A Study for Development of Integrated DC Railway System Analysis Algorithm

도시철도 급완행 통합해석 알고리즘 개발에 관한 연구

Abstract

Increasing needs for rapid driving vehicles during rush hour, there are various researches how to operate or allocate rapid driving vehicles with the existing normal driving vehicles. In the aspect of power system, it should be preceded by an analysis for power equipment capacity. Also, it should be studied whether the added rapid driving vehicles gives a bad effects for stable operation of railway systems or not. In order to derive the results for these analysis processes, this paper suggest a novel analysis algorithm which can implement integrated analysis including rapid and normal driving railway vehicles simultaneously. This algorithm has been verified using Seoul Metro 7 Line data.

1. 서 론

광역도시철도에도 급행열차를 도입하는 등의 대안을 통해 출퇴근 시간을 대폭 줄이는 구체적인 방안이 제시되고 있다. 급완행 운행을 하나의 방안으로 고성능 전동차의 도입 필요성이 강조되고 있다. 고성능 전동차는 기존의 전동차와 비교하여 가감속 성능이 좋기 때문에 이에 따른 견인력 및 제동력이 크고 이것은 기존의 차량에 맞게 설계된 노선에서 같이 운전한다. 이러한 이유로 고성능 차량의 급행 주행에 따른 현 직류도시철도계통의 용량이 적절한지에 대한 검증이 필요하다. 본 논문에서는 현재 운영 중인 도시철도를 대상으로 하여 고성능 전동차 투입에 따른 전력시스템의 용량 검토를 목적으로 직류도시철도 통합전력해석 알고리즘을 개발하였다. 해당 알고리즘은 기존에 개발된 열차주행성능시뮬레이션 프로그램을 이용하여, 계산된 각각의 차량에 대한 주행 데이터를 활용하여 완행과 급행의 각 운행패턴에 대한 급완행 열차다이아를 구성한다. 기존의 직류급전시뮬레이션 기법에 급행차량이 고려된 시스템 행렬을 구성하기 위한 알고리즘을 추가함으로써 기존 전동차를 활용한 완행 운행과 고성능 전동차를 이용한 급행 운행 조건을 고려하여, 직류도시철도 계통의 변전소 용량을 검토할 수 있는 새로운 방안을 제시하였다.

 

2. 열차주행성능시뮬레이션

2.1 열차주행성능시뮬레이션 입력데이터

열차주행성능시뮬레이션(TPS)을 실행하기 위해서는 다음과 같은 입력데이터가 필요하다.

- 차량성능곡선: 견인력 및 제동력 곡선, 열차주행저항 - 차량 제원: 차량무게, 차량편성, 가속도, 감속도, 최고속도, 보조전원용량, 효율 - 선로제원: 정차역, 곡선반경, 선로구배 - 운행조건: 차량운전시격, 정차시간

차량 입력데이터는 기존에 서울에서 운행 중인 지하철 노선을 대상으로 하였다[1,2]. 전동차 차량은 총 8량 1편성으로 구성되어 있으며, 가속도 3.0 km/h/s, 감속도 3.5 km/h/s로 되어 있으며, 급행 및 완행 차량의 차량 입력데이터는 표 1과 같다.

표 1전동차 차량 제원 Table 1 Specification of tractive vehicle

2.2 열차주행성능시뮬레이션 결과

표 2는 TPS 시뮬레이션 결과를 요약한 결과를 나타내고 있다. 한 노선을 차량이 운행했을 경우 사용되는 역행 및 회생에너지가 요약되었으며, 고성능 전동차의 가속도가 크기 때문에 역행 시에 더 많은 에너지를 소비하는 것을 알 수 있다. 회생 시에도 감속도가 고성능 전동차가 크기 때문에 더 많은 회생 에너지가 발생하였음을 알 수 있다. 열차주행성능시뮬레이션을 통해 완행과 급행의 차량운행 패턴인 차량 다이아를 도출할 수 있고, 급완행 통합해석 시뮬레이터의 입력데이터로 적용된다.

표 2열차주행성능시뮬레이션 결과 요약 Table 2 Summary of TPS simulation

 

3. 급완행 통합해석 시뮬레이터

3.1 광역도시철도 통합해석 알고리즘

기존 직류철도 해석 알고리즘은 한 종류의 운행 패턴을 가지는 차량이 운행되는 노선에 대하여 전력해석을 수행하기 위한 방법을 제시하고 있지만, 그림 1은 급행 및 완행 차량이 혼재하는 노선에 대한 전력해석 알고리즘을 제시하고 있다. 그림 1의 직류 철도 해석 알고리즘의 각 모듈에 대한 설명은 이하에 설명되었다 [3-5].

그림 1직류급전 급완행 통합 해석 알고리즘 Fig. 1 Integrated Analysis Algorithm for DC railway systems

직류철도 시스템에 대한 전력해석을 수행하기 위하여, 시스템의 운영 데이터, 변전소 데이터, 차량 데이터, 그리고 가선 데이터가 필요하다. 각 데이터 군에 해당하는 데이터에 대한 설명을 표 3에 나타내었다.

표 3직류전기철도 시스템 전력해석 필요 데이터 Table 3 Data list for power simulation

3.2 철도차량 데이터베이스 구축

특정 시점에서의 차량 위치와 소비전력은 TPS(Train Performance Simulation) 해석 결과를 기반으로 전력해석 알고리즘에 반영된다. 그러나 TPS는 그림 2에서 보는 바와 같이 역과 역 사이에서 운행하는 차량에 대한 시간대별 위치와 소비전력 결과만을 제공하기 때문에 TPS 결과를 정차시간 조건에 맞추어 데이터베이스화 할 필요가 있다. 열차의 정차시 위치 변화가 없고 소비전력(운행전력만 고려)이 0이기 때문에, 정차시간동안 차량위치를 고정하고 차량 전력을 0으로 구성함으로써 급행과 완행에 대한 베이스 다이아를 구할 수 있다.

그림 2주행성능시뮬레이션 결과 Fig. 2 Simulation results of TPS

3.3 Node ordering

직류철도계통에 대한 전력해석을 수행하기 위하여 전압과 전류의 관계를 나타내는 Y matrix를 구성할 필요가 있는데, 이것은 변전소-변전소, 변전소-차량, 차량-차량 간 직접 연결되는 요소들에 대한 정의가 전제되어야 한다. 이를 위하여 node ordering 과정을 수행한다. 하나의 노선에 대해서 상행선과 하행선에 대한 각 node ordering이 필요하고, 이것은 고정된 위치의 변전소와 각 변전소 사이에 위치하는 차량들의 위치를 기반으로 수행된다. 표 4와 같이 특정 시점에서의 변전소와 차량의 위치가 주어졌다고 가정할 때 node ordering 과정은 다음과 같다.

표 4변전소, 상행차량, 하행차량 위치의 예 Table 4 Example for location of substation, up and down line vehicles

① 고정위치의 변전소만을 고려한 ordering: 해당 변전소 다음에 위치하는 변전소명을 ord() 배열에 설정 ord(S1)=S2 ord(S2)=S3 ord(S3)=S4 ord(S4)=S5 ord(S5)=S1

② 상행선 차량을 고려한 ordering: 상행선 차량의 위치와 변전소의 위치를 비교하여 ordup()을 구성함 ordup(S1)=Vu1 ordup(Vu1)=S2 ordup(S2)=S3 ordup(S3)=Vu2 ordup(Vu2)=Vu3 ordup(Vu3)=S4

③ 하행선 차량을 고려한 ordering: 하행선 차량의 위치와 변전소의 위치를 비교하여 orddn()을 구성함(②의 과정과 동일)

위의 과정을 통해 얻어진 상행선과 하행선 각각에 대한 ordering 결과는 표 5와 같다. Node ordering의 결과는 두 구성 요소간의 직접적인 전기적 연결을 의미하고, Y matrix를 구성함에 있어 행렬의 비대각 성분을 계산하는 것으로 사용된다.

표 5Node ordering의 결과 Table 5 Results for node ordering

3.4 급행 차량이 고려된 node ordering 및 Y matrix 구성

급행차량이 존재하는 경우, Y matrix는 상행선과 하행선의 급행 차량 수만큼 행렬의 크기가 증가되어야 한다. 급행 차량은 기존 완행 차량과 같은 노선에서 운전하기 때문에 급행차량의 위치를 추가적으로 고려하여 node ordering 결과를 갱신하여야 한다. 표 4의 완행차량 조건에 표 6과 같은 조건의 급행차량이 존재하는 경우를 가정할 때, 기존 node ordering의 결과는 표 7과 같이 갱신된다.

표 6급행차량 위치의 예 Table 6 Example for location of rapid vehicles

표 7Node ordering 결과 갱신 Table 7 Update for node ordering results

상행선 첫 번째 급행차량의 위치는 6,900m로 변전소 2번과 3번 사이에 위치하고 있으므로, S3의 값을 가지던 ord(S2)는 Vu1’으로 갱신되고, 새로 추가된 차량에 대한 ord(Vu1’)의 값이 S3로 설정된다. 다른 급행차량에 대해서도 같은 과정으로 node ordering을 갱신한다.

3.5 Y matrix 구성

3.3절에서 설명된 node ordering 결과를 기반으로 Y matrix를 구성하여 특정 시점에서의 시스템 configuration을 정의할 수 있다. Y matrix는 변전소, 상행선차량, 하행선차량에 대한 Y matrix 구성의 형태를 나타낸다. 표 7의 node ordering 결과를 이용하여 아래에 Y matrix 비대각 성분은 다음과 같이 계산된다. (Rcat: 가선의 단위km당 임피던스)

① 1번 변전소 – 1번 상행선 차량

② 1번 상행선 차량 – 2번 변전소(가선부)

하행선의 경우도 위와 마찬가지로 ordering 통해 구해진 ordering pair를 이용하여 비대각 성분을 계산할 수 있다. 급행차량이 고려된 경우에 대한 Y matrix는 그림 3과 같은 형태를 가지게 된다.

그림 3통합해석을 위한 Y matrix Fig. 3 Y matrix for integrated analysis

Y matrix의 대각성분은 다음과 같이 계산된다. 여기서 srccond(Si)는 i번째 변전소의 내부 등가 컨덕턴스를 나타낸다.

① 변전소 대각성분

② 변전소 이외 대각성분

식 (1)∼(6)을 통해 구해진 시스템 컨덕턴스 행렬을 이용하여 반복계산법 기반의 조류계산[4,5]을 수행함으로써 급행과 완행이 혼재된 도시철도 노선에 대한 전력해석결과를 도출할 수 있다.

 

4. 사례연구

4.1 노선 데이터

3장에서 설명된 직류도시철도 급완행 조류해석 알고리즘을 이용하여 실제 운행 중인 노선을 대상으로 해석을 수행하였다. 서울도시철도공사에서 운영하는 7호선을 대상으로 사례연구를 수행하였다. 표 8과 9는 사례연구에 사용되는 서울메트로 7호선의 데이터와 역 위치를 나타낸 것이다.

표 8서울 7호선 노선 데이터 Table 8 Data for Metro Line 7 in Seoul

표 9서울 7호선 역명과 위치 Table 9 Stations and their location in Metro Line 7

4.2 차량 조건

본 사례연구에서는 완행과 급행 두 패턴의 차량이 존재하는 경우에 대한 모의를 수행하였다. 완행 차량은 앞 차와의 시격을 약 400e 전후로 설정하여 배치하였고, 급행 차량은 임의의 시격을 설정하여 상행선과 하행선에 각각 3대(하행선 급행의 경우, 마지막 차량이 최종 종착지 도착 이후 2대가 운행하는 시나리오)를 배치하여 모의를 수행하였다. 그림 4∼7은 진행방향과 운전 패턴에 따른 4가지 차량군에 대한 다이아를 나타낸 것이다. 본 사례연구에서는 표 10과 같이 총 2가지의 시나리오에 대한 모의를 수행하였다.

그림 4상행선 완행 차량에 대한 다이아(x: m, y: sec) Fig. 4 Dia for normal operation in upline(x: m, y: sec)

그림 5하행선 완행 차량에 대한 다이아(x: m, y: sec) Fig. 5 Dia for normal operation in downline(x: m, y: sec)

그림 6상행선 급행 차량에 대한 다이아(x: m, y: sec) Fig. 6 Dia for express operation in upline(x: m, y: sec)

그림 7하행선 급행 차량에 대한 다이아(x: m, y: sec) Fig. 7 Dia for express operation in downline(x: m, y: sec)

표 10모의 시나리오 Table 10 Simulation cases

4.3 Case 1 – 완행 차량 운행

상행선과 하행선에 각각 10대, 8대의 완행 차량을 임의로 배치한 경우에 대한 조류해석을 수행한 결과를 다음의 표 11에 요약하고 그림 8과 9에 변전소 모선 전압과 소비전력 및 전력량 그래프를 나타내었다.

표 11Case 1에 대한 모의결과 Table 11 Simulation results for case 1

그림 8Case 1: 수락산 변전소 모선 전압(x: sec. y: Volt) Fig. 8 Case 1: Substation voltage for Suraksan

그림 9Case 1: 수락산 변전소 소비전력 및 소비전력량 Fig. 9 Case 1: Consumed power and energy for Suraksan

4.4 Case 2 – 급행 및 완행차량 운행

상행선과 하행선에 각각 10대, 8대의 완행 차량과 3대 씩의 급행 차량을 임의로 배치한 경우에 대한 조류해석을 수행한 결과를 표 12에 요약하고 그림 10와 11에 변전소 모선 전압과 소비전력 및 전력량 그래프를 나타내었다. Case 1에 비교하여 6대의 급행 차량이 추가됨에 따라, 각 변전소의 소비전력이 증가하고 전압변동폭이 증가하였음을 확인할 수 있다.

표 12Case 2에 대한 모의결과 Table 12 Simulation results for case 2

그림 10Case 2: 수락산 변전소 모선 전압(x: sec. y: Volt) Fig. 10 Case 2: Substation voltage for Suraksan

그림 11Case 2: 수락산 변전소 소비전력 및 소비전력량 Fig. 11 Case 2: Consumed power and energy for Suraksan

 

5. 결 론

도시철도 시스템에 대한 급행 및 완행 차량의 운행을 모두 고려한 직류도시철도시스템 통합해석 알고리즘과 이에 대한 가상 주행 시나리오를 기반으로 사례연구를 수행하였다. 기존의 한 종류의 운행 패턴을 가진 다수의 차량에 대한 해석 알고리즘을 개선하여 급행과 같이 서로 다른 운행 패턴을 가진 열차군에 대한 해석이 가능하도록 알고리즘을 구성함으로써, 변전소 가선 전압, 변전소 공급전력 등의 전력해석을 수행할 수 있는 새로운 알고리즘을 제시하였다. 사례연구를 통하여 완행 운전 패턴만 고려한 전력해석결과와 완행 및 급행 차량 운행 패턴을 모두 고려한 해석결과를 제시함으로써 운행 차량 증가에 따른 공급전력량의 증가와 변전소 가선전압의 변동폭 증가의 해석 결과를 제시하였다. 본 논문에서 제시한 해석 알고리즘을 바탕으로 도시철도 시스템의 고속화를 구현하기 위하여 우선되어야 할 기존 전력설비의 설계 타당성을 검증할 수 있는 해석환경의 구축이 가능하며, 이를 기반으로 국내 도시철도 시스템의 선진 운영 시스템을 구축할 수 있을 것으로 기대한다.