1. 서 론
원자력발전소에 사용후핵연료를 반출하기 위해서는 운반용기를 인양하는 인양장비가 적절히 구비되어야 하며 운영중 안전성을 보장하여야한다. 이에 본 연구에서는 취급장비 중 운반용기에 사용후핵연료를 장전하기 위해 이동하거나 운반차량에 적재하거나 하역에 필요한 인양장비에 대한 구조적 안전성을 평가하였다.
특히 원자력발전소에서 발생하는 사용후핵연료를 반출하여 중간저장 혹은 영구처분 등을 하기 위해서는 운반용기 외에 이를 취급하기 위한 설비가 운영 중 구조적인 건전성 확보 여부를 평가하기 위한 안전성 평가가 반드시 필요하다. 본 연구에서는 국내 고유의 사용후핵연료 운반/저장 시스템 개발을 위하여 금속겸용용기 운반시 인양장비의 안전성 평가를 수행하였다.
본 연구의 주요내용 및 범위는 인양장비의 경우 원자력 안전위원회 고시 제2013-27호 및 10CFR Part 71 §71.45에 제시된 방사성 물질등의 포장 및 운반에 관한 기술기준 충족 여부를 평가하였다[1,2]. 또한, 보다 보수적인 기준을 적용하기 위해 극한강도를 초과하지 않고 운반물 중량의 5배에 상당하는 하중을 지탱하도록 기준이 설정되어 있는 NUREG-0612 및 ANSI N14.6의 기준을 적용하였다[3,4].
이와 같은 기술 기준을 바탕으로 인양장비에 대한 이론적인 계산근거를 제시하였고, 운반용기 인양을 위한 인양장비의 용기 제작시 발생할 수 있는 안전여유도를 고려한 중량을 기준으로 해석을 수행하였다.
즉 인양장비에 대한 구조적 안전성을 이론적인 계산과 유한요소해석 결과와 비교하여 검증하였으며, 이를 설계기준과 비교하여 구조적 안전성을 평가하였다. 이론적으로 계산한 응력결과와 유한요소해석을 통한 결과는 일부 구성부품에서 다소간의 차이를 보이고 있으나 전체적으로 응력분포가 유사한 결과를 보였다.
2. 인양장비의 개요
인양장비는 원자력발전소에서 사용후핵연료를 반출하기 위해 운반용기를 취급하기 위한 장치로서, 사용후핵연료를 운반용기에 장전한 후 용기 상부 트러니언 2개에 체결되어 용기의 수직 인양, 취급 및 상하이동 기능을 한다. 인양장비의 개요도는 Fig. 1과 같다.
Fig. 1.Schematic diagram of the lifting device for spent fuel transport cask.
메인 리프팅 암(main lifting arm) 외에 인양장비를 구성하는 주요 구성 부품으로는 리프팅 암(lifting arm), 트래버스(traverse), 핀(pin)이 있다. 메인 리프팅 암은 핀에 의해 리프팅 암에 체결되며, 상부 웨이브에 체결되어 메인 리프팅 암과 함께 횡방향 이동을 하는 역할을 한다. 또한 플레이트(plate)는 웨이브(wave)를 지지하며, 트래버스에 부분 용접된다. 인양장비는 크레인 어댑터로서 원자력발전소의 크레인 훅과 연결되며, 크레인 어댑터와 인양장비의 체결을 위해 안양장치의 트래버스 중심에 핀이 설치된다.
인양장비의 구조적 안전성을 평가하기 위해 현재 개발중인 사용후핵연료 금속겸용용기의 중량을 계산 할 필요가 있으며 Table 1에 금속겸용용기의 각 부품별 중량을 설계한 도면을 근거로 산정하였다.
Table 1.Calculated weight of each component for spent fuel transport cask
계산된 중량은 장전조내에서 캐니스터뚜껑이 장착되고 용기 최상단까지 물이 채워진 조건으로 계산되었으며 설계를 통해 계산된 중량에 제작용 접부 및 인양을 위한 추가장치의 여유도를 감안하여 1.5 tons을 추가 고려하여 계산하였다. 인양하중은 계산된 107.9 tons에 보수성(upper bound)을 고려하여 110 tons을 적용하였다. 여기에 크레인의 저속운전에 따른 준정적 상태를 반영한 정적인양 하중의 115%를 적용하여 126.5 tons을 적용하였다.
3. 설계기준
본 연구에서 해석한 인양장비는 크레인의 부속장비로서 운반용기의 인양장비와 동일한 기준으로 인양장비의 설계기준을 적용하였다.
인양장비의 설계기준 중 인양기준을 살펴보면 인양장비에 대한 인양하중은 원자력안전위원회 고시 제2013-27호 및 10CFR Part 71 §71.45(a)에서 재료의 항복강도를 초과하지 않고 운반용기에 대하여 운반물 중량의 3배(3W)의 하중을 지탱하도록 규정하고 있다. 그러나, 보다 보수적인 기준을 적용하기 위해 다음과 같이 NUREG-0612 및 ANSI N14.6의 기준을 적용하였다.
또한 CMAA-70에 따라 용기 인양하중을 정적인양 하중의 115%를 적용하여 크레인의 저속운전에 따른 준정적 상태를 고려하였다[5].
인양장비의 주요 구성요소는 SA-240 S31803을 적용하였으며, 구성요소를 연결하는 핀은 SA-479 TP.431을 적용하였다. 이들 주요재질의 역학적 특성은 ASME Code, Section II Part A 및 Part D에 따라 적용하였으며, 구성부품에 대한 재질 및 역학적 특성을 Table 2에 나타내었다[6].
Table 2.Mechanical properties of materials
4. 이론적 분석
유한요소해석을 통한 인양장비의 구조해석 결과와의 비교를 위해 우선 이론적인 방법으로 인양장비 각 부위에 발생하는 응력을 재료역학의 역학공식을 이용하여 계산하였다[7]. 또한 앞서의 설계기준에서 제시한 바와 같이 각 구성 부품 혹은 구간별로 항복조건(3W)과 극한조건(5W)을 고려하여 발생하는 인장응력, 전단응력, 베어링응력 및 조합응력을 계산하였다.
인양장비에서 메인 리프팅 암의 구조는 Fig. 2와 같으며, A~G구간에 발생하는 응력은 다음과 같이 각각 계산된다.
Fig. 2.Schematic diagram and dimensions ofmain lifting arm.
4.1 A구간에 작용하는 인장응력
Fig. 2에서 보는 바와 같이 A구간은 인장응력(tensile stress)이 지배적으로 작용하며 항복 및 극한조건에 따라 다음과 같이 계산된다.
여기서 N은 메인 리프팅 암의 개수, F는 사용후핵연료 금속겸용용기의 인양하중, L1와 t1은 Fig. 2의 메인 리프팅 암의 치수를 각각 나타낸다.
메인 리프팅 암의 형상에서와 같이 구성부품가운데에 원형 구멍이 있는 경우 응력집중(stress concentration)을 고려해야 하며 이는 다음과 같이 응력집중계수 Kt 로써 다음과 같이 계산된다[8].
여기서, r1은 구멍(hole)의 반경 즉 메인 리프팅 암 하단구멍의 반경이고, D1는 Fig. 2에서 나타낸 바와 같이 L1을 나타낸다. 따라서 구멍부근의 최대응력은 다음과 같다.
4.2 B구간에 작용하는 전단응력
위에서 A구간에 작용하는 인장응력을 계산하는 방법과 마찬가지로, B구간에 작용하는 전단응력(shear stress)을 계산하면 다음과 같다.
여기서, L2와 t1은 Fig. 2의 메인 리프팅 암 하부의 치수를 나타낸다.
4.3 C구간에 작용하는 베어링응력
C구간에 작용하는 베어링응력(bearing stress)의 계산방법과 그 결과는 다음과 같다.
• 극한조건(5W)
여기서, DJD와 t1은 Fig. 2의 메인 리프팅 암의 트러니언 저널(trunnion journal) 직경과 메인 리프팅 암 하부의 두께를 각각 나타낸다.
4.4 D구간에 작용하는 인장응력
A~C구간에 작용하는 인장응력을 계산하는 방법과 마찬가지로, D구간에 작용하는 인장응력을 계산하면 다음과 같다.
여기서, L3와 t1은 Fig. 2의 메인 리프팅 암 중간부분의 폭과 두께를 나타낸다.
4.5 B와 C구간에서의 조합응력
B와 C구간의 경우 전단응력과 베어링응력이 발생하는데 이에 대한 조합응력(combined stress)을 고려해야 하며 계산결과는 다음과 같다.
여기서, σ는 메인 리프팅 암의 C구간에 발생하는 베어링응력, τ는 B구간에서 구한 전단응력을 나타낸다.
4.6 E구간에 작용하는 인장응력
E구간에 작용하는 인장응력은 위의 A구간에서 인장응력을 계산했던 방법과 동일하며 그 결과는 다음과 같이 계산된다.
여기서, L6와 t2은 Fig. 2에서 보는 바와 같이 메인 리프팅 암 상부치수를 나타난다.
A구간의 구멍이 있는 구성부품에 대해 계산한 방법과 마찬가지로 E구간의 응력집중계수(stress concentration factor) Kt 로써 다음과 같이 계산된다.
여기서, r2은 구멍(hole)의 반경 즉 메인 리프팅 암상부 구멍의 반경이고, D2는 Fig. 2에서 나타낸 바와 같이 L9을 나타낸다.
따라서 E구간 구멍(hole)부근의 최대응력은 다음과 같다.
4.7 F구간에 작용하는 전단응력
F구간에 발생하는 전단응력은 B구간에서 계산한 방법과 동일하게 계산할 수 있으며 계산결과는 다음과 같다.
여기서, L7와 t2은 Fig. 2의 메인 리프팅 암 상부의 치수를 각각 나타낸다.
4.8 G구간에 작용하는 베어링응력
G구간에 작용하는 베어링응력은 메인 리프팅 암 하부인 C구간에서 계산한 방법과 마찬가지로, 하중조건에 따른 계산결과는 다음과 같이 계산된다.
여기서, DPD와 t2은 Fig. 2의 메인 리프팅 암의 상부에 연결된 핀 직경과 메인 리프팅 암 상부의 두께를 나타낸다.
4.9 F와 G구간에서의 조합응력
F와 G구간의 경우 앞서 B와 C구간에서 조합응력을 계산한 방법과 마찬가지로 전단응력과 베어링응력의 조합응력을 고려해야 하며 다음과 같이 계산된다.
여기서, σ는 메인 리프팅 암의 G구간에 발생하는 베어링응력, τ는 F구간에서 구한 전단응력을 나타낸다.
지금까지 인양장비의 메인 리프팅 암에 발생하는 항복과 극한조건에 따른 구간별 최대응력을 이론식을 이용하여 계산하였다.
메인 리프팅 암에서 계산한 방법을 인양장비의 리프팅 암(lifting arm), 트래버스(traverse), 핀(pin), 웨이브(wave)에 적용하여, 항복과 극한조건에 따른 인장응력, 전단응역, 베어링응력, 조합응력에 대해 계산한 결과는 Table 3에 상세히 나타내었다. 또한 인양장비를 구성하는 각 부품에 대해 계산된 응력구간에 대한 개요도는 Fig. 3과같다.
Table 3.Calculated maximum stress results for each component of lifting device
Fig. 3.Schematic diagram of pin Φ160, lifting arm, wave, plate, pin Φ270 and traverse.
5. 인양장비의 유한요소해석
5.1 해석방법 및 모델링
인양장비에 적용한 하중은 항복조건인 3W의 경우 379.5 tons, 극한조건인 5W의 경우 632.5 tons을 적용하였으며, 본 연구에 사용된 유한요소해석 프로그램인 ABAQUS에서는 면에 작용하는 힘(surface traction)을 사용하여 양쪽 메인 리프팅 암에 사용후핵연료 금속용기의 트러니언과 접촉하는 면적에 중력 방향으로 각각 하중조건을 적용하였다.
모든 구성요소는 솔리드요소(C3D8R)을 사용하여 모델링하였고, 두께가 얇은 곳은 휨에 대한 응력성분을 반영하기 위해서 두께방향으로 2개 이상의 요소를 적용하였다. 크레인 어댑터의 경우 인양장비 지탱만을 목적으로 하여 임의의 치수로 모델링하였다.
인양에 대한 구조적 거동은 유한요소해석 프로그램인 ABAQUS Ver.6.10의 implicit method을 사용하여 정적해석을 수행하였다. 유한요소해석 모델은 용기를 제외한 인양장비 전체를 모델링하였고, 구조적인 영향이 없는 부분은 모델링에서 제외시켰으며, 해석모델은 Fig. 4와 같다.
Fig. 4.Analysis model for finite element method(FEM) oflifting device.
5.2 해석결과
인양장비의 유한요소해석은 해석결과에서 나타난 구성요소의 Von Mises 응력을 기준으로, 주요 구성부품인 메인 리프팅 암과 리프팅 암에 대해서는 Fig. 5에 나타낸 바와 같이 5개의 부분으로 나누어 안전성을 평가하였다.
Fig. 5.Region of FEM stress analysis.
해석결과는 하중조건에 관계없이 메인 리프팅 암의 C구간에서 항복조건(3W)의 경우 448.6MPa, 극한조건(5W)에서는 B구간에서 595.9MPa로 최대응력이 발생하였다. 또한, 극한조건(5W)에서 단면이 비교적 얇은 메인 리프팅 암의 B구간과 리프팅 암의 D구간에서 응력이 항복조건(3W)에 비해 약 150MPa 이상 증가하였고, 메인 리프팅 암의 전 영역과 트래버스에서 항복응력을 상회하였다. 트래버스의 경우 용기에 의한 하중이 양쪽 끝단부에서 전달됨에 따라 휨에 의해 중앙부 응력이 비교적 크게 발생하였다. 그러나, 모든 부분에서 충분한 안전여유도를 갖고 있는 것으로 나타났다. 항복 조건(3W)과 극한조건(5W)에 대한 인양장비 구성품에 대한 해석결과 값은 Table 4에 나타냈다. 하중조건에 따른 각부분의 응력분포는 Fig. 6~9와 같고, 인양장비전체의 응력분포는 Fig. 10과 같은 결과를 보였다.
Table 4.Results of FEM analysis for lifting device
Fig. 6.Stress distribution of the main lifting arm (yield condition, 3W).
Fig. 7.Stress distribution of the main lifting arm (ultimate condition, 5W).
Fig. 8.Stress distribution of lifting arm, pin and traverse (yield condition, 3W).
Fig. 9.Stress distribution of lifting arm, pin and traverse (ultimate condition, 5W).
Fig. 10.Stress distribution of the lifting device both yield and ultimate conditions.
6. 결론 및 고찰
본 연구에서는 사용후핵연료를 원자력발전소에서 반출하기 위해 필요한 취급장비 중 인양장비에 대한 구조적 안전성을 이론적인 방법과 유한요소해석을 통하여 검증하고자 수행하였으며, 설계기준과 비교하여 구조적 안전성을 평가하였다.
각 구성부품별 하중조건에 따른 이론적인 결과와 유한요소해석 결과에 대한 비교는 Table 5에 나타내었다. 전체적인 응력양상은 유사한 경향을 보이고 있으나, 구성부품에 따라 오차가 20%이상 발생하였다. 이는 이론적인 분석은 각 구성부품별로 단순히 중력방향을 중심으로 일차원적인 인장응력, 전단응력, 베이링응력등으로만 계산을 한 반면에 3차원 유한요소해석의 경우 중력방향 이외에도 중력에 직교하는 응력성분을 고려하였고, 휨에 의한 영향을 반영하였기 때문에 전반적으로 이론적인 결과에 비해 다소 큰 응력값을 보인 것으로 판단된다.
Table 5.Comparison of theoretical and FEM analysis results for lifting device
특히 항복조건에서 트래버스와 핀에 30%이상의 오차가 발생한 이유는 휨에 의한 응력성분이 이론적인 해석에서는 고려하지 않아서 발생한 오차로 판단된다.
결론적으로 인양장비의 구조적 안전성 평가결과, 이론적으로 구한 결과와 유한요소해석으로 구한 응력분포가 서로 유사한 경향을 나타냄으로서 해석결과의 신뢰성을 제고 할 수 있었다. 특히 항복조건(3W)과 극한조건(5W)에서 메인 리프팅 암의 핀과 연결되는 부분의 응력이 다소 크게 나타났으나, 모든 구성요소에서의 응력이 응력제한치 이하를 만족하고 있는 것으로 나타났다. 본 연구에서의 해석결과를 근거로 현재 설계된 인양장비의 경우 구조적 안전성을 확보하고 있는 것으로 평가된다.
본 연구 결과는 사용후핵연료 금속겸용용기의 안전성분석 보고서에 포함되어 규제기관으로부터 운반용기 설계 승인심사자료로 활용하는 것이 가능하다. 또한, 인양장비의 반복사용에 의한 피로평가시 근거자료로 활용이 가능하리라 판단된다.
참고문헌
- Notice of the Nuclear Safety and Security Commission, No.2013-27, Regulations for the Packing and Transport of Radioactive Materials, etc (2013).
- United States Nuclear Regulatory Commission(USNRC), Packaging and Transportation of Radioactive Material, 10CFR part 71 (2014).
- NUREG-0612, Control of Heavy Loads at Nuclear Power Plants (1980).
- ANSI(American National Standards Institute) N14.6, Special Lifting Devices for Shipping Containers Weighing 10,000 Pounds (4,500 kg) or More (1993).
- CMAA-70(Crane Manufacturers Association of America-70), Specifications for Electric Overhead Traveling Cranes (1971).
- ASME(American Society of Mechanical Engineers) Boiler and Pressure Vessel Code, Section II Materials Part A, Part D (2013).
- Norman C. Dahl, Thomas J. Lardner, and Stephen H. Crandall, "An Introduction to the Mechanics of Solids", 2nd edition with SI Units, McGraw-Hill Companies, New York (1979).
- Warren C. Young and Richard G. Budynas, "Roark's Formulas for Stress and Strain", 8th Edition, McGraw-Hill Companies, New York (2011).
- Korea Radioactive Waste Agency(KORAD), "Safety Analysis Report of handling and lifting devices for transporting spent fuel metal dual-purpose cask", 2nd stage 3rd year report of Technology Development for Implementation of Spent Nuclear Fuel Transportation & Storage System project, KRMC/TM/2012-007(2012).