교우사.
  20. NCTM(1989). Curriculum and Evaluation Standards for School Mathematics. VA:NCTM.
  21. Payne, J., & Rathmell, E.(1975). Number and Numeration. Mathematics Learning in Early Childhood, 125-160. VA:NCTM.
  22. Price, P. S.(2001). The Development of Year 3 Students' Place-Value Understanding: Representations and Concepts. Unpublished Doctoral Thesis. Queensland University of Technology, Brisbane, Australia.
  23. Resnick, L. B.(1984). A developmental Theory of Number Understanding. The Development of Mathematical Thinking, 109-151. NY:Academic Press.
  24. Ross, R., & Kurtz, R.(1993). Making Manipulatives Work: A Strategy for Success. Arithmetic Teacher, 40, 254-257.
  25. Ross, S. H.(1986). The Development of Children's Place-value Numeration Concepts in Grades Two Through Five. Paper presented at the Annual Meeting of the American Educational Research Association.
  26. Ross, S. H.(1989). Parts, Wholes and Place Value: A Developmental View. Arithmetic Teacher, 36, 47-51.
  27. Steffe, L. P., Cobb, P., & von Glaserfeld, E.(1988). Construction of Arithmetical Meanings and Strategies. NY:Springer-Verlag.