Hybrid Rubber Mount by Using Magnetic Force

자력을 이용한 하이브리드 고무 마운트

Abstract

This paper presents a hybrid rubber mount with magnet to isolate effectively the vibration in vehicle, forklift, and so on. The hybrid mount does not have any controller of the magnetic force. Dynamic stiffness of the mount is reduced by only magnetic suction according to the applied magnetic field and damping coefficient increased. Performance of conventional rubber mount with using electromagnet has been investigated by MTS Tester. The governing equation of the hybrid mount was derived and verified by comparison with experimental and theoretical results. The equation can be used practically and usefully in the design of the mount and analysis of the mounting system. The hybrid mount provides excellent performance in vibration isolation and its structure is very simpler than active with controller and a semi-active mount with a functional fluid. Furthermore, production cost of the mount using permanent magnets is very lower than that of the active mount with electromagnets. Therefore, commercial potential of the mount is very high.

1. 서 론

사회가 발전함에 따라서 차량의 진동 및 소음 규제기준이 점점 강화되고 있다. 차량의 마운트는 저 주파수의 고진폭 진동과 고 주파수의 저 진폭진동을 모두 효과적으로 감쇠시켜야 하는 기능을 가져야 한다(1).

자동차용 수동의 고무 및 하이드로 마운트는 80년대 초부터 연구개발 및 상용화가 순조롭게 진행되어 왔고(2), 그 후 90년대 초부터 능동형 마운트에 대한 다양한 연구도 시작되었다(2~9).

다양한 형태의 능동형 마운트 개발이 진행되었음에도 불구하고, 유일하게 Honda 자동차에 탑재된 Tokai Rubber Industries, Ltd.의 능동형 마운트가 상용화를 성공시켜 주목을 받았다(10). 능동형 마운트의 적용주요 이유는 엔진의 연료절감을 위한 가변실린더 엔진의 진동을 제어하기 위한 마운트이다.

한편 참고문헌 (11)은 능동형 마운트의 초기성능을 나타낸 결과로서, 부품소재기술개발 정부지원 연구과제를 통하여 다년간, Honda 자동차의 능동형 엔진 마운트를 벤치마킹 하면서 개발하였지만, 아직 판매차량에 탑재사례는 보고되지 않고 있다.

이와 같은 능동형 엔진마운트의 연구는 겉보기상으로 성능이 우수하고 화려한 기술이 적용되어 우수한 마운트로서 인식되기 쉽지만, 제작, 장착, 성능확보 등의 실제로 기능구현 과정에서 다양한 현실적 문제점으로 인하여 성능이 정상적으로 발휘되지 못하고, 또한 가격 대비 효과가 미비 하여 상용화 되지 못하는 경우가 산업체에서 많이 발생하는 것이 현실적 문제이다. 따라서, 생산가격 대비 우수한 성능 및 안정적 성능 신뢰를 바탕으로 상용화로 전환되기 위해서는 수동적인 방법으로 진동을 감쇠시키는 방안을 극대화하고, 추가적으로 필요한 기능을 최소화 하면서 성능향상 및 성능의 안전적 제공을 확보하는 마운트를 개발해야 한다. 이러한 관점에서 주목받는 마운트는 수동과 능동의 마운트 장점을 고려한 마운트가 준 능동(semi-active) 마운트이다(12). 준 능동(semi-active) 마운트를 구현하기 위한 연구도 다양하게 추진되어 왔다. 그렇지만, 실용화 단계에서의 다양한 문제점으로 인하여 상용화가 성공적으로 이루어진 사례가 많지 않다.

일반적으로 승용차의 엔진 마운트로는 고무 및 하이드로 마운트(hydraulic mount)가 공동으로 탑재되고 있으며, 엔진의 무게가 큰 트럭 및 중장비에는 일반적으로 고무 내구성 문제로 인하여 하이드로 마운트 보다는 고무 마운트가 주로 사용된다. 또한, 승용차의 진동 및 소음문제 해결을 위해서 하이드로 엔진 마운트의 성능향상 연구는 활발하게 진행되어 왔고, 지게차 및 중장비 등의 산업차량에 대한 마운트 성능향상을 위한 연구는 최근 들어서 관심도가 증가되고 있다(13). 따라서, 일반적 차량 및 산업차량의 진동소음 저감을 위한 마운트는 고무 및 하이드로 마운트의 성능을 모두 향상시킬 필요가 있다.

이 연구에서는 지게차용 고무 마운트(rubber mount)에 자석을 적용한 하이브리드(hybrid) 마운트에 대한 내용을 나타내었지만, 향후, 능동형 하이드로 마운트(10)를 대체할 수 있는 자석을 이용한 하이드로 하이브리드 마운트도 개발 예정이다. 이 논문의 연구결과는 가진 주파수 및 진폭, 자력의 세기에 따른 마운트의 응답특성을 분석하였고, 또한 마운트의 운동방정식을 유도하여 그 유용성을 검증하였다.

이 자력을 이용한 하이브리드 마운트는 능동 마운트 및 기능성 유체를 이용한 준 능동 마운트(12)에 비해서 제어기가 필요없으므로 성능 및 내구성에 대한 신뢰성이 높고, 구조가 간단하여 제작비용이 낮고, 더욱이 전자석을 영구자석으로 대체하면 가격 경쟁력을 더욱 향상시킬 수 있다는 장점으로 상용화 가능성이 상대적으로 높은 마운트라 할 수 있다.

 

2. 하이브리드 마운트 실험적 특성 평가

Fig. 1의 하이브리드 마운트는 Fig. 2와 같은 기존의 지게차용 고무 마운트에 자력을 부가할 수 있는 장치가 부착된 마운트이다. 이 하이브리드 마운트의 성능평가는 기존 마운트의 성능평가에 일반적으로 사용되는 Fig. 3과 같은 MTS 시험기(모델 831)를 사용하여 마운트의 정적 및 동적 특성분석 시험을 추진하였다.

Fig. 1Schematic configuration of a hybrid rubber mount

Fig. 2Schematic configuration of a conventional rubber mount

Fig. 3Illustration of MTS test machine used to measure dynamic and static characteristics

마운트의 특성분석 시험은 시험기 상부의 하이드로 실린더에 마운트의 장착부를 고정하고, 장착되는 실제 물체의 하중만큼 예비하중(preload)을 부가하여 자석의 일정 간격(gap)을 유지하는 조건을 충족시키면서 추가적 진동 가진력으로 마운트를 가진하였다. 이 때, 마운트를 통하여 전달되는 전달력을 측정하였고, 실험결과 분석은 MTS시험기 내부에 탐재된 해석 소프트웨어에 의해 계산되어진 Fig. 4의 동강성(dynamic stiffness), 위상각(phase angle), 감쇠계수 및 전달률을 바탕으로 추진되었다. 마운트 성능시험조건 및 예비하중은 Table 1에 나타내었다.

Table 1Experimental condition

가진 진폭 0.5 mm 및 0.05 mm에 시험결과는 Fig. 4 및 Fig. 5에 나타내었고, Table 2에 주요 계수값을 요약하였다. 부가전류의 세기가 증가함에 따라서 동강성이 감소하고, 손실각 및 감쇠계수가 증가하기 때문에 감쇠비가 증가하여 전달률의 피크가 낮아지는 것을 알 수 있다. 이 연구에서 제안된 하이브리드 마운트의 진동제진 효과가 크다는 사실을 정량적으로 확인할 수 있고, 또한 자력에 의한 흡인력이 증가함에 따라서 마운트의 강성이 낮아지고, 감쇠력의 증가로 인하여 진동감쇠 효과가 더욱 상승함을 알 수 있다. Table 2에서 부가전류가 증가함에 따라 질량이 감소하는 것은 간격(gap) 1.5 mm를 유지하는데 필요한 MTS시험기의 예비하중이 자기 흡인력 만큼 작아졌기 때문이다.

Fig. 4Performance of the hybrid mount with vibration amplitude of 0.5 mm according to the applied current

Fig. 5Performance of the hybrid mount with vibration amplitude of 0.05mm according to the applied current

Table 2Properties of the mount according to the variation of the applied current

또한, 가진 진폭이 작아 졌을 경우에는, 고무의 동강성은 상승, 감쇠계수는 감소하는 고무의 기본특성변화 및 자기 흡인력의 영향력으로부터 멀어진 상태에서 진동하기 때문에 부가자력의 세기를 증가시킬 필요가 있다는 것을 알 수 있다.

 

3. 자석의 흡인력에 의한 하이브리드 마운트

3.1 기존 고무 마운트 특성

기존 고무 마운트는 Fig. 6과 같은 물리적 모델로 표현 된다. 가진력 FA = F0ejωt 가 작용하고 변위 x = x0ejωt로 운동하는 마운트의 운동방정식은 다음과 같이 나타낸다.

여기서 ω 는 가진 주파수이고, 는 허수부, kr 은 고무강성 계수, cr은 고무의 감쇠 계수이다.

식 (1)은 다음 식 (2)와 같은 동강성 식으로 표현되어 유용하게 사용된다.

Fig. 6Test system of the conventional mount model

마운트의 동강성 Kdyn 은 마운트의 강성, 감쇠계수 및 가진 주파수의 항으로 구성되어 있어, 마운트의 동적특성을 효과적으로 나타낸다. 또한, 마운트의 감쇠특성을 평가하는데 유용하게 사용되는 주요 물리량인 손실각(loss angle) 혹은 위상각(phase angle) ϕ 의 방정식은 다음과 같다.

식 (3)에서는 고무 마운트의 강성 항과 감쇠 항은 각각 한 개항으로 구성되어져 있지만, 하이드로 마운트의 손실각 식은 다소 복잡한 항으로 구성되고, 주파수의 변화에 따라서 그 크기가 변화한다(14).

한편, 마운트에 진동 감쇠대상이 장착된 경우를 고려하면, 마운트 시스템의 물리적 모델은 Fig. 7, 운동방정식은 식 (4)와 같다.

여기서, m은 질량 이다. 식(4)로부터 가진력 FA에 대한 전달력 FT의 비율로 나타내는 전달률 T식은 아래와 같은 식 (5)로 표현된다.

여기서 r과 ζ 는 각각 진동수비 및 감쇠비로서 다음 식으로 표현된다.

Fig. 7Conventional rubber mount model

위에서 나타낸 기존 고무 마운트의 방정식은 하이브리드 마운트의 방전식에서 전류의 세기에 따른 강성 및 감쇠 계수를 평가하는 기준으로 활용된다.

3.2 자력의 세기에 따른 하이브리드 마운트 특징

자석을 이용한 마운트는 Fig. 8과 같이 상하 대칭적으로 자석을 설치하여 상하의 방향으로 흡인력이 작용하도록 설계할 수 있다. 이 연구에서는 마운트 구조의 단순화 및 안정적 성능확보를 위하여 아래쪽 방향에서만 자석을 설치하였다.

Fig. 8Negative stiffness effect by the magnetic suction force

이론적 해석의 편의성을 위해 자석이 대칭적으로 장착된 경우를 바탕으로 해석을 추진하도록 한다. Fig. 8의 하이브리드 마운트에 장착된 전자석 시스템은 부과하는 자력에 의해 발생된 자속의 누설, 자기포화 및 히스테리시스가 없고, 철심의 투자율(magnetic permeability)이 무한대로 간주하여 자기력 관련 시스템을 이상적인 것으로 고려한다. 따라서, 자기 흡인력에 의해 이동할 수 있는 간격(gap, g0 )에서 발생하는 자속밀도 B(flux density)는 다음식으로 표현된다(15).

여기서, µ0 = 4π ×10−7 [Wb / (Ni·m)]은 진공투자율 (vacuum Permeability)이고, N은 코일권선 수, i은 전류의 세기, m은 자석의 간격, Wb는 자속(flux)를 나타내는 단위이다. 자계에 발생하는 축적에너지 W는 다음과 같은 식으로 나타낼 수 있다.

여기서 H는 자기장의 세기(magnetic intensity), V는 간격의 체적(= g0S )이다. 간격이 Δg0 만큼 이동하는 자기에너지의 변화 ΔW 는 아래 식과 같다

자기 에너지 변화와 일량이 같다고 하면 위 식은 다음과 같은 식으로 표현 가능하다.

여기서 fmagnet는 자기 흡인력으로 다음 식과 같다.

Fig. 8에서 작용하는 자기 흡인력은 다음 식과 같이 나타낼 수 있다.

|x|⎕g 인 경우를 고려하여 식(13)을 부강성(negative stiffness)에 의한 힘의 식으로 표현 가능하며, 아래 식과 같이 단순화 할 수 있다(16).

또한, 마운트의 상·하 방향의 단위 사이클 동안의 흡인력이 하는 일 Wmagnet는 다음과 같은 식으로 나타낼 수 있다.

이 연구의 하이브리드 마운트는 한쪽 방향에서 만 자기 흡인력이 작용, 즉 마운트의 변위가 중심에서 아래 방향으로만 비대칭적으로 작용하는 경우에 해당되지만, |x|⎕g의 조건을 고려하여 식(14) 및 (15)와 같이 대칭적 흡인력으로 간주하였고, 1사이클 동안의 일은 다음과 같은 식으로 나타낼 수 있다.

따라서, 위 식으로부터 이 연구에서 사용된 하이브리드 마운트에 대한 자기 흡인력의 관계식은 다음과 같이 나타낼 수 있다.

여기서 kN은 부강성 계수로서 다음과 같다.

이 하이브리드 마운트가 장착된 마운팅 시스템이 안정화되기 위해서는 마운트 고무의 지지 강성 kr은 다음 조건을 만족하도록 설계하여야 한다.

3.3 하이브리드 마운트 시스템의 운동방정식유도

실험결과로부터, 부가전류의 변화에 따라 자기 흡인력에 의해 예비부하 하중 및 지지 강성계수가 낮아지지만, 감쇠계수는 증가함을 확인할 수 있었다. 이런 물리적 현상을 바탕으로 하이브리드 고무 마운트의 물리적 모델은 Fig. 9와 같이 나타낼 수 있고, 운동방정식은 다음 식과 같이 표현 될 수 있다.

여기서, mN, cN 및 kN은 자기 흡인력에 의한 영향계수이며, mN은 예비하중으로부터 계산된 질량계수이다. 이 연구에서의 관심 내용이 자력에 의한 강성 및 감쇠계수의 변화특성 규명이므로, 자력에 의해 변화된 질량계수 mN은 단순히 실험결과로부터 얻어진 결과를 사용하여 이론적 계산을 수행하였다. 이 하이브리드 마운트의 물리적 모델은 스카이 훅 댐퍼(Skyhook damper)의 원리(17)와 유사한 부분이 있지만, 제어에 의한 것이 아니고, 순수 자기 흡인력에 의해 발생되는 부의 강성력 및 양의 감쇠력에 의해 감쇠비가 증가하는 등의 결과로 진동감쇠 성능이 안정적으로 향상되는 개념을 나타낸다.

Fig. 9Hybrid mount with negative mass and stiffness, and positive damping by the magnetic suction force

 

4. 하이브리드 마운트 시스템 파라미터 동정

하이브리드 마운트의 특징 분석 및 마운팅 시스템의 이론적 해석을 위해 필요한 자력의 세기에 대한 마운트 시스템의 파라미터를 동정할 필요가 있다. 파라미터 동정에 필요한 마운트의 가진 진폭 및 전자석 형상변수를 Table 3에 나타내었고, 또한, 부가전류가 2A 및 5.5 A일 때의 각 시스템 파라미터의 물리적 값에서 부가전류가 0A일 때의 물리적 값을 차감한 절대값을 Fig. 10과 Fig. 11에는 나타내었다.

Table 3Magnet parameters of the hybrid mount

Fig. 10과 Fig. 11의 실험적 결과로부터 고무특성은 가진 주파수 및 진폭에 의존하고, 전류변화에 따른 하이브리드 마운트 역시 같은 경향이 나타남을 확인할 수 있다. 또한 부가 전류에 따라서 동강성 및 동강성의 실수부의 값은 감소하고, 동강성의 허수부 및 감쇠계수는 증가하여 진동감쇠 효과를 안정적으로 제공함을 알 수 있다.

Fig. 10Performance of the mount with the vibrational amplitude of 0.5 mm for the applied current of 2 A and 5.5 A

Fig. 11Performance of the mount with the vibrational amplitude of 0.05 mm for the applied current of 5.5 A

이들 실험결과를 이론적으로 추정하기 위해 부강성 계수 식 (18)을 바탕으로 커브피팅(curve fitting)을 수행하였고, 그 이론적 결과를 Fig. 10과 Fig. 11에서 실험결과와 비교하였다. 이때 얻어진 고무 및 부가전류에 대한 특성치를 Table 4 및 Table 5에 나타내었다. 이들 결과로부터 이 연구 대상의 하이브리드 마운트는 고무의 특성이 가진 주파수 및 진폭에 의존하고, 전자기력에 의한 특성 역시 가진 주파수 및 진폭, 부가전류의 세기에 의존함을 확인할 수 있다.

Table 4Stiffness and damping parameters of the rubber according to vibration amplitude

Table 5Negative stiffness and damping parameters of the mount according to the applied current

위에서 얻어진 강성 및 감쇠계수의 관계식을 운동방정식 (20)에 대입하여 가진 진폭 및 주파수, 부가전류의 세기에 대한 특징을 이론적으로 구하고, 실험과 비교한 결과를 Fig. 12와 Fig. 13에서 나타내었다. 이론결과가 실험결과에 잘 일치함을 알 수 있다. 따라서, 이 연구를 통해 도출된 운동방정식은 자기 흡인력을 이용한 하이브리드 마운트의 설계 및 적용대상에 대한 이론적 해석에 실용적으로 활용될 수 있을 것으로 기대된다.

Fig. 12Comparing experimental and theoretical results for performance of the hybrid mount with vibration amplitude of 0.5 mm according to the applied current

Fig. 13Performance of the hybrid mount with vibration amplitude of 0.05 mm according to the applied current

 

5. 결 론

자력에 의한 흡인력을 활용하는 하이브리드 마운트에 대한 실험적 및 이론적으로 마운트의 진동감쇠 특성을 분석하였다. 자력에 의한 흡인력은 마운트의 강성을 낮추고, 마운트의 감쇠력은 증가시켜 진동 감쇠효과를 향상시키는 특징을 실험적 연구를 통하여 확인하였다. 또한, 하이브리드 마운트의 운동방정식을 유도하고 이를 바탕으로 실험적 결과와의 비교를 통하여 운동방정식의 타당성을 검증하였다. 이 연구에서 도출된 운동방정식은 마운트 설계 및 마운트 적용대상물에 대한 이론적 해석에 실용적으로 활용될 수 있을 것으로 판단된다. 이 자력을 이용한 하이브리드 마운트는 능동 마운트 및 기능성 유체 등을 이용한 준 능동 마운트의 제어기가 필요 없고, 구조가 간단하여 안정적으로 우수한 진동 감쇠 성능제공이 가능하며, 또한 제작비용이 낮기 때문에 실용화 및 상용화가 가능성이 높은 것으로 판단된다.