1. 서 론
선박에서 전력계통의 안정성을 유지하는 것은 매우 중요하다. 만약, 계통이 불안정해지면 계통주파수가 저하 또는 상승하게 되어, 주파수에 민감한 전력기기에 나쁜 영향을 미치게 된다. 특히, 발전기 탈락시 계통주파수가 저하되면 발전기 터빈이 진동으로 손상을 받게 되고 계통과 연계된 모든 회전기의 속도가 떨어지는 등 계통이 불안정하게 된다. 심각한 경우 계통이 붕괴되어 정전이 발생할 수도 있다[1]. 이와 같은 현상을 방지하기 위해서는 필요 없는 부하를 즉시 차단하여 계통주파수를 회복시켜야 한다. 특히, 전기추진선박의 경우 대용량의 추진용 전동기가 사용되므로 정상운항시 예비발전기의 수가 없거나 부족할 수 있다. 따라서 과도상태에 적절히 대응하지 못하면, 다른 발전기들도 추가로 탈락될 수 있으며 이와 동시에 추진력도 상실될 수 있다.
이와 관련하여 본 논문에서는 전기추진선박을 대상으로 발전기 탈락시 과도한 주파수 저하를 막기 위한 부하저감 방법을 제시하고 ETAP 프로그램을 통해 모의하였다. 그리고 그러한 과도상태에 영향을 미칠 수 있는 다양한 변수들을 시뮬레이션을 통해 확인하였다.
2. 전기추진선박의 계통안정성
2.1 전기추진시스템
전기추진시스템이 적용된 LNG선의 전력계통도를 살펴보면, Fig. 1과 같이 배전반이 가운데의 Bus-tie Breaker에 의해 두 부분으로 나누어지며, 각각 추진용 전동기가 하나씩 연결되어 있다. 이때, 추진용 전동기의 회전수는 앞단에 연결된 주파수변환기(Variable Frequency Device)에 의해 좌우된다. 이러한 전기추진 시스템은 선박의 크기와 선종에 따라 차이는 있으나, 전체 부하에서 추진용 전동기가 차지하는 비중이 상대적으로 크다.
그림 1LNG 전기추진시스템의 예시(ABB) Fig. 1 Example of the LNG ship electric propulsion system (ABB)
예를 들면, Table 1에서와 같이 동일한 대형 LNG 선이더라도 추진방식에 따라 생산되는 발전량과 정상운항시 투입되는 전력량에 차이가 있음을 알 수 있다. 즉, 정상운항시 스팀터빈 추진에서는 15∼20%, 엔진추진 방식에서는 35∼45%의 전력이 사용된다면, 전기추진방식에서는 최대 80%가 사용된다[2].
표 1추진방식별 전력시스템의 비교[2] Table 1 Comparison of electric power plant utilization[2]
2.2 계통안정성
정상상태의 전력계통은 계통 내의 모든 지점에서 전압 및 주파수가 허용범위 내에 있고, 무효전력이 평형을 이루고 있는 상태를 말한다. 반면 과도상태란, 선로의 고장, 발전기 또는 대형부하의 탈락 등 큰 외란이 발생하였을 경우를 말한다. 이러한 과도상태가 발생하면, 발전기와 부하의 입·출력 사이에 차이가 발생하게 되고 그 차이에 비례하여 회전자가 가속 또는 감속하게 된다. 만약 고장이 제때 회복되면, 상차각(위상차각)이 새로운 평형점으로 동요하며 이동되나, 고장이 회복되지 못하면 상차각이 계속 증대하여 계통이 불안정 해진다[3]. 전기추진선에서도 발전기나 부하의 급격한 변동으로 과도상태가 발생할 수 있으며, 계통의 안정성을 유지하기 위해서는 적절한 보호시스템이 구축되어야 한다.
2.3 계통안정성과 관련된 요소
과도안정도는 회전체의 관성정수, 고장의 차단시간, 부하상태, 조속기의 수하특성, 엔진의 종류 및 응답속도 등 다양한 인자가 관련되기 때문에 대단히 복잡하다.
2.3.1 회전체의 관성정수
과도안정도는 아래의 동요방정식(swing equation)으로 표현될 수 있다.
여기서, Pa는 가속전력, Pm는 터빈의 기계적 출력, Pe는 발전기의 전기적 출력, δ[rad]는 회전체의 변위각, M은 관성정수를 나타낸다. 안정도의 평가에 있어서는 규정속도에서 기계의 기준 정격 출력으로 나눈 단위 관성정수 H[MW·s/MVA]가 많이 사용된다[4]. 이때의 단위 관성정수 H는 회전체의 특성을 나타내며 과도상태에 중요한 변수가 될 수 있다. 왜냐하면, 단위 관성정수가 크다는 것은 어떤 속도까지 가속시키거나 감소시키는데 시간이 많이 소요되는 것을 의미하기 때문이다.
2.3.2 조속기의 수하특성
선박에서 발전기 여러 대가 병렬운전을 할 수 있는 이유는 조속기의 수하특성 때문이다. 즉, 출력증가에 대해 주파수가 설정된 양만큼 하강하는 특성이 있기 때문에 병렬운전 중 안정된 부하특성을 유지할 수 있는 것이다. 이러한 조속기의 Droop 비(R)는 아래와 같이 계산된다.
여기서, ωNL는 무부하 상태에서의 주파수, ωFL는 전부하 상태에서의 주파수, ω0는 정격주파수를 나타낸다. 일반적으로 다른 Droop 비를 가진 두 개의 발전기가 병렬운전시 수식 (3)와 같은 반비례 관계로 부하분담이 이루어진다.(Fig. 2 참조)[5]
그림 2발전기 병렬운전시 Droop 비에 따른 부하분담량[5] Fig. 2 Load sharing by parallel units with drooping governor characteristics[5]
따라서 계통에 투입되는 발전기의 용량이 다르면, 용량이 큰 발전기가 부하분담을 더 많이 하고 용량이 작은 발전기가 부하분담을 더 적게 하여야 계통의 안정성을 높일 수 있다. 이는 용량이 큰 발전기는 Droop 비를 작게, 용량이 작은 발전기는 Droop 비를 크게 함으로써 구현될 수 있다.
2.3.3 발전기엔진의 순간 과부하 최대치
발전기엔진의 종류에 따라 순간 과부하 최대치가 다르므로, 이 역시 과도안정도에 영향을 미칠 수 있다. 만약, 이중연료(dual fuel) 방식의 발전기엔진이 사용된다면, 가스모드가 디젤모드 보다 순간 과부하 최대치가 낮다는 것을 인지할 필요가 있다[6]. 이는 아래 Fig. 3을 통해 확인가능하다.
그림 3발전기엔진의 과부하 최대치의 예시(CIMAC)[9] Fig. 3 Example of maximum load acceptance(CIMAC)[9]
따라서 급부하저감이 발생하게 되면, 빠른 동작을 위해 순간 부하변동량(instant load step)이 큰 디젤모드로 전환시켜야 한다[7]. 이와 같은 추진제어 방식은 이미 산업계에서도 적용하고 있다. 즉, Power Mode 는 발전기엔진이 가스모드일 경우로, 정상운 항시 추진력을 일정하게 유지시킨다. 그리고 RPM mode 에서는 디젤모드로 변환하여, Maneuvering 시 RPM을 설정된 값으로 빠르게 제어되도록 한다[8].
3. 선박의 부하저감
3.1 우선차단
선박에서 우선차단(Preferential Trip)이라 함은, 발전기가 과부하 된 경우 또는 과부하의 우려가 있는 경우 중요부하에 계속 급전되도록 하기 위하여 중요하지 않는 부하를 자동으로 차단시키는 것을 말한다[10]. 즉, 발전기 과부하시 PMS(Power Management System)에 의해 우선차단이 동작됨으로써, 선급에서 요구하는 과도상태 기준(Table 2 참조)을 만족시킬 수 있다.
표 2교류 배전계통 전압 및 주파수 변동률 기준(KR)[10] Table 2 AC system voltage & frequency variation(KR)[10]
이때 우선차단에 해당되는 부하는 추진과 조타성능을 유지하는데 필요하지 않은 용도로써 주로 거주편의 용도가 포함된다. 기존의 메인엔진 추진방식에서는 이러한 우선차단 부하량이 정상운항에 투입되는 총 부하의 약 20~30 %를 차지하였다. 따라서 우선차단만으로도 과도상태에 대응할 수 있었다. 하지만 전기추진방식에서는 약 5% 미만을 차지하므로, 발전기의 과부하량을 없애기 위해서는 비중요부하를 탈락시키는 것과 동시에 추진부하도 함께 저감시킬 필요가 있다.
이러한 우선차단 기능은 일반적으로 주파수 혹은 과부하량를 감지해서 수행된다. 우선, 주파수계전기에 의한 방식은 각 상의 주파수를 감지하여 설정된 주파수 한계값 아래로 내려가면 저주파수계전기(UFR)에 의해 비중요부하를 트립시키는 방식이다. 선박이 아닌, 일반 육상 전력시스템에서도 이러한 저주파수계전기를 사용한 다단계 부하차단방식을 적용하고 있다. 그리고 전력계 전기에 의한 방식은 각 발전기의 유효전력량이 설정된 용량 이상으로 상승하면 전력계전기에 의해 비중요부하를 트립시키는 방식이다. 그 외에도 다양한 보호계전기를 통해 선박의 우선차단 기능이 구현될 수 있으며, 이는 설계자의 설계방식에 의존된다.
3.2 FLR(Fast Load Reduction) 시스템
발전기의 추가 탈락을 방지하기 위해서는 적정량의 부하를 신속하게 차단시켜야 한다. 즉, 발전기가 탈락 될 경우 추진부하를 몇 % 로 줄일 것인지를 사전에 고려할 필요가 있다. 이러한 FLR을 수행하기 위해서는 우선, 과도상태에서의 부하 변동량을 식 (4)와 같이 계산하여야 한다.
여기서, Pgf는 탈락되는 발전기의 부하량, k는 투입되는 발전기의 개수, Nf는 탈락되는 발전기의 개수를 의미한다. 그리고 발전기당 부과되는 과도상태에서의 과부하량을 계산하면 아래와 같다.
여기서, Hi는 각 발전기의 단위 관성정수를 의미한다. 위에서 계산된 ∆Ptran,gi를 바탕으로, FLR 에 의해 감소시켜야 할 부하량을 구하면 수식 (6)과 같다.
여기서, amax,g는 엔진의 최대허용 과부하계수, Pgi는 발전기의 현재 부하량, ∆Pgi는 엔진의 부하변동 용량(engine load step capacity)을 의미한다. 그리고 마지막으로 FLR 이 이루어져야 할 최대 허용시간은 수식 (7)과 같이 계산될 수 있다.
여기서, tSL,i는 부하저감이 이루어져야 하는 최대 허용시간, Pr,gi는 발전기 정격용량, ∆wFLR,gi는 최대 허용주파수 감소율(선급기준: −10%)을 의미한다[11, 12].
4. 과도상태 시뮬레이션 및 결과
4.1 대상선박
앞에서 설명한 부하차단에 대한 시뮬레이션을 위해 대상선박 을 150,000 CBM급 LNG 추진선으로 선정하였으며, ABB 社(Fig. 1)의 추진시스템을 적용하였다. 우선, 본격적인 시뮬레이션에 앞서 전력조류(power flow) 분석을 통해 정상운항 상태의 부하 용량을 확인하였다. 그 결과 Fig. 4와 같이, 발전원에서 부하 말단까지 전력이 정상적으로 공급됨을 알 수 있었다. 그리고 정상운항시 추진력을 100% 사용한다면, 각 발전기당 약 80 %의 부하량을 가짐을 확인할 수 있었다.
그림 4전기추진시스템의 전력조류 해석 결과(정상운항시) Fig. 4 The load flow result of the electric propulsion system(Normal seagoing mode)
4.2 분석조건 및 가정
부하저감에 대한 시뮬레이션을 위해 아래와 같은 조건을 가정하였다.
정상운항시 추진부하를 100% 사용, 일정 전력모드로 운전 발전기 탈락 후, 수식 (4)∼ (7)에 따라, FLR(Fast Load Reduction) 및 ALR(After Load Reduction)을 적용 우선차단은 UFR 방식을 사용(주파수 설정치: 95%, 계전기 지연시간: 0.1초) 발전기엔진(디젤엔진)의 Base Load는 80%이므로, load Acceptance를 20%로 선정(Fig. 3 참조) 발전기 기본 사양 - 여자기 종류 : IEEE Type AC8B - 조속기 종류 : Woodward Gov.2301 - 터빈의 종류 : 디젤터빈(둥근회전자) - 단위 관성정수 : H = 3 (기본값) - 조속기의 Droop 비 : 5% (동일) 전동기 기본 사양 - 종류 : 영구자석형(둥근회전자) - 여자기 종류 : IEEE Type AC8B - 단위 관성정수 : H = 3 (기본값)
4.3 분석결과
4.3.1 [CASE A] 발전기 1대 탈락시의 부하저감
발전기 1대(DG2)가 탈락되었을 경우, 수식 (4) ∼ (7)을 사용하여 우선 FLR(Fast Load Reduction)을 수행하고, 나머지 과부하량에 대해서는 후속 부하저감(ALR)을 수행하였다. 본 시뮬레이션에서 사용된 설정값과 그 결과값은 Table 3과 같다. 발전기 1대가 1초에 탈락되었을 경우, Fig. 5 에서 보는 것과 같이 주파수가 감소하기 시작한다. 약 4초 후, 정상주파수 한계인 95% 이하로 떨어져 UFR에 의해 우선차단이 수행되더라도 주파수 감소는 계속된다(검정색). 이때, Table 3 에 따라 FLR을 수행하면 주파수가 계속 감소되는 것을 막아주지만 100%로 회복되지 않고 97.5%로 수렴되었다(파란색). 만약, 이러한 상태가 지속되면 계통의 불안정성이 더 커질 것이다. 하지만 FLR 후 ALR을 수행하면, 13.5 초 후 주파수가 100%로 회복되는 것을 확인할 수 있다(빨간색). 이를 통해 발전기 1대가 탈락되더라도 FLR 후 ALR을 수행하면, 주파수가 정상범위 내로 회복됨을 알 수 있다.
표 3CASE A의 설정값 및 결과값 Table 3 The setting values & results for CASE A
그림 5CASE A에 따른 주파수 변화 Fig. 5 Frequency response for CASE A
4.3.2 [CASE B] 발전기 2대 탈락시의 부하저감
발전기 2대(DG2, DG4)가 탈락되었을 경우, 수식 (4)~(7)을 사용하여 우선 FLR을 수행하고, 나머지 과부하량에 대해서는 후속 부하저감(ALR)을 수행하였다. 본 시뮬레이션에서 사용된 설정값과 그 결과값은 Table 4과 같다.
표 4CASE B의 설정값 및 결과값 Table 4 The setting values & results for CASE B
Fig. 6 에서 보는 것과 같이 발전기 DG2가 1초에 탈락된 후 3초 후 다시 DG4가 탈락될 경우, 확실히 CASE A보다 주파수가 크게 감소하였으며, 우선차단이 되더라도 약 10초 후에는 주파수가 85%까지 감소되었다(검은색). 이때 FLR을 수행하면, 주파수가 계속 감소되는 것을 막아주지만 100%로 회복되지않고 96.5%로 수렴되었다(파란색). 만약, 이러한 상태가 지속되면 계통의 불안정성이 더 커질 것이다. 하지만 FLR 후 ALR을 하였을 경우에는 약 19초 후 주파수가 100%로 회복되었다(빨간색). 이를 통해 발전기 2대가 탈락되더라도 FLR 후 ALR을 수행하면, 주파수가 정상범위 내로 회복됨을 알 수 있다.
그림 6CASE B에 따른 주파수 변화 Fig. 6 Frequency response for CASE B
4.3.3 [CASE C] 과도상태와 관련된 설계변수에 대한 검증
부하저감시 계통안정도에 영향을 미칠 수 있는 요소들에 대하여 (1) 발전기 및 전동기의 단위 관성정수, (2) 조속기의 수하특성, (3) 제어시스템의 응답속도의 순으로 분석하였다.
4.3.3.1 발전기 및 전동기의 단위 관성정수
대형 전기추진선에 사용되는 발전기와 전동기는 일종의 대형회전체이므로, 단위 관성정수가 과도안정도에 중요한 변수가 될 수 있다. 우선 발전기의 단위 관성정수에 따른 과도상태의 영향을 비교해보면, Fig. 7 과 같이 단위 관성정수가 작을수록 정상회복 시간은 줄어드나, 주파수 변동폭은 더 커짐을 알 수 있다. 그리고 전동기의 경우에도 Fig. 8과 같이 동일한 특성을 가짐을 확인하였다. 따라서 만약 추진용 전동기의 단위 관성정수가 적다면, 주파수 변동폭이 클 것을 감안하여 우선차단 혹은 FLR을 통해 저감시키는 부하를 증가시킬 필요가 있다.
그림 7발전기의 단위 관성정수에 따른 주파수 변화 Fig. 7 Frequency response for different generator's H
그림 8전동기의 단위 관성정수에 따른 주파수 변화 Fig. 8 Frequency response for different Motor's H
4.3.3.2 조속기의 수하특성
더불어, 본 대상선박과 같이 발전기가 11MW 3개, 5.5MW 1개로 서로 다른 용량을 가질 경우, 수식 (3)과 같이 조속기의 Droop 비가 중요한 변수가 될 수 있다. 이와 관련하여, CASE A에서 가장 작은 발전기가 받게 되는 DG4의 상차각(위상차각) 변화를 조속기의 Droop 비에 따라 분석하였다(Fig. 9 참조). 이를 통해 DG4의 상차각 변화를 최소화시켜 동기화력을 크게 하기 위해서는 Droop 비를 동일하게 하는 것보다(빨간색), 3:7로 차이를 두는 것이 유리하다는 것을 확인하였다(검정색). 하지만 계통 전체로 보게 되면, Fig. 10 에서 확인되듯이 Droop 비를 3:7로 수행시 회복시간이 상대적으로 길어지므로 Droop 비를 4:6으로 선정하는 것이 보다 적합할 것으로 판단된다.
그림 9Droop비에 따른 상차각 변화 Fig. 9 Relevant angle response for different droops
그림 10Droop비에 따른 주파수 변화 Fig. 10 Frequency response for different droops
4.3.3.3 제어시스템의 응답속도
마지막으로 제어시스템의 응답시간도 과도상태에 영향을 미치는 중요한 변수이다. 즉, FLR이 가능한 한 빠른 시간 내에 수행되어야 계통안정성을 높일 수 있으며, 이는 Fig. 11을 통해 확인 가능하다. 즉, 제어시스템의 응답시간이 짧을수록(빨간색) 계통회복시간이 짧고 주파수 변동폭도 작음을 알 수 있다. 따라서 제어속도가 늦을 경우에는 우선차단시키는 부하량을 늘리고 UFR의 설정치를 보다 작게 선정할 필요가 있을 것이다.
그림 11제어시스템의 응답속도에 따른 주파수 변화 Fig. 11 Frequency response for different response time
이러한 응답속도는 제어시스템의 알고리즘 구현방식에 의존하므로 제품 별로 차이가 있으며, 이미 다수의 업체에서 빠른 응답속도를 가지는 제어시스템을 선보이고 있다. 예를 들면, ABB사는 전기추진시스템의 제어를 위해 빠른 응답특성을 가지는 DTC(Direct Torque Control)을 개발하였으며, Siemens의 경우에도 GPA (Generator Power Adaptation)라는 제어시스템을 통해 발전기의 과부하에 신속히 대응하도록 하고 있다.
5. 결 론
전기추진선에서의 추진력 저감은 해상 상황에 따라 안전과 직결된 민감한 사항이므로, 계통안정성과 추진력을 동시에 유지시키기 위한 대응전력이 필요하다. 즉, 탈락되는 발전기 수에 따른 최적의 부하저감 시나리오를 수립할 필요가 있다. 이때, 과도상태에서는 다양한 요소가 복합적으로 관련되므로, 발전기, 전동기 및 주파수변환기의 제어시스템 특성도 함께 고려하여야 한다.
이와 관련하여, 본 연구에서는 발전기 탈락에 따른 부하저감 대응책을 ETAP 프로그램을 통해 모의하였다. 즉, FLR와 ALR 방식을 적용하여 부하저감을 수행한 결과 계통의 주파수가 100%로 회복되는 것을 확인하였다. 그리고 과도상태에 영향을 미치는 요소인 발전기 및 전동기의 단위 관성정수, 조속기의 수하특성, 제어시스템의 응답시간도 정상 주파수 회복시간 및 주파수변동률과 관련됨을 확인하였다.
향후에는 전기추진시스템의 계통안정성을 향상시키기 위해 보다 다양한 전기추진시스템의 과도상태를 모의하고, 이에 대한 영향분석 및 대응전략을 연구할 예정이다.