정보보호학회논문지 (Journal of the Korea Institute of Information Security & Cryptology)

  • 제25권3호
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  • Pages.567-571
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  • 2015
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  • 1598-3986(pISSN)
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  • 2288-2715(eISSN)
한국정보보호학회 (Korea Institute of Information Security and Cryptology)
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Brezing-Weng 다항식족을 이용한 페어링 친화 아벨 곡면의 CM 파라미터 생성법

A generating method of CM parameters of pairing-friendly abelian surfaces using Brezing-Weng family

  • 투고 : 2015.03.31
  • 심사 : 2015.04.27
  • 발행 : 2015.06.30
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초록

Brezing과 Weng은 페어링 친화 타원곡선의 CM 파라미터들을 수체(number field)의 다항식 표현을 이용하여 생성하는 방법을 제안하였고, Freeman은 그 방법을 아벨 다양체(abelian variety)의 경우로 일반화 시켰다. 본 논문에서는 특히 단순 아벨 곡면(simple abelian surface)의 경우에 대해 Brezing-Weng 방법에서 사용되는 다항식족(polynomial family)을 구하는 새로운 공식들을 유도하고, 이를 이용하여 CM 파라미터들을 생성할 수 있음을 보인다.

Brezing and Weng proposed a method to generate CM parameters of pairing-friendly elliptic curves using polynomial representations of a number field, and Freeman generalized the method for the case of abelian varieties. In this paper we derive explicit formulae to find a family of polynomials used in Brezing-Weng method especially in the case of abelian surfaces, and present some examples generated by the proposed method.

키워드

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참고문헌

  1. D. Freeman, "A generalized Brezing-Weng algorithm for constructing pairing-friendly ordinary abelian varieties," Algorithmic Number Theory, LNCS vol. 5029, pp. 60-73, Oct. 2008.
  2. D. Freeman, P. Stevenhagen and M. Streng, "Abelian varieties with prescribed embedding degree," Pairing-Based Cryptography - Pairing 2008, LNCS vol. 5011, pp. 60-73, May. 2008.
  3. D. Freeman, M. Scott and E. Teske, "A Taxonomy of Pairing-Friendly Elliptic Curves," J. Cryptology vol. 23, no. 2, pp. 224-280, Apr. 2010. https://doi.org/10.1007/s00145-009-9048-z
  4. K. Yoon, "A new method of choosing primitive elements for Brezing-Weng families of pairing-friendly elliptic curves," J. Mathmatical Cryptology vol 9, no. 1, pp. 1-9, Mar. 2015. https://doi.org/10.1515/jmc-2013-0017
  5. K. Yoon, "Construction de courbes elliptiques et de surfaces abeliennes adaptees a la cryptographie a couplage," PhD thesis, Universite de Caen Basse-Normandie Nov. 2013.