Torque Ripple Minimization for Switched Reluctance Motors Using a Fuzzy Logic and Sliding Mode Control

퍼지 이론과 슬라이딩모드 제어를 이용한 스위치드 릴럭턴스 전동기의 토크리플 저감

Abstract

This paper presents a torque ripple reduction algorithm for the switched reluctance motor drives using the fuzzy logic and the sliding mode control. A turn-on angle controller based on the fuzzy logic determines the optimal turn-on angle. In addition, a sliding mode torque control (SMTC) methods reduces torque ripples instantaneously in the commutation region. The proposed algorithm does not require complex system models considering nonlinear magnetizing or demagnetizing periods of the phase current. According to the rotor speed and torque, the proposed controller changes the turn-on angle and reference torque instantaneously until the torque ripples are minimized. The simulation and experimental results verify the validity of minimizing the torque ripple performance.

1. 서 론

스위치드 릴럭턴스 전동기(Switched reluctance motor; SRM)는 견고한 구조, 넓은 속도운전영역, 비용저감 등을 이유로 기존의 영구자석형 AC 전동기의 대안으로 활발하게 연구되고 있다. 하지만 돌극 구조에서 생성된 토크리플은 진동, 소음 그리고 속도변화의 원인이 되며, 이는 산업현장의 적용에서 큰 제한요소가 된다[1].

SRM에 대한 대부분의 연구들은 토크리플을 저감하는 것에 중점을 두고 있다. 토크리플 저감법들은 크게 2가지로 나뉜다. 첫 번째는 유한요소 해석법을 이용한 기하학적 구조설계이다[2-3]. 두 번째는 제어방법을 다루는 것이다. SRM이 최적 설계된 고정자와 회전자를 가지고 있다 하더라도, 비선형적 특징 때문에 SRM의 성능은 제어 방법에 의존하게 된다. SRM의 제어방법들은 일반적으로 2개의 중요한 요소인 전류제어와 여자 각 제어로 나뉜다. 상전류는 비대칭 브릿지 컨버터의 스위칭 시퀀스로부터 제어될 수 있다. Torque Sharing Function(TSF)는 대표적인 전류제어법이다[4]. 상전환 구간에서 2개의 이웃하는 상전류들은 출력토크를 발생시킨다. TSF 제어에서 방출되는 상전류는 지령 전류에 따라 0으로 감소하고 동시에 다음 상으로 자연스럽게 변경된다[5]. 저속 및 중속 영역에서 상전류들은 즉시 제어될 수 있으므로, TSF제어는 저속 및 중속 영역에서 좋은 성능을 보여준다[6]. TSF제어와 순시 전류제어는 “순시 토크제어”라고 불린다. 여기서 상전류 지령은 매 샘플링 시간에서 상 토크지령을 고려하여 계산된다[7]. 그러나 비대칭 브릿지 컨버터는 회전자 속도가 증가하는 동안에 역기전력의 효과와 제한된 DC-link전압 때문에 전류제어 성능을 높일 수 없다. 그러므로 턴-온 각과 턴-오프 각 제어와 같은 여자 각 제어 기법들은 고속영역에서 요구된다. 또한 상전 류는 회전자 속도가 증가할 때 전류 지령을 즉시 따라 올 수 없기 때문에, SRM은 낮은 출력토크와 많은 토크리플을 만든다. 이 현상들은 턴-온 각과 턴-오프 각 을 앞당겨서 해결 할 수 있다[8-10]. 여자 각 제어기법들은 순시토크 또는 전류제어를 요구하지 않으며, 구형파 전류 지령이 한상의 여자 영역과 중복이 되는 제어를 “평균 토크 제어”라고 부른다. 그러나 이 방법은 상을 전환 할 때 토크가 고려되지 않고, 저속영역에서 오직 여자 각 제어만 수행하기 때문에 토크리플이 발생하여 단점이 된다. 반면에, 고속 운전에서는 상전류가 지령을 따라 갈 수 없기 때문에, 여자 각 제어는 토크리플에 대해서 더 좋은 성능을 보여준다.

본 논문에서는 각 상 전환 구간에서 토크리플을 최소화하기 위해, 퍼지 이론과 슬라이딩 모드 토크제어 법을 기반으로 턴-온 각 제어를 제안한다. 전통적인 여자 각 제어 법과 달리, 제안된 턴-온 각 제어 법은 상전류의 여자 또는 감자 구간에 대해서 복잡성과 비선형성을 요구하지 않는다. 또한 제안된 제어 알고리즘은 PI 전류제어까지 수행하며, 간단히 디지털 프로세스 시스템에 적용된다. 제안된 알고리즘은 토 크리플이 최소화 될 때까지 턴-온 각과 지령 토크가 연속적으로 변화한다. 시뮬레이션과 실험 결과는 넓은 속도운전영역에 대해서 제안된 방법이 효과적이고 실현가능하다는 것을 보여준다.

 

2. 스위치드 릴럭턴스 모터

2.1 스위치드 릴럭턴스 모터의 모델링

그림 1(a)는 3상 SRM의 영역을 보여준다. SRM은 12개의 고정자극과 8개의 회전자극을 가진다. 상권선은 각 고정 자극에 감겨져있다. 그리고 각 상은 4개의 권선을 가진다. 그림 1(b)에서 한 권선의 등가회로는 상저항과 인덕턴스로 표현된다.

그림 1스위치드 릴럭턴스 모터 (a) 12/8 SRM의 구조 (b) 한 상의 등가회로 Fig. 1 SRM (a) Section of the 12/8 SRM (b) One phase equivalent circuit

종래의 AC전동기들과 대조적으로, SRM은 독립적인 상권선을 가진다. 한상의 전압방정식은 식 (1)처럼 주어진다

여기서 Rs는 상저항이고, λj(ij, θr)은 쇄교자속이다. 쇄교자 속은 상전류 ij와 회전자 위치 θr의 함수이다. 식 (2)는 회전자 속도가 일정한 ωr일 때, 쇄교자속의 정격을 나타낸다.

여기서 ∂ λj / ∂ij는 상전류 ij와 회전자 위치 θr 의 관계로 인덕턴스 기울기를 나타낸다. 또한, λ(ij, θr)=L(ij, θr)ij의 관계를 이용하여, 식 (3)처럼 전압 방정식을 표현할 수 있다.

따라서, 상전압은 저항과 인덕터의 전압 강하의 합 그리고 역기전력으로 표현된다. 그림 2는 일반적인 컨버터 토폴로지인 비대칭 브릿지 컨버터를 나타내었다.

그림 2비대칭 브릿지 컨버터 Fig. 2 Asymmetric bridge converter

상당 순시 토크 Te(ij, θr)는 코에너지 Wc의 편미분으로 계산될 수 있다.

여기서 m은 상의 개수이고, Wc는 식 (5)와 같이 정의된다.

쇄교자속은 인덕턴스 L(ij, θr)과 전류 ij의 2구간으로 나뉠 수 있다. 인덕턴스는 회전자 위치와 상전류에 의존한다. 만약 포화영역이 무시된다면, 한 상의 인덕턴스는 ij로부터 독립적일 수 있다. 식 (4), 식 (5)와 λ(ij, θr)=L(ij, θr)ij로부터 토크 Tj는 식 (6)처럼 표현될 수 있다.

그러므로 한상의 출력 토크는 상전류와 회전자 위치를 포함하여 밀접한 관계를 가진다. 특히 토크의 방향은 식 (6)에서 인덕턴스의 미분구간으로부터 결정된다. 토크리플을 줄이기 위해 상전류는 인덕턴스 상승구간에서 흘러야하고, 인덕턴스 프로파일을 고려하여 자연스럽게 다음 상이 수행된다. 만약 방출되는 상전류가 인덕턴스 하강 구간에 남아있다면 다음 전류는 부 토크가 될 수 있다.

2.2 여자 구간에서의 토크리플

그림 3은 고정자와 회전자에 따른 인덕턴스 프로파일에 토크 특성을 보여준다. SRM은 다양한 인덕턴스유형의 형상들이 존재하기 때문에 각각 적절한 제어 방법들이 요구된다. 일반적인 SRM 유형의 인덕턴스 프로파일, 상전류, 그리고 출력 토크는 그림 3(a)와 같이 표현된다. 최대 인덕턴스 구간은 회전자와 고정자 아크 사이의 차이로부터 결정되기 때문에, 회전자의 아크는 고정자의 아크보다 조금 더 크게 설계된다. 이 경우에 토크리플은 일정한 전류로부터 인덕턴스 상승구간에서 감소시킬 수 있다. 상전류가 이웃하는 전류와 중첩이 될 때, 방출 전류는 최대 인덕턴스구간에서 0으로 감소한다. 그래서 방출 전류는 토크리플에 영향을 줄 수 없으며, 다음 상전류는 그 전에 인가되어야 한다. 특히, 그림3(a)는 인덕턴스 상승구간에서 중복 구간이 없기 때문에 TSF 제어를 적용 할 수 없다. 그림 3(b)는 이웃하는 2상 인덕턴스 프로파일이 동시에 증가하는 중복구간의 인덕턴스 프로파일을 보여준다. 중복되는 인덕턴스 구간이 있기 때문에, TSF 제어가 적용될 수 있다. 중첩 구간에서 출력 토크는 2개의 이웃하는 전류로부터 생성된다. 만약 방출 전류가 감소한다면, 인가 전류는 출력 토크를 공유하기 위해서 증가한다. 그러나 상전류는 고속 운전영역에서 지령전류를 따라 가지 못한다. 또한, 인덕턴스 하강구간에서 상전류 때문에 부토크가 생성 된다. 그러므로 고속운전 영역에서 SRM의 성능은 감소하게 된다.

그림 3인덕턴스 프로파일에 따른 토크 특성 Fig. 3 Torque characteristics according to the inductance profiles

그림 3(c)는 고정자와 회전자 아크가 거의 같을 때, 인덕턴스 프로파일을 보여준다. 이 인덕턴스 형상들은 매우 좁은 구간에서 최대 일정한 인덕턴스를 가진다. 이 경우, TSF 제어는 적용 될 수 없고, 매우 좁은 최대 인덕턴스 프로파일 구간과 인덕턴스 프로파일 상승구간에서 중복 구간이 없기 때문에 여자 각 제어를 적용하는 것은 어렵다. 만약 턴-오프 각을 앞당긴다면, 토크를 생성 할 수 있는 상들의 구간을 만들 수 있다. 이와 대조적으로, 만약 턴-오프 각이 지연된다면, SRM은 하강 인덕턴스 구간에서도 전류가 남아있기 때문에 부토크가 발생한다. 그러므로 그림 3(c)에서 모터 형상의 단점을 극복하기 위해, 턴-온 각과 전류 제어가 요구 된다. 본 논문에서는 그림 3(c)의 인덕턴스 프로파일을 가지는 SRM을 분석한다.

 

3. 퍼지 이론 턴-온 각 제어

3.1 턴-온 각과 턴-오프 각의 결정

그림 4는 다양한 각의 포인트에 따른 출력 토크리플을 보여준다. 본 논문에서 SRM의 인덕턴스 프로파일은 고정자와 회전자 아크가 거의 같다. 고정된 턴-오프 각 때문에 인덕턴스 하강구간에서 방출 전류는 부토크를 만든다.

영역 1에서 턴-온 각인 θon1은 부 토크가 생성되지 않도록 턴-온 각을 지연한 것이다. θon1이전에 인가된 상전류로 인한 부토크는 보상할 수 없다. 영역 2에서는 턴-온 각인 θon2와 턴-오프 각을 같은 지점으로 설정한다. 출력 토크는 인덕턴스 하강구간에서 방출되는 상전류 때문에 순간적으로 음수 또는 작은 수치까지 감소한다. 일반적으로 턴-오프 스위칭은 턴-온 스위칭의 인덕턴스 지점보다 높은 인덕턴스지점에서 수행되기 때문에 감자 구간은 자화구간보다 길다. 그러므로 턴-온 각은 방출 전류 각의 턴-오프 각보다 더욱 앞당겨져야한다. 영역 3에서는 턴-오프 스위칭이 수행되기 전에 인가 전류가 지령에 도달했기 때문에 턴-온 각인 θon3은 최적의 각으로 볼 수 있다. 턴-온 각인 θon3이 턴-오프 각보다 먼저 수행되는데도 불구하고, 출력 토크리플은 최소 인덕턴스 구간에서 인가 전류가 토크를 생성할 수 없기 때문에 감소할 수 없다. 또한, 토크를 생성 할 수 있는 구간이 제한되어 효율이 낮아질 수 있다.

반면에, 토크리플이 턴-오프 각에 따라서 그림 4(b)와같이 표현될 수 있다. 이 경우, 턴-온 각은 고정되고 오직 턴-오프 각만 변화한다. 영역 4에서는 턴-오프 각인 θoff1을 인가 상전류의 턴-온 각보다 먼저 설정한다. 턴-오프 각을 앞으로 당김으로써, 부출력 토크를 예방할 수 있다. 그러나 시작구간에서 방출상의 턴-오프 각으로부터 인가상의 턴-온각까지 토크dip이 발생한다. 영역 5에서는 턴-오프 각인 θoff2가 인가상의 턴-온 각과 함께 같은 지점으로 설정된다. 이 경우는 턴-온각이 그림 4(a)의 θon3처럼 설정됐을 때와 같은 현상을 보여준다. 만약 턴-오프 각이 영역 6에서 보여준 것처럼 최대 인덕턴스 구간보다 지연된다면, 출력 토크는 부토크가 발생하기 때문에 악영향을 미친다. 회전자 속도와 지령전류에 의존하여, 여자와 감자 구간은 비선형적으로 변화한다. 그러므로 비선형성을 제어할 수 있는 턴-온과 턴-오프 각 제어법이 요구된다. 그러나 선행 턴-온 각 또는 지연된 턴-오프 각들은 토크리플을 발생시키기 때문에 턴-오프 각을 적절한 위치에 고정시켜야 이점이 된다. 턴-오프 각이 고정 되었을 때, 최적의 턴-온 각 지점은 상의 전환구간에서의 토크오차 합으로 결정될 수 있다.

그림 4턴-온과 턴-오프 각에 따른 토크리플 Fig. 4 Torque ripples according to turn-on and turn-off angle

식 (7)은 상의 전환구간에서 토크오차의 합을 나타낸다.

여기서 θoff는 방출되는 상의 턴-오프 각이고, θi0는 방출 되는 상전류가 0으로 도달하는 지점이다. 감자구간은 보통 여자구간보다 길어서 턴-온 각 제어의 운전 영역은 θoff 부 터 θi0사이에 결정될 수 있다. 만약 식 (7)의 값이 최소화되면, 생성된 토크리플은 최소의 값으로 결정될 수 있다.

3.2 퍼지 이론을 이용한 턴-온 각 제어

퍼지 이론은 다양한 산업 분야에 넓게 적용되어왔다[12]. 특히, 언어적 규칙에 기초하여 인공적으로 제어가 수행되기 때문에 퍼지 이론은 비선형성, 복잡성, 그리고 불분명한 분야에 적합한 것으로 여겨진다. 그러한 이유로, 퍼지 이론은 SRM 구동장치에 자주 사용된다[13]. SRM은 비선형적 특성 때문에 다양한 속도 조건과 회전자 위치에 따른 조건 하에서, 상전류가 지령에 도달하는 소요시간을 기초로 하여 여자 각 제어를 적용해야하므로 실험적 연구가 사전에 동반되어야한다. 그러나 실험적 데이터에 근거하는 이와 같은 방법들은 엄청난 시간과 노력을 포함한다.

그림 5는 제안된 퍼지 이론의 블록다이어그램이다. 제안된 알고리즘 입력은 토크오차의 적분 값과 적분된 토크오차의 미분 값이다. 적분 오차와 적분 오차의 미분 모두scaling factor인 Ge와 Gce로 일반화된다. 퍼지화 과정은 삼각 멤버쉽 함수를 기반으로 2개의 일반화된 값을 이용하여 수행한다. 언어 값들인 NB, NS, Z, PS, 그리고 PB는 각각 negative big, negative small, zero, positive small, 그리고 positive big를 나타낸다.

그림 5퍼지 이론을 이용한 턴-온 각 제어 알고리즘의 블 록 다이어그램 Fig. 5 Block diagram of the fuzzy logic turn-on angle control

일반화된 입력들로부터 퍼지 이론 제어기는 표 1에 근거 하여 토크리플의 현재 상태를 평가한다. 첫 번째 열과 제일 왼쪽의 행은 입력 값을 위한 퍼지설정을 의미한다. 퍼지 이론을 이용한 턴-온 각 제어기는 25개의 규칙들이 있다. 그림 6(b)에서처럼 비퍼지화는 7개의 개채 멤버쉽 함수로부터 수행된다. 이 방법은 0차 sugeno법이라 불린다. 턴-온 각의 적절한 조절을 위해, negative medium과 positive medium을 의미하는 NM과 PM이 추가되었다. 일반화된 출력 값은 –1부터 1까지 생성된다. 출력 범위 요소 (Gu)는 빠른 응답을 위해 토크오차로 제곱된다. 결국 턴-온 각 (Δθon)의 증가 값을 얻을 수 있게 된다. 변형된 턴-온 각은 증가 값과 초기 턴-온 각의 합이다. 식 (7)의 미분 값으로부터, 퍼지 이론을 이용한 턴-온 제어기는 턴-온 각이 선행 또는 지연되는지 결정한다. 퍼지 이론을 이용한 턴-온 제어기는 식 (8), (9), (10)처럼 3개의 경우로부터 턴-온 각의 방향이 정의된다.

표 1퍼지 이론을 이용한 턴-온 각 제어를 위한 규칙 Table 1 Rule table for fuzzy logic turn-on angle control

그림 6퍼지 멤버쉽 함수 Fig. 6 Membership functions

식 (8)은 출력 토크가 지령 토크보다 작을 경우를 의미한다. 이 경우는 늦은 턴-온 각지점이 원인이 된다. 그러므로 퍼지 이론 Δθon의 출력 값은 negative 값이다. 만약 제안된 제어법의 입력이 식 (9)처럼 0으로 가까워진다면, 턴-온 제어기는 이전의 제어 출력인 턴-온 각을 유지할 것이다. 식 (10)의 경우에서 SRM은 지령보다 큰 토크를 만든다. 턴-온스위칭 지점은 최소 인덕턴스 구간과 가깝기 때문에, 상전류의 원인으로 출력 토크에서 오버슈트가 발생한다. 비례이득과 적분이득이 고정되어도, 인덕턴스가 매우 작아지기 때문에 상전류의 오버슈트는 턴-온 각이 더욱 앞당겨 질 때처럼 더 커진다. 그러므로 출력 토크는 지령 토크보다 커질 수 있다.

그리고 턴-온 제어기의 출력은 positive값을 가질 것이다. 결과적으로 턴-온 각은 적분 토크오차가 0보다 작을 때 지연된다. 제안된 알고리즘의 전체적인 블록 다이어그램은 그림 7에 나타내었다

그림 7제안된 제어 알고리즘의 전체 블록 다이어그램 Fig. 7 Overall block diagram of the proposed control algorithm

 

4. 슬라이딩 모드 토크 제어

앞에서 언급했던 것처럼, 선행 턴-온 각 제어는 토크리플 저감을 위한 필수적인 방법이다. 그러나 턴-온 각 제어는 중첩구역에서 순시 토크리플을 고려할 수 없다. 그래서 턴-온 각 제어뿐만 아니라 순시 토크 제어도 필수적이다. 슬라이딩 모드 제어는 일반적으로 급격한 동적 응답과 일반적인 특성이 포함된 시스템에 적용된다[14-15]. 중첩 구역에서 상전류는 부토크와 토크리플을 만든다. 이러한 negative효과를 고려함으로써, SMTC (Sliding Mode Torque Control Scheme)는 새로운 지령 토크를 만든다. 이 과정은 폐루프제어를 통해 수행된다.

만약 토크리플이 부토크 구간에서 전류에 의해 만들어진다면, SMTC는 오차를 측정하고 토크리플을 보상하기 위해 새로운 지령 토크를 계산한다. 운전 영역은 방출되는 상전류의 0 전류지점인 인가 전류의 턴-온 각 지점으로부터 설정된다. 그래서 SMTC는 오직 상 전환 과정동안에만 동작한다.

슬라이딩 표면 s는 식 (11)처럼 정의된다

여기서 Terr은 토크오차이다. 상전류들은 비대칭 브릿지 컨버터로부터 제어되므로 정상상태 오차가 있다. 이 오차들은 전류 스위칭 리플이고 출력토크에 나타난다. 만약 SMTC가 작고 수많은 토크리플에 민감하게 반응한다면, 제어기 출력은 불안정할 것이다. 이러한 특성들 때문에 채터링(chattering)이 발생한다. 채터링을 제거하기 위해, 경계층은 슬라이딩 표면주위에 적용된다. 제어 규칙은 식 (12)와 같다.

여기서 Ks는 제어기 출력의 이득이다. 그리고 sgn(s)는 sign 함수이다. s가 경계보다 크다면, 제어기의 출력은 Ks sgn(s)이다. Ks의 크기와 경계의 두께에 따라서 보상이 결정된다. 그림 7은 제안된 알고리즘의 전체적인 블록다이어그램이다. 토크리플을 줄이기 위해서, 제안된 턴-온 각 제어기는 모든 중첩구역의 턴-온 각을 변화시킨다. 그리고 SMTC는 상 전환구간에서 즉시 토크리플에 반응한다.

 

5. 시뮬레이션

제안된 제어법을 확인하기 위해, 컴퓨터 시뮬레이션을 다양한 조건에서 수행하였다. PSIM은 시뮬레이션을 위해 사용된다. 12/8 SRM, 정격 1.5 kW, 그리고 5000 rpm에서 2.6 Nm의 파라미터들은 시뮬레이션과 실험의 목적으로 사용된다. 이러한 전동기 세부사양은 표 2에 나타내었다.

표 2전동기 세부사양 Table 2 Motor specifications

그림 8은 토크리플 최소화 과정을 보여준다. 전류는 구형파 지령토크를 기반으로 제어된다. 초기 턴-온 각은 인덕턴스 프로파일의 상승지점인 7.25°로 설정하였고, 제안된 제어기는 0.025초에서 제어를 시작한다. 턴-온 각은 상전류의 누적 원인이 된 부토크를 고려하여 앞으로 이동되었다. 그러므로 턴-온 제어기는 순시 적으로 모든 상전환 구간에서 선행 턴-온 각을 계속 변경하여, 마침내 500 rpm에서 6.6°로 수렴한다. 또한 SMTC는 부토크를 고려하여 지령토크를 만든다. 그러나 각 상전류가 저속운전영역에서 급격히 0으로 감소될 수 있기 때문에 작은 부토크가 발생한다. 그림 9는 1500 rpm에서 시뮬레이션 결과를 보여준다. 지령 토크는 0.08 Nm로 설정 된다. 왜냐하면 부 토크는 저속보다 크고, 각의 변화 값은 또한 500 rpm보다 크다. 이 경우에 선행 각의 부토크를 다루는 것은 어렵다. 그러한 이유로 SMTC는 새로운 지령 토크를 만든다. 결과적으로, 턴-온 각은 1500 rpm에서 6.31°로 전환된다. 그림 11은 고속운전영역에서 제어기의 성능을 보여준다. 회전자 속도가 증가하면서, 감자 구간이 증가한다. 그러므로 토크오차의 적분 값의 크기 때문에 제어기는 이전의 저속의 두 경우보다도 최적의 턴-온 각을 빠르게 찾는다. 결과적으로 턴-온 각은 2500 rpm에서 5.85°로 전환된다. 마침내 3개의 시뮬레이션 결과를 비교하여 선행 턴-온 각은 토크리플을 줄이는 것이 효과적이라는 것을 알 수 있다. 2500 rpm에서 제안된 알고리즘의 파형을 크게 하여 그림 11(b)에 보여준다. 그림 11(a)는 그림 10의 초기조건을 보여준다. 선행 각과 지령 토크는 중첩구간에서 토크리플을 고려하지 않기 때문에, 모든 중첩구간에 토크 dips가 발생한다. 반면에 그림 11(b)에서 감자 전류로 인한 부토크를 제거하기 위해 턴-온 각은 충분히 앞당겨지고, 상전류는 순간적으로 변경된다.

그림 8500 rpm에서의 퍼지 이론 턴-온 제어 과정 Fig. 8 Process of the fuzzy logic turn-on control at 500 rpm

그림 91500 rpm에서의 퍼지 이론 턴-온 제어 Fig. 9 Process of the fuzzy logic turn-on control at 1500 rpm

그림 102500 rpm에서의 퍼지 이론 턴-온 제어 Fig. 10 Process of the fuzzy logic turn-on control at 2500 rpm

그림 112500 rpm에서의 토크와 전류 Fig. 11 Zoomed in torque and currents at 2500 rpm

결과적으로, 2가지의 접근법을 고려한 제안된 혼합 알고리즘은 중첩구간에서 효율적으로 토크리플을 감소시킨다.

 

6. 실험 결과

그림 12는 SRM 구동장치를 위한 실험 세트를 보여준다. SRM의 세부사양은 시뮬레이션조건과 같다. 그림 13은 500 rpm에서 제안된 제어의 실험 결과를 보여준다. 출력 토크는 순간적으로 0으로 떨어지고 나서, 지령 값까지 증가한다. 그림 13(a)에서 턴-온 각은 방출하는 상전류의 턴-오프 각 지점과 동일하게 설정되었다. 제안된 제어기는 턴-온 각을 앞당기고 전류를 방출하는 상의 부토크를 줄이기 위해 급격한 상전류를 만든다. 그림 13(b)의 턴-온 각은 그림 13(a)에 비해 앞당겨진 각이다. 또한 턴-온 각은 초기 턴-온 각 7.25° 로부터 6.82°로 전환된다. 그림 14는 1500 rpm에서 턴-온 각 제어기의 성능을 보여준다. 감자화구간은 저속구간보다 더 크기 때문에, 그림 14(a)에서 토크리플이 발생한다. 그러나 제안된 제어 기법을 적용시킨 후에, 턴-온 각을 4.48°로 앞당겨졌고, 그림 14(b)에서 토크리플이 상당히 줄어들었다. 그림 13(b)와 비교하면, 제어기는 턴-온 각을 더욱 앞당기도록 결정한다. 그러나 오직 선행 각만으로는 전류가 방출되는 상의 부 토크 구간에서 전류 끝부분의 부 토크를 극복하지 못한다. 그러므로 SMTC는 그림 13(b)에서 오버슈트처럼 보이는 더 큰 최대 전류를 만든다.

그림 12SRM 실험 세트 Fig. 12 Experiment set for SRM drive

그림 13500 rpm에서의 퍼지 이론 턴-온 제어의 실험 결과 Fig. 13 Experimental result of the fuzzy logic turn-on control at 500 rpm

그림 141500 rpm에서의 퍼지 이론 턴-온 제어의 실험 결과 Fig. 14 Experimental result of the fuzzy logic turn-on control at 1500 rpm

요약하면, 각 상전류를 만드는 턴-온 각 제어가 미리 수행되도록 만든 후, SMTC에 의해 부토크보다 더 큰 토크를 생산한다

그림 15는 고속운전영역에서 제안된 제어기법의 성능을 나타낸다. 앞선 결과와 비슷하게, 제안된 제어 알고리즘은 SMTC를 이용하여 평균토크가 만족될 때까지 턴-온 각을 지속적으로 변화시킨다. 결과적으로, 턴-온 각은 2.44°에서 전환된다. 그리고 SMTC는 이전의 상전류의 값보다 더 큰 최대값을 만든다.

그림 152500 rpm에서의 퍼지 이론 턴-온 제어의 실험 결과 Fig. 15 Experimental result of the fuzzy logic turn-on control at 2500 rpm

결국, 제안된 제어 알고리즘은 최적의 턴-온 각과 지령토크를 회전자 속도와 부하토크에 따라 찾게 된다.

 

3. 결 론

본 논문에서는 상 전환구간에서 토크리플을 줄이기 위해, 턴-온 각제어법과 SMTC를 제안하였다. 제안하는 턴-온 각 제어법은 퍼지 이론을 기반으로 하여 모터의 평균토크를 만족하도록 턴-온 각을 결정한다. 턴-온 각제어법은 중첩구간의 토크리플은 제어할 수 없기 때문에, SMTC를 적용하여 중첩구간에서도 토크리플을 감소시킨다. 제안한 기법을 적용하여 다양한 속도 구간에서 토크리플이 감소하는 것을 시뮬레이션과 실험을 통해 검증하였다.