Touch Noise Reduction using Kalman Filter and Pre-emphasis

프리엠퍼시스와 칼만 필터를 이용한 터치 잡음 제거

Abstract

Recently, mobile devices with touch display panel are widely used. Accuracy and reaction speed of touch signal are very important in touch devices. Therefore, we need to develop an effective algorithm to reduce touch noise quickly and accurately. This paper proposes a touch noise reduction algorithm using Kalman filtering in consideration of signal motion. First, a specific pre-emphasis processing is applied to an input signal so as to maximize the effect of Kalman filtering. In other words, a pure signal in the touch signal increases but noise in the touch signal decreases. Next, motion of the signal is detected. Motion estimation is performed only if motion is detected. If we detect motion by using the only neighborhood of the signal, we can reduce about 75% of the computation in comparison with examining the entire area. Finally, Kalman filtering using the previous state of current signal is performed. Experimental results show that the proposed algorithm suppresses touch noise sufficiently without degradation of the pure signal

최근 터치 디스플레이를 내장한 모바일 기기의 사용이 증가하고 있다. 터치 디스플레이 기기는 터치 신호의 정확도와 반응 속도가 매우 중요하기 때문에 터치 신호에 포함된 잡음을 빠르고 정확하게 제거할 수 있는 기법이 필요하다. 본 논문은 신호의 움직임을 고려한 칼만 필터링을 이용해 터치 잡음을 제거하는 기법을 제안한다. 먼저, 효과적인 칼만 필터링을 위해 입력 신호를 프리엠퍼시스함으로써, 일반적으로 값이 큰 터치 신호는 더욱 값을 키우고, 일반적으로 값이 작은 잡음은 값을 더욱 감소시킨다. 다음으로, 터치 포인트의 수직 라인을 따라 잡음이 발생하는 터치 패널 고유의 특징을 이용하여 신호의 움직임 유무를 검출한다. 그래서 움직임이 있다고 판단되는 경우에만 추가적으로 움직임 추정을 수행한다. 우리는 움직임 추정 시 터치 신호가 존재하는 주변 영역만을 이용하여 전체 영역에 대해 움직임을 추정할 때보다 75%의 연산량을 감소시킨다. 마지막으로 칼만 필터링을 수행한다. 실험 결과는 제안 기법이 양방향 필터, NLM 등의 기존 기법보다 터치 신호의 크기는 유지 혹은 증가시키며 주변 잡음들을 충분히 완화시킴으로써 올바른 터치 인식이 되는 효과를 가짐을 보였다. 또한 제안 기법은 기존 기법 대비 적은 연산량으로 효과적인 잡음 제거를 나타내었다.

Ⅰ. 서 론

최근 스마트폰, 태블릿 PC와 같은 모바일 기기 시장이 성장하면서 터치를 이용한 작업 방식[1,2]이 점차 보편화되고 있다. 터치 인터페이스를 통해 작업을 수행하는 것은 매우 직관적이기 때문에 누구나 쉽게 사용할 수 있고, 편리하 므로 그 적용 범위는 점차 확대될 것으로 보인다. 과거에는 단가가 저렴하고 쉬운 구성을 가진 resistive-type panels (RTPs) 가 사용되었지만[3], 다중 터치 대응이 힘들고 내구 성이 약한 관계로 현재는 capacitive-type panels (CTPs)[4,5]가 유용하게 쓰이고 있다. CTPs 방식은 터치 위치에서 커패시턴스의 변화가 일어나고, 일반적으로 10fF의 변화 값을 가진다. 위치 검출 시 각 수직 라인을 따라 패널의 하단 부분에 위치한 접지로 전류가 흐르며 커패시턴스의 변화 값을 이용하여 검출하게 되는데, 터치손가락이 또 다른 접지 역할을 하게 되어 터치 신호와 충전 잡음이 결합되며 수직 라인을 따라 랜덤한 잡음이 발생하게 된다. 터치 기기를 이용할 때, 터치 신호는 높은 정확도와 빠른 반응 속도가 요구되기 때문에 터치 시 발생하는 잡음을 효과적으로 제거하는 신호 처리 기법이 필요하다.

기존에 널리 알려져 있는 잡음 제거 기법으로는 양방향 (bilateral) 필터링, non local means (NLM) 필터링, 칼만 필 터링 등이 있다. 양방향 필터링은 각 픽셀별로 주변 픽셀과의 공간적 거리와 밝기 차에 따라 가중치를 조절하여 잡음을 제거하는 기법이다[6]. 이는 주변 정보만을 이용하기 때문에 현재 상태에서의 잡음 정도에 따라 성능이 좌우되어 터치 신호가 안정화 되지 않고 프레임마다 변하게 된다. 특히 터치 신호와 비슷한 크기의 잡음이 있는 경우에는 잡음 제거가 불가능하다. NLM 필터링은 양방향 필터를 확장한 개념으로 패치를 비교하여 비슷한 패치에는 높은 가중치를 주고, 비슷하지 않은 패치에는 낮은 가중치를 할당하여 잡음을 제거하는 기법이다[7]. 이는 신호의 크기 및 두께가 일정하지 않아 유사하지 않은 블록에도 높은 가중치가 할당되어 양방향 필터와 달리 터치 신호의 크기까지도 줄어들고 이로 인해 SNR (Signal-to-Noise Ratio)이 작아지는 경향을 보인다.

칼만 필터링은 현재 상태와 직전 상태만을 이용하여 예측과 보정 단계를 거치면서 잡음을 제거하는 기법으로 움직임 예측 및 보상을 통하여 1차적으로 잡음이 제거된 이전 상태를 이용하기 때문에 프레임이 흘러갈수록 터치신호의 크기는 유지된 채 잡음이 점점 제거되는 효과를 보이고, 특히 움직임이 있는 터치 신호의 경우에도 효과적인 잡음 제거가 가능하다[8,9]. 또한 기존 기법들 대비 적은 연산량을 가져 빠른 수행 시간을 기대할 수 있다. 그러나 움직임 예측 및 보정 단계에서 움직임 벡터를 제대로 추출하지 않으면 효율적인 잡음 제거가 되지 않고, 심한 경우에는 신호를 잡음으로 잘못 인식하여 터치 동작이 수행되지 않는 경우도 있다.

이러한 문제를 해결하기 위해 본 논문에서는 칼만 필터를 기반으로 한 터치 잡음 제거 기법을 제안한다. 먼저, 입력 터치 신호에 신호 크기를 고려한 프리엠퍼시스를 통하여 터치 신호와 잡음간의 SNR을 키운 뒤 움직임 벡터를 검출한다. SNR을 키워주기 위해 1차적으로 신호크기를 고려한 프리엠퍼시스 과정을 통하여 움직임 예측을 수행한다. 터치 신호는 잡음보다 항상 크기가 크기 때문에 터치 신호의 크기와 신호의 크기의 비율을 이용한 가중치를 곱해주어 터치 신호는 증폭시키고 잡음은 감소시킨다. 다음으로, 터치 포인트의 수직 라인을 따라 잡음이 발생하는 특성을 이용하여 움직임 유무를 검출하고, 움직임이 있다고 판단되는 경우에는 움직임 추정 과정을 통해 움직임 정보를 얻는다. 마지막으로 이전 프레임과 현재 프레임의 움직임을 보정하고, 칼만 필터링을 수행한다. 제안 기법은 칼만 필터링만을 사용했을 때보다 더 높은 성능을 보이고, 잡음 제거가 불가능했던 신호에 대해서도 좋은 성능을 보인다.

본 논문은 다음과 같은 순서로 구성되어 있다. Ⅱ장에서 칼만 필터에 대해 리뷰하고, Ⅲ장에서 제안하는 기법에 대해 구체적으로 서술한다. Ⅳ장에서는 실험 결과를 보이고, Ⅴ장에서 본 논문의 결론을 짓는다.

 

Ⅱ. 칼만 필터

본 논문에서는 칼만 필터링을 이용해 터치 잡음을 제거하므로 제안 기법을 설명하기 전에 칼만 필터에 대해 기술한다. 칼만 필터는 측정값에 확률적인 오차가 포함되고, 특정 시간에서의 상태가 이전 시간의 상태와 선형적인 관계를 갖는 경우에 적용 가능하며 이산 시간 선형 동적 시스템을 기반으로 동작한다. 선형 시스템은 다음 두 식으로 모델링할 수 있다.

식 (1)은 상태 방정식을 나타내고, 식 (2)는 출력 방정식을 나타낸다. xk는 시간 k에서의 상태 벡터이고, uk는 사용자 입력, zk는 측정값을 나타내며 Ak는 상태 전이 행렬이고, B는 사용자 입력을 조절하는 모델, Hk는 관측 모델이다. wk는 프로세스 잡음을 나타내고, 공분산 Qk를 가지며 vk는 측정 잡음을 나타내고, 공분산 Rk를 가진다. 각 잡음 변수는 상호 독립과 정규 확률 분포를 가정하므로 이 가정이 맞지 않거나 실제 시스템이 모델에 부합하지 않는 경우에는 성능 저하가 발생한다.

칼만 필터는 크게 예측 파트와 보정 파트로 나눌 수 있으며 예측 파트에서 상태 벡터와 오차 공분산을 예측한 후, 보정 파트에서 칼만 이득을 얻고, 그 값을 이용하여 최종 상태 벡터와 오차 공분산을 구한다. 예측 파트는 다음 두 식으로 구성된다.

식 (3)은 상태 벡터를 예측하는 식으로 는 사전 추정이라 하고, 는 사후 추정이라 하며 식 (4)는 오차 공분산을 예측하는 식으로 는 사전 오차 공분산이라 하고, Pk는 사후 오차 공분산이라 한다. 보정 파트는 다음 세 식으로 구성된다.

식 (5)는 칼만 이득을 구하는 식으로 칼만 이득이 크면 보정 시 측정값의 영향을 많이 받고, 작으면 추정 값의 영향을 많이 받는다. 이것이 식 (6)에 나타나 있다. 식 (6)을 이용해 시간 k에서의 최종 상태 벡터를 구할 수 있고, 식 (7)을 통해 최종 오차 공분산을 얻을 수 있다. 시간의 흐름에 따라 예측과 보정 과정을 반복해서 수행하면 특정 값에 수렴하는 상태 벡터를 얻을 수 있다.

 

Ⅲ. 제안 기법

칼만 필터를 이용하여 효과적으로 터치 데이터 내의 잡음을 제거하기 위해서는, 터치 신호의 움직임을 제대로 찾아야 한다. 움직임을 제대로 찾지 못한다면 제대로 된 잡음 제거가 불가능하며, 이는 다음 프레임에 영향을 끼쳐 심각한 오작동을 야기한다. 움직임을 제대로 추정하기 위하여 본 논문에서는 프리엠퍼시스 과정을 추가하여 일부 잡음을 미리 완화시킴과 동시에 SNR을 의도적으로 증가시켜 잡음 제거 성능을 향상시킨다. 또한 잡음이 무척 심한 정지 터치 신호의 경우 움직임을 미리 가정하여 제대로 된 움직임 추정을 반영하고, 효과적으로 잡음 제거를 시행한다.

그림 1은 제안하는 알고리즘의 블록도이다. 잡음이 포함된 터치 데이터가 입력으로 들어오면, 신호의 크기에 따른 프리엠퍼시스 과정을 통해 신호의 크기가 큰 것은 잡음일 가능성이 낮기 때문에 더 크게 키워주고, 잡음일 가능성이 높은 신호 크기가 작은 것은 본래 값보다 더 작아지게 처리한다. 터치 잡음은 터치 포인트의 수직 라인을 따라 랜덤하게 발생하므로 이 라인을 검출해 라인이 움직이는지를 판단하여 신호의 움직임 유무를 검출할 수 있다. 다음으로 간단한 매칭을 이용해 신호의 움직임을 탐색하여 움직임을 고려한 칼만 필터링을 통해 터치 잡음을 제거할 수 있다.

그림 1.제안 기법의 블록도 Fig. 1. The block diagram of proposed algorithm

1. 프리엠퍼시스

터치 신호는 대체로 잡음에 비해 값이 크기 때문에 신호 주변의 작은 잡음들을 제거하고, 움직임 추정 시 신호가 잡음에 잘못 매칭 되어 필터링 후 신호의 크기가 감소하는 것을 방지하기 위해 터치 데이터에 신호 크기를 고려한 프리엠퍼시스를 수행한다. 신호의 크기가 큰 값들은 신호로 간주하여 크기를 더욱 증가시키고, 신호인지 잡음인지 명확하게 판단하기 힘든 범위의 값들은 그 크기를 약간만 증가시키며 크기가 작은 값들은 잡음으로 간주하여 그 값을 확실하게 감소시킨다.

식 (8)과 같이 본래의 입력 신호 S0에서 신호의 평균값을 빼서 오프셋을 제거한 신호 S을 얻을 수 있다. 신호의 평균 값은 식 (9)를 이용해 구한다.

식 (10)과 같이 S에 적절하게 계산된 가중치를 곱해주어 프리엠퍼시스된 신호 Se를 얻는다. 식 (11)과 같이 가중치는 3개의 구간으로 나눠서 계산한다. 신호가 T2보다 큰 경우에는 항에 의해 값이 클수록 가중치가 커진다. 신호가 T1보다 크고, T2보다 작은 경우에는 항에 의해 값이 클수록 가중치가 커지지만 그 증가폭은 앞의 구간보다 작다. 신호가 T1보다 작은 경우에는 1보다 작은 가중치를 가지며 신호가 작을수록 0에 가까운 가중치를 가진다. 이를 통해 터치 신호의 경우는 의도적으로 크기를 증가시키고, 잡음의 크기는 억제시켜 SNR을 의도적으로 키운다. 그림 2는 프리엠퍼시스의 구간을 나타내며, 그림 3은 프리엠퍼시스를 적용시킨 결과이다. 그림 3에서는 프리엠퍼시스 만으로도 효과적으로 잡음을 제거한 결과를 얻을 수 있다. 하지만 문턱 값 이상의 크기를 잡음이 존재하여 일부 잡음 역시 증폭되는 결과를 보인다. 하지만 프리엠퍼시스의 또 다른 목적인 SNR을 증폭시킴으로써 효과적인 움직임 추정을 수행하고, 이를 통하여 칼만 필터링 단계에서 남은 잡음들의 제거를 돕는 효과를 보인다.

그림 2.프리엠퍼시스 구간 Fig. 2. Section of pre-emphasis

그림 3.프리엠퍼시스의 적용 (a) 입력 (b) 프리엠퍼시스 된 결과 Fig. 3. Application of pre-emphasis (a) input (b) pre-emphasized result

2. 움직임 검출

양방향 필터링, NLM 필터링 등의 잡음 제거 기법과는 달리 칼만 필터링은 이전 프레임의 상태를 알아야하기 때문에 신호의 움직임을 검출하지 않으면 성능 저하가 발생하므로 제안 기법은 움직임을 고려한 칼만 필터링을 수행한다. 그런데 정지 터치 데이터 중 잡음이 심해 실제 신호와 잡음이 육안으로도 거의 분간되지 않는 데이터는 매칭을 이용해서 움직임을 검출할 때, 잘못된 움직임이 검출되어 필터링 결과도 제대로 나오지 않게 된다. 이러한 경우에는 정지 상태를 가정하고 칼만 필터링을 수행하면 잡음이 완화되기 때문에 제안 기법에서는 움직임을 검출하기 전에 움직임 유무를 먼저 검출한다.

그림 4는 움직임 검출을 설명하는 블록도이다. 터치가 발생하면 터치 포인트의 수직 라인을 따라 랜덤한 잡음이 발생하고, 그 외의 영역은 0에 가까운 값을 갖기 때문에 신호와 잡음이 존재하는 수직 라인을 검출해 신호의 움직임 유무를 검출할 수 있다. 그림 5와 같이 현재 프레임에서 신호가 존재하는 수직 라인을 검출하여 이전 프레임의 수직 라인과 비교하여 라인의 움직임이 있다면 신호의 움직임이 있는 것으로 판단한다. 그러나 이 방법은 수평 방향의 움직임이 존재할 때만 검출할 수 있기 때문에 수직 방향으로만 움직이는 신호는 정지 상태로 판단되어 성능 저하를 유발하므로 신호가 정지 상태인 것으로 판단되는 경우에는 수직 방향의 움직임이 있는지 정지 상태인지 확인해야 한다.

그림 4.움직임 검출의 블록도 Fig. 4. The block diagram of motion detection

그림 5.움직임 유무 검출. (a) 이전 프레임, (b) 현재 프레임 Fig. 5. Detection of motion existence. (a) previous frame (b) current frame

그림 6은 2개의 정지 터치 신호다. 정지 상태임을 반드시 검출해야 하는 경우는 그림 6. (b)와 같이 잡음이 매우 심하여 신호와 잡음의 크기가 비슷해 매칭 방법으로 정확한 움직임이 검출되지 않는 경우다.

그림 6.2개의 터치 신호. (a) 일반적인 경우, (b) 잡음이 심한 경우 Fig. 6. 2 touch signal. (a) normal case (b) extreme noise case

식 (13)는 움직임 유무를 판단하는 식으로 lk_initial는 현재 프레임에서 터치 신호가 존재하는 첫 번째 수평 좌표를 의미하고, lk_last는 터치 신호가 존재하는 마지막 수평 좌표를 의미하며, n은 터치 신호로 추정되는 값의 개수를 뜻한다. 그러므로 n가 θ개 이상이면 이것은 그림 6. (b)와 같이 움직임 검출이 불가하다고 판단하여 정지 상태로 검출한다. 그림 6. (a)와 같이 일반적인 경우에는 매칭을 통해 움직임 검출이 가능하기 때문에 정지 상태가 아니라고 판단되어도 문제되지 않는다. 문턱 값의 범위는 일반적인 잡음은 모두 제거될 수 있을 만큼 커야 하고, 대부분의 신호보다 작은 값이 될 수 있도록 정한다.

3. 움직임 추정

움직임 유무 검출 단계에서 움직임이 없다고 검출된 경우에는 바로 칼만 필터링을 수행하지만, 움직임이 존재한다고 검출된 경우에는 움직임 벡터를 검출한 후, 칼만 필터링을 이용해 터치 잡음을 제거해야 한다. 움직임은 간단한 매칭을 통해 탐색할 수 있는데 신호에 잡음이 섞여있어 프레임마다 크기와 모양이 변하기 때문에 작은 블록 단위의 매칭을 이용하면 신호와 잡음이 잘못 매칭되는 경우가 있어 신호가 사라지는 현상이 발생하거나 잡음이 증가하기도 한다. 이를 방지하기 위해 전체 터치 데이터를 이용해 한 프레임 당 하나의 움직임 벡터를 탐색한다. 즉, 움직임 벡터 수평 방향 움직임 벡터와 수직 방향 움직임 벡터인 를 찾아 칼만 필터링을 수행한다.

터치 신호는 빠른 반응속도를 위하여 연산량의 감소가 필수적이다. 그림 7와 같이 움직임을 검출하기 위해 움직임 검출 시 터치 신호가 존재하는 라인주변만을 이용하여 움직임을 판단한다. lk_initial와 lk_last를 정합 블록으로 사용한다. 이는 신호 전체를 이용하여 움직임을 검출 하였을 시 매칭에 필요한 연산량이 증가하지만, 데이터 내에서 신호와 잡음이 존재하는 영역은 일부 라인이기 때문에 움직임 유무 검출에 사용했던 라인을 이용해서 매칭을 수행하고, 탐색 범위 또한 이전 프레임의 라인 주변으로 한정하게 되면 성능 저하 없이 연산량을 줄일 수 있다. 표 2에서는 현재 프레임과 전체 영역을 이용하여 움직임 보상한 결과와의 PSNR, 현재 프레임과 지역적 움직임 보상 결과와의 PSNR을 나타낸다. 신호 전체를 이용하여 움직임을 추정 및 보상한 결과와 평균 1dB 미만의 PSNR 차이를 보이므로 적은 연산량으로 유사한 움직임 보상을 이룰 수 있음을 나타낸다. 이를 통하여 기존 기법 대비 약 75%의 연산량 감소효과(프레임 당 기존 0.64ms에서 0.16ms)를 보인다. 이는 5x5 마스크를 이용한 가우시안 필터링 대비 대략 8배의 수행시간을 보이며, 이는 기존 잡음 제거 기법인 양방향 필터나 NLM 대비 매우 적은 연산량을 가짐을 나타낸다.

그림 7.지역적 정합 블록을 이용한 움직임 추정 Fig. 7. Motion estimation using local motion block

표 1.터치 신호의 PSNR 비교 [dB] Table 1. PSNR result of touch signal [dB]

4. 움직임을 고려한 칼만 필터링

3절에서 움직임 추정 과정을 통해 움직임 벡터 얻었으므로 이를 이용해 칼만 필터링을 수행한다.

식 (14)은 현재 프레임의 상태 벡터를 나타내는 식으로 현재 프레임의 터치 신호를 그대로 사용한다. 식 (15)는 이전 프레임의 상태 벡터를 나타내는 식으로 이전 프레임의 터치 신호에서 Mx, My만큼의 움직임을 보정한 뒤 사용한다. 이전 상태를 찾아냈으므로 Ⅱ장에서 설명한 칼만 필터링을 이용해 신호 주변의 잡음과 신호에 섞인 잡음을 제거한다.

칼만 필터링을 적용하기 위해서 식 (1), (2)의 시스템 모델을 설정해야 한다. B는 0으로 두어 추가 입력은 고려하지 않고, Ak는 항등행렬 I로 설정하여 이전 상태와 동일하다고 가정한다. Hk또한 항등행렬 I로 설정해 현재 상태와 측정값은 동일하다고 가정한다. 터치 신호의 크기는 유지하고, 잡음만 제거하기 위하여 본 논문에서는 초기 단계에서는 관측 된 현재 상태의 값에 가중치를 주고, 시간이 흐르면서 잡음이 제거된 이전 상태에 가중치를 주기 위해 프로세스 잡음의 공분산 Qk는 0으로 설정하고, 측정 잡음의 공분산 Rk는 0.0001로 설정하였다. 이를 통하여 초기 칼만 게인 값은 1에 가까운 (K=0.9999)를 갖게 되어 관측값인 zk에 가중치를 주고, 프레임이 흘러가며 게인 값은 0으로 수렴하게 되며 잡음이 제거된 이전상태에 가중치를 주게 되어 신호의 크기는 유지한 채 잡음만 제거하는 결과를 얻게 된다.

 

Ⅳ. 실험 결과

우리는 제안 기법의 성능 평가를 위해 소정의 캡쳐 프로그램을 이용하여 터치 패널로부터 다양한 형태의 원본 신호 터치 데이터를 추출하였다. 본 실험을 위해 52×58 크기의 정지 터치 데이터 2개와 드로잉 터치 데이터 2개를 사용하였다. 52x58 크기의 정지 및 드로잉 터치 데이터는 2개의 입력 터치를 사용하였다. 각각은 총 20프레임으로 이루어져 있으며, 표 2에서는 입력 터치의 위치를 나타내며, 드로잉 터치 데이터의 경우 동일한 속도로 출발점에서 도착점까지 움직임을 보였다. 표 2에서 Tl는 52x58 크기의 정지 터치 데이터, Dl는 52x58 크기의 드로잉 터치 데이터를 의미한다.

표 2.입력 터치 데이터의 입력 위치 Table 2. Location of input touch signal

그림 8은 대형 터치 패드에서의 잡음이 심한 정지 터치 데이터와 그 결과로 그림 8 (a), (d)는 입력 데이터고, (b), (e)는 움직임을 고려한 칼만 필터링만 사용한 결과며 (c), (f)는 제안 기법을 모두 수행한 결과다. 그림 8 (a), (d)의 입력 데이터를 보면 잡음이 매우 심해 실제 신호를 구별하기가 쉽지 않다. 이런 경우에는 움직임 검출이 제대로 동작하지 않기 때문에 성능 저하가 크게 발생한다. 그러나 제안 기법의 움직임 유무 검출 단계를 적용하여 정지 상태임을 가정하게 되면 육안으로 신호와 잡음이 구별되지 않는 데이터도 그림 8 (c), (f)와 같이 필터링을 수행함에 따라 잡음이 제거되는 것을 알 수 있다.

그림 8.대형 정지 터치 데이터의 잡음 제거 결과. (a) 입력, (b) 칼만 필터링, (c) 제안 기법, (d) 입력, (e) 칼만 필터링, (f) 제안 기법 Fig. 8. Denoising result for the large touch data. (a) input, (b) Kalman filtering, (c) proposed, (d) input, (e) Kalman filtering, (f) proposed

그림 9는 대형 터치 패드에서의 드로잉 터치 데이터와 그 결과로 그림 9 (a), (d)는 입력 데이터고, (b), (e)는 움직임을 고려한 칼만 필터링만 사용한 결과며 (c), (f)는 제안 기법을 모두 수행한 결과다.

그림 9.대형 터치 데이터의 잡음 제거 결과. (a) 입력, (b) 칼만 필터링, (c) 제안 기법, (d) 입력, (e) 칼만 필터링, (f) 제안 기법 Fig. 9. Denoising result of the large touch data. (a) input, (b) Kalman filtering, (c) proposed, (d) input, (e) Kalman filtering, (f) proposed

신호가 사면체의 형태를 띄고 있지 않기 때문에 프리엠퍼시스가 되지 않은 신호를 이용해 움직임 벡터를 탐색하면 잘못된 움직임을 얻는 경우가 생겨 그림 9 (b), (e)와 같이 필터링 결과가 좋지 않게 된다. 프리엠퍼시스된 신호를 이용해 움직임 벡터를 탐색하면 실제 움직임을 검출하는데 용이하고, 그 결과를 이용해 칼만 필터링을 수행하기 때문에 그림 9 (c), (f)와 같이 주변 잡음을 효과적으로 제거할 수 있다.

그림 10, 11에서는 제안 기법을 적용한 칼만 필터링의 결과를 비교하기 위해 종래 기술인 양방향 필터링, NLM을 적용 시킨 결과이다. 객관적 평가를 위해 그림 10 (a)은 정지 터치 신호, 그림 11 (a)는 움직임 터치 신호를 동일하게 사용하였다. 그림 10 (b), 그림 11 (b)의 양방향 필터링 결과를 보면 두 개의 멀티 터치 중 하나의 신호는 터치 신호의 크기가 줄어들며, 어느 정도 크기를 가지는 잡음 또한 제거되지 못하여 남아 있는 결과를 보였다. 이는 남아 있는 잡음이 터치로 인식되어 오작동을 유발하고, 크기가 줄어든 터치 신호의 경우 잡음과 큰 차이를 보이지 않아 터치로 인식되지 않을 경우가 생긴다. 그림 10 (c), 그림 11 (c)의 NLM의 경우 잡음이 고르게 분포하여 유사한 분포를 가지는 잡음은 제거하지 못하고, 터치 신호 또한 크기가 줄어든 현상을 보인다. 이 또한 터치 신호와 잡음이 오작동 할 가능성이 높게 된다. 제안 기법인 그림 10 (d), 그림 11 (d)의 경우 터치 신호만 증폭시키고 다른 잡음들은 효과적으로 제거되어 올바른 터치 동작을 얻을 수 있다. 표 3에서는 비교 기법 및 제안 기법의 터치 인식 결과를 나타낸다. 필터링 된 신호 값이 256 이상이라면 터치 신호로 검출되고, 입력 신호의 위치와 개수가 필터링 된 신호의 위치와 개수가 동일하다면 검출 되었다고 판단하며, 위치나 개수 둘 중 하나라도 동일하지 않다면 검출되지 않았다고 판단한다. 비교 기법에 비해 제안 기법이 최소 35%에서 최대 70%까지의 검출율 향상을 볼 수 있다.

그림 10.대형 터치 데이터의 잡음 제거 결과. (a) 입력, (b) 양방향 필터링, (c) NLM, (d) 제안 기법 Fig. 10. Denoising result of the large touch data. (a) input, (b) bilateral filtering, (c) NLM, (d) proposed

그림 11.대형 터치 데이터의 잡음 제거 결과. (a) 입력, (b) 양방향 필터링, (c) NLM, (d) 제안 기법 Fig. 11. Denoising result of the large touch data. (a) input, (b) bilateral filtering, (c) NLM, (d) proposed

표 3.필터링 된 신호의 검출 결과 Table 3. Result of detection

 

Ⅳ. 결 론

본 논문은 프리엠퍼시스된 신호를 이용해 움직임을 고려한 칼만 필터링을 수행하여 터치 잡음을 제거하는 기법을 제안하였다. 제안 기법은 낮은 복잡도를 가지며 직전 한 프레임만을 이용해 터치 포인트 주변의 잡음을 확실하게 제거한다. 또한, 움직임 유무를 검출함으로써 비교적 심한 잡음을 갖는 터치 데이터에도 효과적으로 동작한다. 마지막 으로 신호가 존재하는 블록만을 이용하여 움직임을 추정하고, 적은 연산량으로 유사한 결과를 보여준다. 이를 통하여 터치 신호는 크기를 증가시키고, 잡음의 크기는 확실하게 감소시켜 잡음이 터치로 잘못 인식되거나, 터치가 잡음으로 인식되는 오작동을 방지하였다. 추후에는 새로운 신호의 유입에도 적절한 대응을 할 수 있도록 알고리즘을 개선할 예정이다.