Fatigue Life Estimation of Solid-state Drive due to the Effect of Dummy Solder Ball under Forced Vibration

SSD 강제진동 시 더미 솔더 볼 효과에 의한 피로수명 예측

Abstract

This research proposes a method to estimate the fatigue life of SSD(solid-state drive) due to the effect of dummy solder ball under forced vibration. A finite element model of the SSD was developed to simulate the forced vibration and a modal testing was performed to verify the developed finite element model. Fatigue life of the SSD under vibration was experimentally determined according to JEDEC standard in which the SSD was excited by a sinusoidal sweep vibration within the narrow frequency band around the first natural frequency until the SSD fails. Basquin's equation was introduced to estimate the fatigue life of the SSD due to the effect of dummy solder balls. It shows that the dummy solder balls are effective elements of the SSD to increase the fatigue life of an SSD by increasing 700 times of the fatigue life of the given SSD.

1. 서 론

SSD(solid-state drive)는 플래시 메모리를 사용하며 HDD(hard disk drive)를 대체하는 차세대 정보저장 장치이다. SSD는 기계적으로 작동하는 부품이 존재하지 않기 때문에 HDD에 비해서 소음이 발생하지 않으며, 전력 소모량이 적고, 데이터 처리 속도가 빠르다. 이러한 이점 때문에 SSD에 대한 수요가 증가하였다.

SSD는 솔더 볼의 표면 실장을 통해 PCB(printed circuit board)와 플래시 메모리 패키지(package)가 연결된 전자 제품이며, 솔더 볼은 SSD와 같은 전자 제품에서 파괴에 가장 취약한 부분이다. 그리고 Steinberg(1)는 전자 제품의 파괴 요인 중 20 %가 진동에 의해 발생한다는 연구 결과를 발표하였다. 이러한 배경 속에서, 각종 전자 제품에 진동이 가해지는 상황에 대한 피로수명 및 신뢰성 연구가 활발히 진행되었으며 SSD의 경우, 개발 과정에서의 제품의 신뢰성 및 수명 검증에 대한 중요성이 높아지고 있다.

Perkins와 Sitaraman(2), Wong 등(3)은 CCGA(ceramic column grid array), PBGA(plastic ball grid array)패키지의 피로 파괴에 대한 진동 시험법 제안 및 피로 손상 모델을 검증하였으며, Chen 등(4)은 PBGA component의 진동 실험에서 산출된 수명 데이터에 가장 적합한 수명식을 제안하고, 솔더 볼의 열방향, 행방향 배치에 대한 응력 구배를 분석하였다. Lee와 Jeong(5)는 CED(cracking energy density) 개념을 도입하여 가진 주파수, 온도, 변형에 따른 솔더 볼의 수명을 분석하고 솔더 조인트의 파괴 메커니즘을 설명하였다. Cinar 등(6)은 솔더 패드의 크기에 따른 DRAM(dynamic random access memory) 모듈의 수명 변화에 대한 연구를 수행하였다.

하지만, 이전 연구자들은 실험의 편의성으로 인해 실제품이 아닌 데이지 체인(daisy chain) 시편으로 수명을 평가하였으므로, 해당 연구에서 산출된 수명식이 실제품의 수명을 반영하기에는 한계가 따른다. 또한, 2000년대 후반에 들어서 SSD가 상용화되었으므로 SSD에 관한 연구 결과는 다른 정보 저장 장치에 비해 많이 존재하지 않았다.

이 논문에서는 SSD에 관한 모드 시험을 통해 유한요소모델을 개발하였다. 모드 시험에 활용된 주파수 범위는 JEDEC(joint electron device engineering council) 기준(7)을 참고하였다. 이 기준은 메모리 장치의 시험 및 평가에 관하여 국제적으로 통용되는 기준으로서, 전자 제품의 신뢰성 연구에 관한 표준화된 실험 기준을 제공한다.

강제진동 해석은 고유진동수 응답 결과로부터, 가장 지배적인 응답을 나타내는 첫 번째 고유진동수 근처에서 수행하였다. 진동에 의한 취약부를 확인하기 위해 솔더 볼 응력 결과를 분석하였으며, 강제진동실험을 통해 취약부의 파괴에 관한 데이터와 Basquin 방정식을 바탕으로 SSD의 피로수명을 설명하는 식을 산출하였으며, 이 수명식을 이용하여 솔더 볼 배치에 따른 SSD의 수명 변화 효과를 고찰하였다.

 

2. SSD에 관한 유한요소 해석

2.1 SSD 유한요소 모델 개발

이 연구의 SSD 타입은 mSATA 모델로서 Fig. 1과 같이, NAND 패키지, DRAM 패키지, controller 패키지를 비롯한 능동소자가 솔더 볼을 매개로 bare PCB에 연결된 형태이다. 그리고 능동소자 주변에 수동소자가 배치된다. Fig. 2는 SSD 유한요소 모델로 서 치수, 질량 등의 실측 정보와 Hypermesh 프로그램을 이용하여 생성되었다. 이 모델은 48,052개의 8노드 솔드 요소로 구성되었다.

Fig. 1mSATA SSD of dotted area

Fig. 2Finite element model of an SSD

SSD의 물성치 정보를 확정하기 위해 Fig. 3과 같은 모드 시험을 수행하였다. 충격 햄머를 이용하여 SSD에 가진 성분을 입력하고, LDV(laser doppler velocimetry)로 SSD의 응답을 측정하여 속도/힘으로 구성되는 주파수 응답함수를 산출하였다. 그리고 실험의 재현성을 고려하기 위해 15회의 가진에 대한 응답의 평균값을 구하였고, 그 결과값을 고유진동수 해석값과 비교하였다. 확정된 물성치 정보는 Table 1과 같다.

Fig. 3Experimental setup of modal testing with the SSD

Table 1Material properties of an SSD

2.2 장착된 SSD의 강제진동 유한요소 해석

SSD가 장착된 상황을 구현하기 위해 경계조건을 설정하였고, JEDEC(joint electron device engineering council) 기준을 활용하여 강제진동 해석 조건을 설정하였다. 이 기준으로부터 가진 크기와 형태를 각각 20 G(=20×9.8 m/s2), sine sweep 신호로 설정하였다. Sweep 비율은 1 dec/min(≈ 0.02 dec/sec)로, 이 비율에 따른 주파수 변화는 식 (1)과 같다.

fs 는 starting frequency이며, 이 식은 주파수가 1분에 10배씩 증가하는 형태이다.

강제진동 해석에 앞서, 공진 영역을 확인하기 위해 모드 해석 및 모드 시험을 수행하였다. JEDEC기준에 근거한 20~2000 Hz의 주파수 영역에 존재하는 SSD의 고유진동수는 1433.7 Hz이다. 해당 주파수에서 SSD의 가장 큰 변형이 발생하는 영역은 컨트롤러 패키지 영역으로서, Fig. 4의 모드 형상으로 부터 확인할 수 있다. 모드 시험을 통해 산출한 실험값 1443 Hz는 해석값과 0.649%의 차이로 동등한 수준이다. 그리고 전자 제품의 유통 환경이나 실제 사용 환경에서는 랜덤 신호의 형태로 대상체에 진동이 전달되므로, 모드 시험에서도 랜덤 형태의 진동신호를 입력하여 고유진동수를 측정하였다(8).

Fig. 4Mode shape of the SSD at the 1st natural frequency

강제진동 해석에는 모드중첩법을 이용하여 SSD의 응답을 계산하였다. 해석의 정확도는 식 (2)와 같이, SSD의 응답을 계산하는데 중첩된 모드의 수에 의해 결정된다.

여기서 {ϕi}는 i번째 모드 벡터를 의미하며, 자유진동 해석에서 계산되는 고유벡터이다. {zi (t)}와 n은 각각 모드 변위와 변위 벡터 {x(t)}의 계산에 사용되는 모드 수이다. Fig. 5는 모드 수에 따른 컨트롤러 패키지 영역의 솔더 볼 변형량의 수렴 성을 보여준다. 이 결과로부터 30개의 모드로도 충분히 신뢰할만한 결과를 산출할 수 있다는 것을 확인할 수 있다.

Fig. 5Convergence of the displacement of the solder ball with the increase of mode number

20~2000 Hz의 주파수 영역 중 첫 번째 고유진동수를 포함하는 영역의 강제진동 응답 결과는 Fig. 6과 같다. 응답 분석 대상은 컨트롤러 패키지 영역의 솔더 볼로서, 첫 번째 고유진동수 1433.7 Hz 근처에서 최대 응답이 발생하는 것을 확인할 수 있다. Markert와 Seidler(9) 그리고 Gloth와 Sinapius(10)의 연구 결과에서도 해석적 응답 결과가 대상체의 고유 진동수 근처에서 가장 높게 발생한다고 하였으므로, 이와 같은 응답 결과는 합리적이다. SSD내 다른 응답 지점에서도 유사한 응답 결과가 나타났지만, 첫번째 고유진동수를 포함하는 주파수 범위에서의 관심 대상은 컨트롤러 패키지 영역이므로, 이 영역의 솔더 볼 응답 결과에 주안점을 두었다.

Fig. 6Displacement response result of the SSD through forced vibration analysis

Fig. 7은 컨트롤러 패키지 외곽의 솔더 볼 응력구 배를 나타낸다. 일반적으로 최외곽 솔더 볼 위치에는 파괴가 발생하더라도 제품의 작동에 영향을 미치지 않는 더미 솔더 볼을 배치한다. 그와 반대로 제품 작동에 결정적인 역할을 하는 시그널 솔더 볼은 일반적으로 패키지 모서리 부분을 제외한 영역에 상당수 배치되어 있다. 이들 중에서 가장 큰 응력이 발생하는 시그널 솔더 볼은 더미 솔더 볼 바로 옆에 위치해 있다. 그리고 가장 큰 응력이 발생하는 솔더 볼이 SSD의 첫 번째 고유 모드형상의 최대 변형발생 영역에 존재하는 것으로부터, 공진 현상이 재료의 파괴에 영향을 미칠 수 있다고 예상할 수 있다. 앞으로는 시그널 솔더 볼, 더미 솔더 볼을 각각 시그널 볼, 더미 볼로 통칭한다.

Fig. 7Stress distribution of solder ball under controller package

Fig. 8의 주파수-응력 선도로부터 첫 번째 고유진동수 근처에서 최대 응력이 발생하는 것을 확인할 수 있다. 그리고 각 패키지의 시그널 볼에서 발생하는 최대 응력 중 컨트롤러 패키지의 시그널 볼 최대 응력 4.62 MPa이 다른 패키지의 시그널 볼 최대 응력보다 큰 값을 나타냈다. Table 2를 통해 각 패키지의 시그널 볼 최대 변형률을 비교한 경우에서도 컨트롤러 패키지의 시그널 볼이 가장 큰 변형률 값 104.82 μ을 나타냈다.

Fig. 8Comparison of maximum signal ball stress in each package area

Table 2Comparison of maximum signal ball strain in each package area (a) with dummy ball (b) without dummy ball

Fig. 7(b)처럼 더미 볼을 배제하고 그 위치에 시그널 볼을 배치할 경우, 최대 응력은 최외곽에 위치한 솔더 볼에서 발생하는 것을 확인할 수 있다. 그리고 첫 번째 고유진동수 근처에서 최대 응력이 발생하였으며, 각 패키지에서의 시그널 볼의 최대 응력 및 변형률을 비교해보면, 컨트롤러 패키지의 시그널 볼 에서 각각 16.89 MPa, 747.89 μ의 가장 큰 값을 나타냈다.

 

3. 강제진동 실험 및 피로수명 예측

3.1 장착된 SSD의 강제진동 실험

가진기에 입력되는 가진 유형은 해석 과정에서 언급한 것처럼 sine sweep 형태이며, 첫 번째 고유진동수에서의 가진에 대한 결과를 확인하기 위해 가 진 범위를 1400~1500 Hz로 설정하였다.

20 G의 가진 크기를 비롯하여, 다양한 크기에 따른 SSD의 수명을 확인하기 위해 25 G, 30 G의 추가적인 가진 형태를 확정하였다. Fig. 9로부터 강제 진동 실험에 관한 실험장치 구성을 확인할 수 있다. Signal analyzer와 power amplifier를 이용하여 가진 유형을 설정하고, SSD에 진동을 가한다. 그리고 일정시간 간격마다 SSD를 USB 포트가 부착된 젠더에 연결하고, 노트북의 USB 인식 여부를 확인함으로써 재료의 파괴 시점을 파악할 수 있다.

Fig. 9Forced vibration experiment

Sine sweep test에서 파괴되는데 소요된 시간동안 반복된 사이클 수를 계산하는 방법은 다음과 같다.

tloop는 가진 주파수가 1400 Hz에서 1500 Hz로 증가되는 동안에 소요되는 시간으로서, 식 (1)에 가진 범위의 시점, 종점을 각각 대입하여 얻는다. 그리고 파괴되는데 소요된 시간 tfatigue를 tloop 로 나누고 가진 범위에서 수행된 사이클 수를 곱하면 총 사이클 수를 얻을 수 있다.

강제진동 실험에서 크랙(crack)이 발생한 솔더 볼의 단면은 Fig. 10과 같다. 크랙은 솔더 볼과 상부솔더 패드의 접합부분에서 시작되었고, 진동이 가해 질수록 그 범위가 확대되었다. 해당 솔더 볼은 시그널 볼로서, 이 시그널 볼의 크랙은 Fig. 7(a)의 해석 결과로부터 예상할 수 있는 결과이다. 반복적인 가진에 의해 가장 큰 응력이 발생하는 시그널 볼에서 크랙이 발생하였고, SSD의 작동 불능으로 이어졌다.

Fig. 10Sectioning result of solder joint crack

3.2 수명 예측식을 이용한 평가

재료가 인장, 압축에 의한 반복하중을 받게 되면 피로가 누적되면서 결과적으로 피로 파괴가 발생한다. 외부 하중이 증가하면서 높은 수준의 응력이 발생하면 파괴에 이르는 사이클 수는 감소하게 된다. 이와 같이 재료의 응력과 사이클의 관계를 그래프로 나타낸 것을 S-N 선도라고 하는데, SSD에 해당하는 S-N 선도는 Fig. 11과 같다. 이 그래프는 다양한 크기의 응력과 해당 응력에서 재료의 파괴 시점까지도달하는데 필요한 반복수로 구성된다. 파괴에 이르는 사이클 수는 실험을 통해 확보하였으며, 솔더 볼 응력 해석값과 함께 도시하였다. 그리고 이 결과값 조합으로부터 지수함수의 형태로 근사화된 그래프를 얻었다. 결정계수 계산법을 이용하여 근사화된 그래프에 대한 정확도를 확인한 결과, 결정계수 0.9804가 1에 가깝게 나왔으므로 이 근사는 실험값과 잘 일치한다.

Fig. 11S-N curve of the solder ball in the SSD

고사이클피로(high cycle fatigue)를 분석 대상으로 하고, 응력에 근거를 둔 이러한 접근법은 식(4)로 주어지는 Basquin의 방정식으로 설명할 수 있다.

σa는 응력의 크기이고, 2Nf 는 파괴 반전(reversals of failure, one reversal = 1/2 cycle)이다. 식 (4)에 log를 취하여 얻어지는 1차 곡선으로부터 재료상수를 계산할 수 있다. 이 곡선의 응력축 절편과 기울기에 상응하는 재료 상수 σ'f 와 b 는 각각 피로 강도 계수(fatigue strength coefficient), 피로강도 지수(fatigue strength exponent)이다. 첫 번째 고유진동수를 포함하는 범위에서 가진 크기에 따른 재료의 수명을 확인한 결과, 진동 상황에서 SSD 고유의 재료 상수 (σ'f, b)는 각각 111.5297 MPa, -0.1987이다.

3.3 더미 볼 포함 유무에 따른 수명 변화

더미 볼은 최외곽에 집중되는 힘에 의한 피해를 최소화하고, 패키지의 구조적 안정성을 향상시킨다. 일반적으로 더미 볼은 각 능동 소자의 최외곽 에 배치되며, 그 효과는 Fig. 12로부터 확인할 수 있다. 더미 볼 위치에 시그널 볼을 배치하였을 때 발생하는 최대 응력은 기존 시그널 볼의 위치에서 발생하는 최대 응력의 3~4배에 이른다. Fig. 13의 선형화된 선도를 이용하여 응력 차이에 따른 수명 변화를 고찰해 보면, 시그널 볼의 최대 응력에 대 한 사이클 수는 시그널 볼을 더미 볼 위치에 배치 시킬 경우의 사이클 수보다 700배 정도 큰 값을 나타낸다. 더미 볼을 SSD에 적용하면 시그널 볼의 응력이 감소하면서 더미 볼이 없는 SSD 대비 700배의 수명 증가를 기대할 수 있다.

Fig. 12Comparison of maximum signal ball stress due to excitation amplitude

Fig. 13S-N curve of the signal ball in log scale

 

4. 결 론

이 연구에서는 실제품인 SSD의 진동에 의한 수명을 평가하기 위해, SSD가 jig에 장착된 상태에서의 고유진동 실험 및 해석을 수행하였다. 1차 고유진동수가 파괴에 직접적인 영향을 끼치는 것을 확인하였으며, 이로부터 강제진동 형태를 해당 고유진동수 근처에서의 sine sweep 가진으로 설정 하였다. 1차 굽힘모드에서 컨트롤러 패키지 영역의 변형이 가장 컸으며, 장착된 상태의 SSD 강제 진동 해석 및 실험 결과에서도 컨트롤러 패키지 최외곽에 위치한 솔더 볼이 변형에 가장 취약한 부분임을 확인하였다. 그리고 가장 취약한 솔더 볼의 응력값과 Basquin 방정식을 이용하여 재료 상수를 계산하였고, 높은 결정계수를 갖는 수명식을 산출하였다. 추가적인 강제진동 해석 결과는, 더미 볼이 시그널 볼에 전달되는 하중을 분산시키는 효과가 작용하여, 더미 볼을 포함한 SSD의 시그널 볼 응력이 3~4배 정도 감소한 것을 보여준다. 산출된 수명식으로 더미 볼 포함 유무에 따른 SSD의 수명식을 비교하였을 때, 더미 볼을 포함한 SSD가 더미 볼을 포함하지 않는 SSD 대비 수명이 약 700배 증가한 것을 확인하였다.