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The Spatial Statistical Relationships between Road-traffic Noise and Urban Components Including Population, Building, Road-traffic and Land-use

공간통계모형을 이용한 도로 소음과 도시 구성 요소의 관계 연구

  • Ryu, Hunjae (Department of Energy and Environmental System Engineering, University of Seoul) ;
  • Park, In Kwon (Department of Urban Administration, University of Seoul) ;
  • Chang, Seo Il (Department of Environmental Engineering, University of Seoul / Center for Geographic Information Systems, Georgia Institute of Technology) ;
  • Chun, Bum Seok (Center for Geographic Information Systems, Georgia Institute of Technology)
  • Received : 2014.02.26
  • Accepted : 2014.04.03
  • Published : 2014.04.20

Abstract

To understand the relationship between road-traffic noise and urban components such as population, building, road-traffic and land-use, the city of Cheongju that already has road-traffic noise maps of daytime and nighttime was selected for this study. The whole area of the city is divided into square cells of a uniform size and for each cell, the urban components are estimated. A spatial representative noise level for each cell is determined by averaging out population-weighted facade noise levels for noise exposure population within the cell during nighttime. The relationship between the representative noise level and the urban components is statistically modeled at the cell level. Specially, we introduce a spatial auto regressive model and a spatial error model that turns out to explain above 85 % of the noise level. These findings and modeling methods can be used as a preliminary tool for environmental planning and urban design in modern cities in consideration of noise exposure.

Keywords

1. 서 론

우리나라를 비롯한 세계 각국의 대도시 지역에서는 교통망의 확장과 고층화 된 빌딩 등의 도시 구성 요소의 집중화로 인한 소음 노출 문제가 대두되고 있다. 특히 도로 교통은 소음 및 대기 오염의 주된 원인이자 현대인의 건강을 지속적으로 위협하는 위해인자이지만(1) 도시에는 없어서는 안 될 필수 요소이다. 이러한 도로 교통으로 인해 발생하는 도시 환경 소음은 도시를 거미줄처럼 구성하고 있는 도로교통망을 중심으로 분포하며 이는 도시의 구성 요소(인구, 건축, 교통, 토지이용 등)의 형태와 구조에 밀접한 관련이 있다(2). 따라서 쾌적한 환경을 고려한 현대 도시 계획과 설계를 위해서는 소음의 공간적인 특성 파악이 중요하며, 이러한 도시 계획 수립을 하는 정책 입안자들에게는 도시의 구성 요소와 도시 환경 소음간의 관계를 이해하는 것이 필수적이라 하겠다.

기존의 환경 관리에 있어서 도시 요소나 형태를 고려한 연구에는 대기 인자 등의 직접적인 위해를가하는 오염 물질을 중심으로 평가가 이루어졌다. Marquez, et al.(1999)은 대기질에 대한 도시 형태의 영향을 평가하기 위해 토지 이용, 교통 인자와 대기 모델을 통합하는 방안을 강구하였다(3). 또한 Borrego, et al.(2006)과 Tang, et al.(2007)은 도시형태의 시나리오별로 대기 질에 미치는 영향을 대기 모델링을 바탕으로 분석하였으며(4,5), Stone(2008)과 Clark, et al.(2011)은 도시 형태 및 도시 공간 구조와 대기 오염 물질 간에 회귀 모형을 사용한 통계적 분석을 통해 서로의 관계를 파악하려 하였다(6,7).

위에서 연구되었던 관계를 효율적으로 평가하기 위해서는 각각의 변수를 공간적으로 대표화하는 것이 필요하다. Kawabata, et al.(2003)은 연구 지역을 격자화하여 각 격자에 도시 요소의 단일 정보를 GIS(Geographic Information System)를 사용하여 효과적으로 모델링 하는 방법을 제시하였다(8). 또한 소음도와 관련하여 시간적(9,10) 또는 공간적(2)으로 대표화하여 평가 및 분석에 이용하려는 연구가 있어왔다.

공간 구조 분석 및 공간적인 효과를 고려한 공간 통계 모형을 사용한 연구는 대부분 도시 사회적, 경제적인 현상(11), 또는 생태학의 동식물의 서식과 관련된 현상(12) 등을 설명하는 데에서 많이 이루어졌다.

소음과 도시 공간과의 관계를 규명하려는 시도는 최근 유럽을 중심으로 이루어지고 있는데 Salomons, et al.(2012)은 소음지도를 이용하여 소음과 도시 밀도, 형태 및 교통 탄력성(traffic elasticity)사이의 관계를 알아보고 이상적인 도시 형태를 평가하였고(2), Silva, et al.(2014)은 도시 형태에 따른 소음도와의 상호관계를 분석하였다(13). 하지만 기존의 연구에서 소음도와 도시 형태와의 관계를 파악하기 위한 개별적인 상관관계 및 단일 회귀분석의 방법은 변수간의 공간적인 자기 상관성 및 복합적인 상호작용을 간과하였다. 따라서 이 연구에서는 소음과 도시 형태간의 공간적인 효과와 특성에 주목하여 도로 교통 소음과 도시 구성 요소간의 관계를 공간통계모형을 통해 분석해 보고자 한다.

 

2. 연구 방법

공간통계모형을 이용한 도로 소음과 도시 구성요소의 관계 파악을 위한 분석 방법의 절차는 크게 3가지로 볼 수 있다. 첫 번째, 연구 대상지역을 설정하고 동일한 크기의 격자로 나눈다. 각 격자는 소음도와 도시 구성 요소들의 정보를 갖게 된다. 소음도의 정보는 소음지도를 생성함으로써 구해진다. 두번째 단계에서는 나누어진 각 격자의 정보들을 이용해 소음도와 도시 요소들의 공간적인 대표값을 산정한다. 마지막으로 각 격자의 대표소음도를 종속 변수로, 도시 구성 요소들의 공간적 대표값을 독립 변수들로 두고 공간적 자기 상관성을 테스트해보고 공간통계모형을 사용해 도로 소음과 도시 구성 요소의 관계를 파악한다. Fig. 1에 이 연구의 분석 방법의 절차를 간략히 나타내었다. 분석을 위해 사용한 소프트웨어로는 소음지도 생성을 위해서 SoundPlan(14)을, 공간분석을 위해서는 ArcGIS(15)를 사용하였고, 공간통계분석은 R(16)을 사용하였다.

Fig. 1Flow diagram of this research

이 연구의 대상 지역은 주간 및 야간의 소음지도가 이미 갖추어져 있으며, 연중 소음도가 비교적 높은 청주시로 선정하였다. 소음지도 및 속성 정보는 Ko, et al.(2003)(17)의 데이터를 사용하였다. 분석 시점은 사람들이 거주 지역에 대부분 상주하고 있고 수면 방해 등의 소음 노출에 민감한 시점이며, 연구대상 변수 외의 철도 소음 또는 항공기 소음 등의 다른 교통 변수가 최대한 통제될 수 있는 야간(22:00 ~ 06:00)을 대상으로 하였다.

2.1 연구 대상 지역 격자화 및 대표소음도 산정

먼저 공간 분석을 위해 선정된 청주 지역을 동일한 크기의 정사각형으로 격자화하였다. 도시의 특성과 밀집 수준에 의해 격자의 크기를 정할 수 있으며 합리적인 격자 크기의 결정이 연구 결과에 중요한 영향을 미친다. 이 연구에서는 Salomons, et al.(2012)의 연구에서 사용한 격자의 크기인 250m ✕ 250m(2)를 사용하였다. Fig. 2는 청주지역을 동일격자화한 그림이다. 총 격자의 수는 2660개이지만 이번 연구에서의 분석 시점은 야간이고 주거 건물에 상주하고 있는 사람들에게 노출된 소음만을 대상으로 하여 주거 건물이 없는 격자는 소음 정보를 가질수 없어 제외시켰다. 따라서 이 연구에 최종적으로 사용된 격자수는 총 1201개이다.

Fig. 2Division of study area into grid cells(250 m×250 m)

기존에 작성된 소음 지도의 facade noise map을 이용하여 격자의 대표소음도를 산정한다. Salomons, et al.(2012)의 기존의 연구에서는 격자의 대표소음도를 격자안의 각 건물이 가진 최고 facade noise level을 평균(2)해서 산출하였다. 하지만 본 논문에서는 야간에 소음에 노출되어 있는 노출 인구의 관점에서 진행하여 facade noise level에 인구에 따라 가중 평균을 하여 소음도를 산출하였다. 그러므로 facade noise map에는 각 건물의 층별 어떤 facade에 소음도의 정보뿐만 아니라 그 facade의 길이당 그 소음도에 노출되는 인구수도 할당되어 있어야 한다. 따라서 소음도 산정에는 주거 건물만을 대상으로 하였다. 이 정보를 이용하여 각 격자의 대표소음도를 다음과 같은 식 (1)로부터 구한다.

여기서, Lrep는 인구가중평균 소음도(dB(A)), Pi,j,k는 주거 건물 k의 j층의 facade i에서의 노출인구수 (명), Li,j,k는 주거 건물 k의 j층의 facade i에서의 노출 인구가 받는 소음도(dB(A))이다.

2.2 도시 구성 요소의 공간 분석

각 격자의 도시의 구성 요소(인구, 건축, 교통, 토지이용 등)는 GIS data를 기반으로 개별 격자에 산정한다. 먼저 인구 데이터 산정을 위해 각 격자에 포함된 건물의 종류 중 주거용 건물을 파악한다. 그리고 식 (2)와 같이 격자의 대표 인구수를 산정한다.

여기서, Prep는 격자의 대표 인구수(명), pi,j,k는 주 거 건물 k의 j층의 facade i에서의 노출인구수(명) 이다.

건물 관련 데이터는 건축 밀도의 지수로 쓰이는 건폐율(building coverage ratio, BCR)과 용적률(floor area ratio, FAR)의 개념을 사용하여 GSI (ground space index)와 FSI(floor space index)를 산정한다. 본래의 건폐율과 용적률은 토지면적에 대한 건면적과 연면적의 비율인데 이 연구에서는 GSI와 FSI의 변수 산정을 위해 다음과 같은 식으로 정의한다.

여기서, GSIrep는 격자의 대표 GSI(m2), Gk는 건물 k의 대지면적(m2)이다.

여기서, FSIrep는 격자의 대표 FSI(m2), Gk는 건물 k의 대지면적(m2), Jk는 건물 k의 층수이다.

교통 관련 데이터는 야간평균도로교통량, 대형차량혼입율, 평균차량속도, 교통밀도, 도로면적, 도로길이를 사용한다. 격자의 대표 야간평균도로교통량 Qnrep은 다음 식 (5)와 같이 동일 교통량 Qn,i 를 갖는 길이 Ri 인 각 도로의 길이가중평균(lengthweighted average)으로 정의한다.

여기서, Qnrep은 격자의 대표 야간평균도로교통량(대 /시), Qn,i는 도로 i의 야간평균교통량(대/시), Ri 는 도로 i의 길이(m)이다.

격자의 대표 대형차량혼입율(Phrep)과 평균차량속도(Varep)는 야간평균도로교통량(Qnrep)과 같은 방식으로 산정하고, 도로길이( Ri)은 격자 내의 각도로 i의 길이 Ri 를 합산한 총 도로길이(m)이다.

교통밀도Dt는 식 (6)과 같다.

여기서, Dt 는 교통밀도(대/km), Qnrep은 야간평균도로교통량(대/시), Varep는 평균차량속도(km/시)이다.

도로면적 Ra은 식 (7)과 같다.

여기서, Ra는 도로면적(m2), Ri 는 도로 i의 길이(m), wi 는 도로 i의 폭(m)이다.

마지막으로 토지이용도 관련 데이터 산정을 위해 지역을 녹지지역(LG ), 공업지역(LI ), 상업지역(LB ), 주거지역(LR )으로 구분하고 각 셀의 전체 면적에서 각 지역이 차지하고 있는 비율을 구한다. 따라서 각 셀 안의 4가지의 토지이용도 비율의 합은 식 (8)과 같이 합이 1이 되게 된다.

여기서, LG,ratio은 녹지지역비율, LI,ratio는 공업지역비율, LB,ratio는 상업지역비율, LR,ratio는 주거지역비율이다.

2.3 종속변수와 독립변수의 결정

공간 통계 분석을 실시하기 전에 모형에 들어가게 될 종속변수와 독립변수를 결정해야한다. 앞 절에서의 공간 분석을 통해 결정된 변수들 중에 최종모형에 삽입된 변수들은 Table 1과 같다. 앞 절에서 산정한 교통밀도( Dt )는 변수 x4인 야간평균도로교통량(Qnrep)과 상관관계가 높아서 제외하였고, 녹지지역비율(LG,ratio)은 네 개의 토지이용도비율의 자유도가 3이므로 기준 변수로 선택하여 제외하였다.

Table 1Dependent variable and independent variables for spatial statistical model

2.4 공간 통계 분석

공간적으로 서로 인접한 곳에서 발생하는 현상은 서로 영향을 미치게 되어 다른 먼 곳의 현상보다 유사한 값을 가지는 특성이 있다(18). 공간 통계는 이러한 공간적 자기상관성(spatial autocorrelation)을 고려하여 공간의 형성과정에 있어 공간적인 의존(spatial dependance)(19)을 고려한 분석 방법이다. 공간적 의존이 일어나는 이유로는 크게 두 가지가있다. 첫 번째는 공간적인 개체들과 연관된 관찰값들의 데이터 수집 과정에서 측정 오차가 반영되기 때문이며, 두 번째 더 중요한 이유는 공간상의 상호작용과 공간의 확산 효과, 그리고 지역의 위 계 구조 및 공간적 스필오버(spatial spillovers)에 의해서이다(19). 이러한 공간적 특성을 무시하고 일반적 통계모형으로 분석을 수행할 경우 공간적 자기 상관으로 인해 분석 결과가 왜곡될 가능성이 크다. 따라서 본 연구는 종속변수인 소음도가 공간적으로 인접한 지역의 또는 그리드의 소음도에 자기 상관성이 있는지 Moran's I 검정을 통해 확인하여 보고 가장 기본적인 모형인 공간자기회귀모형(spatial autoregressive model, SAR)과 공간오차모형(spatial error model, SEM)(20,21)을 이용하여 설명력이 높은 추정을 하는 것이 목적이다. 공간가중행렬은 각 그리드의 면과 모서리에 접한 셀을 이웃으로 정의하여 만든다. 이 논문에서는 이렇게 정의된 이웃 개념을 바탕으로 공간가중행렬을 만들고, 주변의 소음도가 분 석대상 소음도에 평균적으로 미치는 공간적인 영향을 파악하기 위해 공간가중행렬을 행표준화(row standardization)하였다. 즉, n×n 공간가중행렬 W는 식 (9)와 같고, 여기서 n은 연구에 사용된 총 격자수 1201개와 같다.

wij는 자신의 셀과 직접 접하거나 모서리를 이웃하는 항목을 1로, 그 외에는 0의 값을 갖는다. 이공간가중행렬을 표준화시키면 각 행렬의 요소를 그행의 합으로 나눠줌으로써 구할 수 있다.

공간자기회귀모형(spatial autoregressive model, SAR)은 식 (10)과 같다.

여기서, Y는 소음도를 나타내는 종속변수로 n✕1 벡터이며, X는 k개의 도시 구성 요소들로 이루어진 독립변수로 n×k 벡터이다. p는 공간자기회귀계수 (spatial autoregressive coefficient)로 스칼라 값이며, 𝛽는 각 독립변수의 k×1 회귀 계수 벡터이다. W는 위에서 설명한 공간가중행렬이다. u는 평균이 0이고 분산이 𝜎2인 서로 독립적이고 분포가 동일한 (independent identically distributed, i.i.d.) 정규분포를 하는 오차를 나타내는 n×1 벡터이다.

공간오차모형(spatial error model, SEM)은 모형에서 고려하지 못한 변수들 사이에 공간적 종속성이 있다고 가정하는 모형이며 식 (11)과 같다.

여기서, λ는 앞에서와 마찬가지로 공간자기회귀계수로 스칼라 값이고 ε은 평균이 0이고 분산이 𝜎2인 서로 독립적이고 분포가 동일한 정규분포를 따르는 오차항이다.

공간자기회기계수인 p와 λ의 값이 클수록 이웃의 영향이 큰 것을 의미하며, 이는 바로 공간적 의존성의 척도이다.

위의 공간자기회귀모형과 공간오차모형은 통상최소자승법(ordinary least squre, OLS)을 사용하여 추정하게 되면 추정량에 편의(bias)가 생긴다. 이를 보정하기 위한 추정방법들(21)은 여러 가지가 있지만 이 논문에서는 최대우도법(maximum likelihood estimation, MLE)을 사용하였다.

 

3. 결 과

Fig. 3은 그리드의 공간적 대표소음도를 산정한 결과의 분포도이다. 붉은색을 띌수록 소음도가 높다는 것을 의미한다. 소음원인 도로망 근처에서 상대적으로 높은 소음도를 보임을 확인할 수 있다. Fig. 4는 도시 구성 요소 중 건물이 차지하는 대지면적을 나타내는 GSI 요소를 공간 분석에 의하여 산정한 결과의 분포도이다. 가운데의 시내 안쪽에건물이 집중하여 분포하고 있음을 알 수 있다.

Fig. 3Distribution map of spatial representative noise levels

Fig. 4Distribution map of GSI

공간통계모형을 추정하기 전에 종속변수인 소음도의 자기 상관성이 있는지 알아보기 위해 Moran's I 검정을 하였다. Moran I의 값은 0.80이고 99 %신뢰 수준에서 유의하였다. 공간적 의존도가 없을때를 0으로 가정하였을 때 상대적으로 0.80이란 값을 갖는다는 것은 높은 공간적 효과를 보이는 것이다. Fig. 5는 소음도의 Moran 산점도를 보여준다. x축은 자신의 셀의 소음도를, y축은 인접한 셀의 소음도를 나타낸다.

Fig. 5Moran scatter plot for noise level

추정 결과는 Table 2와 같다. 공간 효과를 고려하지 않은 통상최소자승법(OLS)으로 추정한 결과를 공간통계모형과 함께 나타내었다. 통상최소자승법으로 Fig. 4 Distribution map of GSI Fig. 5 Moran scatter plot for noise level 추정한 결과의 결정계수(R2)는 0.45로 나타났다. 공간효과를 적용한 공간자기회귀모형(SAR)과 공간오차모형(SEM)의 결정계수는 0.87과 0.85로 통상최소자승법으로 추정한 모형과 비교해서 상대적으로 설명력이 커졌다. LR(likelihood ratio test)과 LM err(Lagrange Multiplier error test) 검정값은 아직 공간적 의존성을 보여주고 있으나, 세 모형의 결정계수(R2), 로그우도값(Log-L), AIC(Akaike information criteria)의 값을 비교해 보았을 때 공간자기회귀모형(SAR)이 가장 적합한 것으로 판단된다.

Table 2Results for general statistical model and spatial statistical models

공간자기회귀계수(p)는 0.81로서 인접한 지역에서 발생한 소음도의 증가는 해당지역의 소음도를 배가 시키는 것으로 나타났다. 또한 공간오차계수(λ) 또한 통계학적 모델에 의한 잔차 간의 양의 상관관계가 존재함을 나타낸다.

공간자기회귀모형의 독립변수의 유의한 값을 갖는 회귀계수를 보면 건물이 차지하는 면적인 GSI값이 높아질수록 소음도가 낮아졌고, 층수까지 고려한 FSI 값은 높아질수록 소음도가 높아지는 것으로 나타났다. 이러한 결과는 한 격자 내의 건물이 차지하는 면적이 넓어질수록 음원이 차지하는 면적이 좁아지고 건물에 의한 차폐현상으로 인해서도 소음도가 낮아지는 것으로 생각해 볼 수 있다. 또한 한 격자 내 건물의 평균적인 층수가 높아짐에 따라 반사 등의 영향으로 노출 인구의 관점에서 받는 소음도가 높아지거나 건물의 평균적인 층수가 높다는 것은 도시가 고도화되었다는 의미이므로 상대적으로 통행량이 많아 소음도가 높아지는 것으로 고려해 볼 수 있겠다. 또한 대형차량혼입률, 도로길이와 공업지역의 비율이 소음도와 양의 관계를 보였다.

인구수와 소음도의 밀접한 관계를 유추를 하였으나 본 연구에서는 통계학적으로 유의미하지 않았다. 이는 다른 변수가 보다 많은 영향을 주기 때문에 이와 같은 결과가 나오는 것으로 판단할 수 있다.

야간 교통량은 통상 최소 자승법에 의한 모형에서 유의미한 것으로 결과가 나왔으나, 공간 통계 분석(공간자기회귀모형, 공간오차모형)에서는 통계학적으로 무의미한 것으로 결과가 나왔다. 이는 공간적 특성을 반영한 변수들의 복잡성 때문으로 판단이 되며, 야간 속도와 거주지 비율에 대한 결과도 같은 의미로 해석이 가능하다. 반대로 대형차량혼입율의 경우는 공간자기회귀모형에서만 통계학적으로 유의미한 결과를 나타냈다. 이는 소음도에 대한 공간적 효과와 밀접한 관계가 있는 것으로 판단이 된다.

 

4. 결 론

이 논문에서는 도로 교통 소음과 도시 형태간의 공간적인 효과와 특성에 주목하여 도로 교통 소음과 도시 구성 요소간의 관계를 파악하기 위해 공간통계모형을 통해 분석하는 방법을 제시하였다. 또한 공간통계모형을 적용하기 위해 연구 지역을 격자로 나누고 공간 분석을 통해 각 격자의 대푯값을 산정하는 방법에 대해서 논의하였다.

일반적인 통상최소자승법(OLS)로 추정한 다중회 귀모형과 공간자기회귀모형(SAR) 및 공간오차모형(SEM)을 비교했을 때 공간통계모형이 상대적으로 설명력이 높았다. 특히 공간자기회귀모형은 소음도의 약 87 %의 설명력을 갖는 것으로 분석되었다.

공간자기회귀계수의 통계적 유의성은 공간적 스필오버(spatial spillovers)에 의해 자신의 소음도와 이웃하는 소음도 간에 공간적인 의존성이 존재함을 의미한다.

이 연구의 결과로부터 향후 공간적으로 인접하는 격자의 1차적인 직접 영향뿐만 아니라 2차적인 간접 영향을 공간가중행렬의 변형을 통해 분석해 볼 필요가 있으며, 연구 격자 크기의 변형이 앞선 결과와 어떻게 다른지, 도시 형태마다 적합한 격자의 크기는 어떤 것인지도 파악해 볼 계획이다.

이 연구의 한계는 청주시라는 도시만 대상으로 하였기 때문에 일반화하는 데에는 다른 유형의 도시들의 추가적인 연구가 필요하다. 추가 연구로부터 도심 유형별 적합한 모형을 개발해낸다면 도시 설계자들이 소음도를 고려하여 토지 이용이나 교통 계획 결정시 고려해야 할 초기 인자를 평가하는 데 사용될 수 있을 것이며, 소음 지도와 같은 공학적인 모델링보다 적은 비용이 드는 효율적인 사전 평가 도구가 될 것으로 기대한다.

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