DOI QR코드

DOI QR Code

비와 비율 학습에서 나타나는 초등학교 학생들의 인식론적 장애 분석

An Analysis on the Epistemological Obstacles of Elementary Students in the Learning of Ratio and Rate

  • 투고 : 2012.06.28
  • 심사 : 2012.08.20
  • 발행 : 2012.08.31

초록

본 연구의 목적은 비와 비율 학습에서 나타나는 초등학교 학생들의 인식론적 장애의 유형을 분류하고 원인을 찾아내어 그에 따른 지도 방안을 제시하는 것이다. 이를 위해 그 동안 연구되어 온 선행 연구의 결과와 수학교과서와 지도서, TIMSS 2003, 2007 등 여러 자료들을 분석하여 비와 비율 검사지를 제작하였다. 이를 위해 서울시내 초등학교 5학년 학생 138명을 여러 지역을 고려하여 선정한 후 설문 및 면담을 하여 인식론적인 장애를 검사하였다. 검사지 결과 분석 및 면담 내용을 토대로 인식론적 장애의 유형을 크게 용어, 계산, 표현과 관련된 것의 세 가지로 분류되었다. 그리고 각 유형에 따른 원인과 지도 방안을 제시하고 비와 비율의 효과적인 학습을 위한 제언을 하였다.

Many obstacles have been found in the learning of ratio and rate. The types of epistemological obstacles concern 'terms', 'calculations' and 'symbols'. It is important to identify the epistemological obstacles that students must overcome to understand the learning of ratio and rate. In this respect, the present study attempts to figure out what types of epistemological obstacles emerge in the area of learning ratio and rate and where these obstacles are generated from and to search for the teaching implications to correct them. The research questions were to analyze this concepts as follow; A. How do elementary students show the epistemological obstacles in ratio and rate? B. What is the reason for epistemological obstacles of elementary students in the learning of ratio and rate? C. What are the teaching implications to correct epistemological obstacles of elementary students in the learning of ratio and rate? In order to analyze the epistemological obstacles of elementary students in the learning of ratio and rate, the present study was conducted in five different elementary schools in Seoul. The test was administered to 138 fifth grade students who learned ratio and rate. The test was performed three times during six weeks. In case of necessity, additional interviews were carried out for thorough examination. The final results of the study are summarized as follows. The epistemological obstacles in the learning of ratio and rate can be categorized into three types. The first type concerns 'terms'. The reason is that realistic context is not sufficient, a definition is too formal. The second type of epistemological obstacle concerns 'calculations'. This second obstacle is caused by the lack of multiplication thought in mathematical problems. As a result of this study, the following conclusions have been made. The epistemological obstacles cannot be helped. They are part of the natural learning process. It is necessary to understand the reasons and search for the teaching implications. Every teacher must try to develop the teaching method.

키워드

참고문헌

  1. 교육과학기술부(2010). 초등학교 수학 5-2. 서울: 두산동아주식회사.
  2. 교육인적자원부(2007). 교육인적자원부 고시 제 2007-79호에 따른 초등학교 교육과정 해설 III. 서울: 대한교과서 주식회사.
  3. 교육인적자원부(2008). 교육인적자원부 고시 제 2006-75호 및 제2007-79호에 따른 초등학교 교육과정 해설 IV. 서울: 대한교과서 주식회사.
  4. 교육과학기술부(2011). 교육인적자원부 고시 제 2011-361호 [별책8] 수학과 교육과정. 서울: 대한교과서주식회사.
  5. 김경희․백희수(2010). 비와 비율 영역에 대한 우리나라와 싱가포르 교육과정 및 교과서 비교-TIMSS 평가목표와 공개문항을 중심으로. 대한수학교육학회지 <학교수학>, 12(4), 473-489.
  6. 김선희․김경희(2009). 교육과정에 근거한 TIMSS 2007 공개 추이문항의 정답률 분석. 대한수학교육학회지 <수학교육학연구>, 19(1), 99-120.
  7. 김성희․방정숙(2005). 수학 교수.학습 과정에서 과제의 인지적 수준 분석-초등학교 '비와 비율' 단원을 중심으로-. 대한수학교육학회지 <수학교육학연구>, 15(3), 251-272.
  8. 김수현․나귀수(2008). 비와 비율 지도에 대한 연구- 교과서 재구성을 중심으로. 대한수학교육학회지 <수학교육학연구>, 18(3), 309-329.
  9. 김태훈(2001). 바슐라르(G. Bachelard)의 과학철학 연구-쿤(T. S. Kuhn)과의 비교-. 중앙대학교 대학원 석사학위논문.
  10. 배종수(2005). 초등수학교육 내용지도법. 서울: 경문사.
  11. 우정호(2000). 수학 학습 지도 원리와 방법. 서울대학교출판부.
  12. 나온교육연구소(역)(2004a). 수학으로 보는 세상-백분율은 100을 좋아해. 서울: 나온연구소.
  13. 나온교육연구소(역)(2004b). 수학으로 보는 세상-달은 얼마나 높이 있을까. 서울: 나온연구소.
  14. 나온교육연구소(역)(2004c). 수학으로 보는 세상-신문속의 분수. 서울: 나온연구소.
  15. 나온교육연구소(역)(2004d). 수학으로 보는 세상-늘었다 줄었다. 서울: 나온연구소.
  16. 나온교육연구소(역)(2004e). 수학으로 보는 세상-비와 비율. 서울: 나온연구소.
  17. 나온교육연구소(역)(2004f). 수학으로 보는 세상-백분율은 100을 좋아해 교사용 지도서. 서울: 나온연구소.
  18. 나온교육연구소(역)(2004g). 수학으로 보는 세상-달은 얼마나 높이 있을까 교사용 지도서. 서울: 나온연구소.
  19. 나온교육연구소(역)(2004h). 수학으로 보는 세상-신문속의 분수 교사용 지도서. 서울: 나온연구소.
  20. 나온교육연구소(역)(2004i). 수학으로 보는 세상-늘었다 줄었다 교사용 지도서. 서울: 나온연구소.
  21. 나온교육연구소(역)(2004j). 수학으로 보는 세상-비와 비율 교사용 지도서. 서울: 나온연구소.
  22. 유현주(1995). 분수개념의 교수현상학적 분석과 학습-지도 방향에 관한 연구. 서울대학교 박사학위논문.
  23. 이종희(1999). 함수 개념의 역사적 발달과 인식론적 장애. 대학수학교육학회지 <수학교육학연구>. 9(1), 133-150.
  24. 이종희(2002). 중학생의 수학적 오류 분석 및 교수학적 처방을 위한 학습 지도 방법 개발. 교과교육 연구 활성화 방안 연구. 한국교원대학교 석사학위논문.
  25. 정은실(2003a). 비 개념에 대한 교육적 분석. 대한수학교육학회지 <수학교육학연구>. 13(3), 247-265.
  26. 정은실(2003b). 비 개념에 대한 역사적, 수학적, 심리적 분석. 대한수학교육학회지 <학교수학>. 5(4), 421-437
  27. Bachelard. G.(1998). 현대 물리학의 합리주의적 활동. (정계섭 역). 서울: 민음사.
  28. Bachelard. G.(1996). 부정의 철학. (김용선 역). 서울: 인간사랑. (불어 원작은 1940년 출판).
  29. Bachelard. G.(2002). The formation ofthe science mind : A contribution to a psychanalysis ofobjective knowledge(tr. by Mary McAllester Jones). Manchester: Clinamen.(불어 원작은 1938년 출판).
  30. Baroody, A., & Coslick, R. (2006). 수학의 힘을 길러주자. (권성룡 외 역). 서울: 경문사. (영어 원작은 1998년 출판).
  31. National Council of Teachers of Mathematics(2000). Curriculum and evaluation standards for school mathematics. Reston, VA: Author.
  32. Piaget, J., Grize, J., Szeminska, A., & Bang, V. (1997). Epistemology and psychology of functions, Castellanos, F.X. Anderson, V. D.(trans.), Dordrecht: D. Reidel Publishing Company.
  33. Streefland, L. (1985). Search for the roots of ratio: Some thoughts on the long term learning process (towards a theory) part II: The outline of the long term learning process. Educational Studies in Mathematics, 16(1), 75-94. https://doi.org/10.1007/BF00354884

피인용 문헌

  1. 곱셈적 구조에 대한 2, 4, 6학년 학생들의 수학적 사고의 연결성 분석 vol.53, pp.1, 2012, https://doi.org/10.7468/mathedu.2014.53.1.57
  2. 수학에서 과학으로의 전이학습프로그램의 효과 vol.18, pp.1, 2012, https://doi.org/10.7468/jksmec.2015.18.1.31