The Analysis of DC Plasmas Characteristics on SFSF₆ and N₂ Mixture Gases

SF₆/N₂ 혼합기체의 DC 플라즈마 특성 분석

Abstract

$SF_6$ gas has been used for power transformers or gas insulated switchgears, because it has the superior insulation property and the stable structure chemically. It has been, however, one of global warming gases and required to reduce the its amount. Some papers have reported that its amount could be reduced by mixing with other gases, such as $N_2$, $CF_4$, $CO_2$ and $C_4F_8$ and their mixture gases would cause the synergy effect. In this paper, we investigated the characteristics of DC plasmas on $SF_6$ mixture gases with $N_2$ at atmospheric pressure. $N_2$ gas is one of cheap gases and has been reported to show the synergy effect with mixing $SF_6$ gas, even though $N_2$ plasmas have electron-positive characteristics. 38 kinds of $SF_6/N_2$ plasma particles, which consisted of an electron, two positive ions, five negative ions, 30 excitation and vibration particles, were considered in a one dimensional fluid simulation model with capacitively coupled plasma chamber. The results showed that the joule heating of $SF_6/N_2$ plasmas was mainly caused by positive ions, on the other hand electrons acted on holding the $SF_6/N_2$ plasmas stably. The joule heating was strongly generated near the electrodes, which caused the increase of neutral gas temperature within the chamber. The more $N_2$ mixed-ratio increased, the less joule heating was. And the power consumptions by electron and positive ions increased with the increase of $N_2$ mixed-ratio.

1. 서 론

육불화황 (SF6)가스는 전기적 절연성능이 아주 우수하며 절연내력의 회복력이 아주 뛰어난 장점을 가진 기체로서 절연개폐기, 가스차단기 및 송배전용 전력변압기 등의 전력기기에 널리 사용되고 있는 물질이다. 그러나 지구 온난화를 야기하는 배출가스로 규정되어 그 배출량의 삭감과 사용량의 저감 등에 관한 요구가 제시되어져 왔으며, 이러한 수요에 따라 전기적 성능, 열적 성능 및 안정성 등을 고려한 새로운 절연가스에 대한 연구가 수년간 진행되어 왔다[1]. 특히 질소 (N2)를 혼합한 가스가 상용화되고 있으며, 이 혼합 가스의 절연내력이 각 가스의 평균치보다 높은 상승효과가 나타난다고 보고되고 있다[2]. 상승효과란 전리반응계수와 부착반응계수가 동일하게 되는 임계전계 (E/N)를 혼합비별로 측정하였을 때, 단독가스일 때의 임계전계보다 높게 형성되는 것으로 보고된다.

또한, 이러한 SF6 가스는 대기압 이상의 압력을 가진 대전력기기에 사용되고 있으므로, 높은 압력에서의 방전현상과 그 특성을 이해하고 분석하는 연구가 필요하다[3-5]. 뿐만아니라 대기압 상태에서의 비평형 플라즈마는 증착 및 식각, 표면처리 등의 재료공정에도 최근 널리 이용되고 있어, 그 방전 특성을 이해하는 것이 무엇보다도 중요하다[6-7].

본 연구에서는 SF6 가스에 N2 가스를 혼합하여, 혼합비율에 따른 방전 플라즈마의 미시적, 공간적 특성을 이해하고 비교분석한다. 줄 열에 의한 버퍼가스의 온도변화와 그 원인을 파악하고, 각 하전입자들에 의한 전력소비와 그 의존성에 관하여 분석한다. 또한 하전입자들에 의한 전력소비와 줄 열의 상관성에 관하여서도 논의한다.

 

2. 직류 플라즈마 모델링

2.1. 유체모델 방정식

방전모델로서 용량결합형 플라즈마 모델을 채용하였으며, 1차원 유체 방정식을 이용하여 대기압 상태에서 SF6/N2 혼합가스의 직류 플라즈마를 시뮬레이션하고, 그 특성을 분석한다. 유체 방정식은 각 하전입자들의 연속방정식과 에너지의 보존 방정식, 그리고 포아송 방정식 등을 연립하여 시뮬레이션을 수행한다. 각 하전입자들의 밀도 및 에너지의 수치적으로 안정된 정상상태의 결과를 통하여 플라즈마의 미시적, 공간적 분포를 분석하며, 혼합비율에 따른 특성변화에 대해서도 논의한다. 각 하전입자의 연속방정식은 다음과 같이 나타낸다.

윗 식에서 j는 본 연구에서 고려한 8종의 전자와 이온입자 (e, N2+, SF5+, SF6−, SF5−, SF4−, F2− 및 F-)를 나타낸다. Nj는 각 하전입자들의 밀도, Γj 는 각 하전입자들의 유속을 의미한다. Sj는 각 하전입자들 사이의 탄성충돌 및 비탄성충돌에 의한 발생과 소멸을 나타낸다. 또한 Wj는 각 하전입자의 이동속도, Dj는 확산 계수를 의미한다. 혼합기체의 전자이동도 및 확산계수는 Propagator법을 이용한 전자군의 운동 계산을 통하여 획득하였으며, 이온들은 Ellis 등의 논문으로부터 인용하였다[8-9].

양 전극표면에서는 양이온(N2+ 및 SF5+)들이 전극에 입사하여 2차 전자를 방출하는 경계조건을 설정하였고, 그 방출계수는 0.1로 시뮬레이션을 수행하였다. 또한, 전극표면에서 방출된 2차 전자의 에너지는 0.5 [eV]로 설정하였고, 방전공간 내에서 전극방향으로 입사하는 전자는 전부 흡수되는 것으로 가정하였다. 전자 에너지 보존식과 포아송 방정식으로부터 평균 전자 에너지 및 전계의 함수로 구해지는 각 파라메타를 결정하고 해석하였다.

여기서, qe는 엔탈피 유속 (e는 전자), Γe는 전자유속, Hk는 전자 충돌에 의한 에너지 손실, Rk는 반응 계수, k는 전리 및 여기 반응을 나타낸다. κB는 볼츠만 상수, V는 전극전위, ρ는 실 전하 밀도, ε0는 진공 유전율을 나타낸다. 직류플라즈마에 의한 SF6/N2 혼합가스의 온도는 열전달 방정식을 이용하여 계산하였다.

여기서, Ng는 혼합가스 밀도, Tg는 혼합가스 온도를 나타낸다. 또한 κg는 열전도도, Sg는 가스 가열에 의한 전력 밀도를 나타내었다. 이것은 전자와 방전 가스와의 탄성 충돌에 의한 줄 가열과 이온들에 의한 줄 가열을 고려한 것이다. 본 방정식에서는 양 전극사이에 분포하는 SF6/N2 혼합가스의 초기 온도값으로 300 [K]을 설정하였으며, 식 (7)의 이상기체 상태방정식으로부터 SF6/N2 혼합가스의 밀도를 계산하였다.

2.2. 전극구조 및 외부 회로

유체방정식을 이용한 방전 플라즈마의 시뮬레이션을 수행하기 위해서 그림 1과 같은 전극구조와 외부회로를 모델링하였다. 방전공간(챔버)에 직렬로 연결된 저항과 직류 전원의 회로도로부터 챔버에 전압이 인가되도록하였으며, 챔버를 구성하는 양 전극은 평행평판 원형 전극으로 가정하였다. 그림 1 (b)와 같은 등가회로로부터 챔버에 인가되는 전압 Vg을 식 (8)에서 구하였고, 플라즈마 상태에서 흐르는 전도전류 (IC) 및 변위전류(ID)를 식 (9)와 (10)에서와 같이 구하였다.

그림 1직류 플라즈마 모델과 등가회로 Fig. 1 A schematic diagram for (a) DC glow discharge model and (b) equivalent circuit.

여기서, V는 인가전압, I는 회로에 흐르는 총 전류를 의미하며, Cg는 진공상태일 때의 챔버의 정전용량을 나타낸다. 정상상태에 도달하면 ID=0이 된다. 양 전극간의 거리는 0.2 [cm], 전극면적은 1.0 [cm2]으로 설정하였고, 방전챔버에 인가한 전압은 3.0 [kV], 전류는 6.0 [mA]가 되도록 하였다

본 연구에서 고려한 SF6와 N2 가스의 전자충돌 단면적을 그림 2에 나타내었다. 또한, 표 1에 시뮬레이션을 위한 외부회로 조건에 대해서 표시하였다. N2 가스를 1∼99%로 변화시키면서, SF6/N2 대기압 직류 플라즈마의 특성을 분석하였다.

그림 2N2 및 SF6 가스의 전자충돌 단면적; qm은 모멘텀, qi는 전리반응, qa는 부착반응, qd는 해리반응, qv와 qe는 각각 진동 및 여기반응. Fig. 2 The cross section set for (a) N2 and (b) SF6 gases; qm, momentum transfer; qi, ionization reaction; qa, attachment reaction; qd, dissociation reaction; qv and qe, vibration and excitation reactions, respectively.

표 1시뮬레이션을 위한 외부회로 모델링 Table 1 Simulation conditions considered in this paper.

 

3. 결과 및 고찰

SF6/N2 혼합가스의 임계전계 특성은 전자와 질소 입자의 비탄성충돌에 의해 전자에너지가 감소하고 SF6 분자가 전자를 포획하기 쉬운 상태로 전환되면서, 그림 3과 같이 전기적 절연성능 및 특성이 단독가스일 때의 임계전계보다 높게 형성되는 상승효과를 나타낸다고 보고되고 있다[10]. 임계전계(E/N)란 전리반응에 의해 발생되는 전자와 부착반응에 의해 소멸되는 전자의 수가 같게 될 때의 전계를 의미한다. 이러한 특징으로부터, SF6/N2 혼합가스의 직류 플라즈마 특성을 전기적, 물리적 측면에서 이해하고 분석하였다.

그림 3SF6 혼합비에 따른 SF6/N2 혼합가스의 임계전계(E/N) 의존성. Fig. 3 The reduced electric field of SF6/N2 according to the ratio of SF6 gas mixture.

그림 4에 SF6/N2 혼합가스의 혼합비율에 따른 전자, 양이온 및 음이온 밀도분포와 전자 및 버퍼가스의 온도 분포를 나타내었다. 전자밀도는 N2 혼합비가 감소함에 따라 동반 감소하는 현상을 보이는데 (그림 4 (a)), 이는 전기 음성도가 높은 SF6 가스에 의한 전자 부착반응이 활발해지면서 전자가 포획되면서 감소하는 것으로 설명할 수 있겠다. 주로 음극 (x=0)주변에서 전자밀도의 최대치를 형성하였고 (약 1010 [cm−3]), N2 혼합비의 감소와 함께 전극 중심부로의 전자의 확산도 감소되는 것을 알 수 있었다.

그림 4SF6/N2 혼합가스의 DC 플라즈마 방전의 공간분포도; (a) 전자밀도, (b) N2+ 이온밀도, (c) SF5+ 이온밀도, (d) SF6− 이온밀도, (e) 전자 에너지 및 (f) 버퍼가스 온도. Fig. 4 The spatial distributions of (a) electron density, (b) N2+ density, (c) SF5+ density, (d) SF6− density, (e) electron temperature and (f) buffer gas temperature, respectively.

그림 4 (b), (c)에서와 같이, 양이온들의 밀도분포는 N2 혼합비의 감소에 따라서 N2+ 이온은 감소되는 반면, SF5+ 이온은 증가하는 것을 확연히 볼 수 있었다. 이는 플라즈마를 구성하는 주된 양이온이 N2+에서 SF5+로 전이됨을 의미한다. 한편, 음이온은 SF6−와 SF5− 이온이 주된 반응을 보였으며, 그림 4 (d)에서와 같이 N2 혼합비의 감소에 따라 급감하였다가 다시 조금 증가하는 패턴을 보여주었다. 이는 N2가 다량 함유되어 있는 상태에서는 질소의 진동 및 여기반응들에 의해 전자에너지가 감소되고, 오히려 SF6가스의 부착반응이 활발히 진행되면서 높은 음이온 밀도분포가 형성되는 것으로 설명되어진다. 그러나, 질소의 혼합비가 감소되면서부터 플라즈마를 형성하는 전자의 에너지가 다소 상승하게 되고 (그림 4 (e)), SF6가스의 주된 부착반응 (SF6− 및 SF5− 발생) 이 감소하면서 다시 소폭 증가하였다. 그림 4 (f)에 방전공간 내에 분포하는 버퍼가스의 온도변화를 나타내었다. 버퍼가스의 온도가 혼합비에 따라 5,000 [K]에서 10,000 [K]까지 상승하는 것을 볼 수 있다.

본 연구에서 초기의 버퍼가스 온도를 300 [K]으로 설정하였으며, 이것에 비해 약 30배 이상의 높은 분포를 보였다. 버퍼가스의 높은 온도는 전극주변에 분포하는 하전입자들의 줄 열에 의해 형성되며, N2 혼합비에 따른 온도변화는 강한 전기적 음성특성으로부터 전자의 역할은 약화되고, 가열된 이온들의 의한 줄 가열에 의해서 이루어지고 있음을 알 수 있었다.

그림 5에 N2 혼합비가 40%인 혼합가스의 줄 열에 관한 공간분포를 나타내었다. 여기서 줄 열은 식 (6)의 Sg를 의미한다. 음극 주변에서는 주로 양이온 (N2+ 및 SF5+)들의 줄 열에 의해서 가스의 온도가 상승하는 것을 확인하였다. 양극 주변에서는 주로 음이온들의 의한 줄 열이 형성되는 것을 볼 수 있다. 또한 이것으로부터, 음극 및 양극 강하부의 폭이 약 0.05 [mm]임을 알 수 있었다. 이 폭은 전극간 거리의 2.5%정도로 매우 협소하며, 여기서 강한 전계가 형성되어 줄 가열 및 플라즈마의 생성 및 유지에 필요한 에너지가 발생되었다. 전자는 전리반응, 부착반응 및 여기반응 등의 비탄성 충돌에 의해 직류 플라즈마의 생성 및 유지에 이용되는 것을 알 수 있었다.

그림 5줄 열 (Joule heating)의 공간 분포 (N2 40%) Fig. 5 The spatial distributions of Joule heating at SF6/N2 DC plasmas with N2 40%.

그림 6에 대기압 직류 플라즈마의 총 전력소비에서 줄 열에 소비되는 비율 (Joule/Power)을 나타내었다. N2의 혼합비가 증가함에 따라 줄 열에 소비되는 에너지가 감소하는 것을 알 수 있었다. 이러한 현상은 줄 가열에 관여하는 이온들의 밀도 및 에너지가 N2 혼합량의 증가와 함께 감소하면서 플라즈마가 전기적 음성의 특성에서 전기적 양성의 특성으로 변화되는 것을 의미한다. 전형적인 전기적 양성의 플라즈마인 Ar 대기압 직류 플라즈마의 경우, 총 전력의 대략 60%정도가 이온에 의한 줄 가열로 소비되었으며, 전자도 25%정도가 줄 가열에 기여하였고 15%정도는 플라즈마의 유지에 소모되었음을 확인하였다[11].

그림 6SF6/N2 혼합가스의 총 전력소비(Ptotal)와 줄 열(Jtotal) 비율. Fig. 6 The consumption ratio of joule heating (Jtotal) to total power (Ptotal) at SF6/N2 DC plasmas.

그림 7에 N2 혼합비가 40%인 혼합가스의 총 전력 및 줄 가열의 흐름도를 나타내었다. 양이온들에 의한 전력소비율은 56.4%였으며, 음이온들에 의한 소비율은 33.6%였다. 또한, 전자에 의한 전력소비율은 10%정도로, 플라즈마의 생성 및 유지에 소모되었음을 알 수 있었다. 총 전력의 약 90%가 줄 가열에 관여하여 플라즈마를 생성하는 버퍼가스의 온도 상승에 기여하였음을 확인하였다.

그림 7SF6/N2 혼합가스의 전력소비 및 줄 열 흐름도 (N2 40%). Fig. 7 A schematic diagram of power consumption in SF6/N2 DC plasmas with N2 40%

그림 8은 SF6/N2 혼합가스의 각 하전입자에 의한 전력소비율을 보여주고 있다. N2 함량이 증가함에 따라 양이온과 전자의 전력소비율은 증가하는 경향을 보여주었고, 음이온에 의한 전력소비율은 감소하는 경향을 보였다. 질소의 증가와 함께, 전기적 양성의 플라즈마 특성을 보이면서 전리반응이 더욱 활발하게 형성되고, 이것은 전자 및 양이온들의 생성과 운동에도 영향을 미쳐 증가하는 패턴을 나타내었다. 반면에, 음이온은 전자의 에너지가 높아짐에 따라 플라즈마를 구성하는 주된 음이온인 SF6−와 SF5−의 생성이 감소하게 되면서 전력소비율도 감소하는 경향을 보였다.

그림 8SF6/N2 혼합가스의 각 하전입자에 의한 전력소비율. Fig. 8 The power consumption ratio of discharge particles (Px) at SF6/N2 DC plasmas; here, x means electron, positive ions and negative ions.

 

4. 결 론

본 연구에서는 SF6에 N2 기체를 혼합하여 혼합비율에 따른 방전 플라즈마의 미시적, 공간적 특성을 이해하고 비교 및 분석하였다. 그 결과는 다음과 같다.

N2 혼합비가 감소함에 따라 전자의 부착반응이 활발해지게 되면서 전자밀도와 N2+ 이온은 감소되는 반면, SF5+ 이온은 증가하는 것을 확인하였고, 음이온의 밀도분포는 감소함을 확인하였다.

줄 가열은 주로 양이온들에 의해 형성되었으며, 이것으로부터 버퍼가스의 온도가 초기값의 30배 이상으로 상승함을 확인하였다. 전자는 전리반응, 부착반응 및 여기반응 등의 비탄성 충돌에 의한 직류 플라즈마의 생성 및 유지에 이용되는 것을 알 수 있었다.

SF6/N2 플라즈마의 음극 및 양극 강하부의 폭은 전극간 거리의 2.5%정도로 매우 협소하며, 여기서 강한 전계가 형성되어 줄 가열 및 플라즈마의 생성 및 유지에 필요한 에너지가 발생되었다.

각 하전입자들의 전력소비 경향을 분석한 결과, N2의 혼합으로 평균적으로 양이온에 의한 전력소비는 56%, 음이온 34%, 전자 10%로 형성됨을 알 수 있었다. N2 함량이 증가함에 따라 양이온과 전자의 전력소비율은 조금씩 증가하였고, 음이온에 의한 전력소비율은 감소하였다. 이는 질소함량의 증가로 플라즈마의 특성이 전기적 양성으로 변화하는 현상으로 분석되어진다.