한국수학교육학회지시리즈A:수학교육 (The Mathematical Education)

  • 제50권2호
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  • Pages.165-184
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  • 2011
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  • 1225-1380(pISSN)
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  • 2287-9633(eISSN)
한국수학교육학회 (Korean Society of Mathematical Education)
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절댓값 기호를 포함한 알차함수와 그래프의 개념발달에 관한 수학적 모델링 사례연구

The Case Study for the Development of Conception of a Graph and the Formula with the absolute value through the Mathematical Modeling

  • 투고 : 2011.03.10
  • 심사 : 2011.05.15
  • 발행 : 2011.05.31
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초록

The purpose of this study is to detect the possibility of the development of conception of a graph and the formula with the absolute value through context questions, and also to investigate the effectiveness of the each step of the mathematical modeling activities in helping students to have the conception. The research was conducted to analyze the process of development of the mathematical conception by applying the mathematical modeling activities two times to subjects of two academic high school students in the first grade. The results of the study are as follows: Firstly, the subjects were able to comprehend the geometric conception of the absolute value and to make the graph and the formula with the sign of the absolute value by utilizing the condition of the question. Secondly, the researcher set five steps of the intentional mathematical model in order to arouse the effective mathematical notion and each step performed a role in guiding the subjects through the mathematical thinking process in consecutive order; consequently, it was efficacious in developing the conception.

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참고문헌

  1. 강신덕 외 6 (2009). 중학교 수학 1, 서울: (주)교학사.
  2. 강옥기 (2010). 수학적 모델링의 정교화 과정 연구, 대한수학교육학회지 <수학교육학연구> 20(1), 73-84.
  3. 계승혁 외 3인 (2009). 고등학교 수학 익힘책, 서울: (주)성지출판.
  4. 교육과학기술부 (2008). 중학교 교육과정해설III, 서울: (주)미 래엔 컬쳐그룹.
  5. 권기석․박배훈 (1997). 고등학교 수학적 모델링의 활용 에 관한 연구, 한국수학교육학회지 시리즈 A <수학교육> 36(2), 149-159.
  6. 김민경․홍지연․김은영 (2009). 수학적 모델링 사례 분석 을 통한 초등 수학에서의 지도 방안 연구, 한국수학교육학회지 시리즈 A <수학교육> 48(4), 365-385.
  7. 김부윤 외 14인 (2009). 중학교 수학, 서울: (주)교과서다음.
  8. 김선희 (2005). 문제 중심 학습의 방법으로서 수학적 모델링에 대한 고찰, 대한수학교육학회지 <학교수학> 9(3), 303-318
  9. 김선희․김기연 (2004). 수학적모델링 과정 포함된 추론의 유형 및 역할 분석, 대한수학교육학회지 <학교수학>, 6(3), 283-299
  10. 김수환 외 9인 (2009). 고등학교 수학, 서울: (주)교학사.
  11. 백은정 (2000). 수학적 모델링 지도를 위한 프로그램의 개발과 적용-중학교 2학원 부등식 단원을 중심으로-, 한국교원대 교육대학원 석사학위논문.
  12. 서희진 (2009). 절댓값 기호가 있는 식의 그래프에 대한 고등학교 2학년 학생들의 이해와 오류 분석에 관한 연구, 한국교원대 교육대학원 석사학위논문.
  13. 성호금 (2000). 수학적 모델링 지도가 수학적 신념 및 학업 성취도에 미치는 영향, 한국교원대학교 교육대학원 석사학위논문.
  14. 손홍찬․류희찬 (2007). 수학적 모델링에서 스프레드시트 환경이 수학적 모델의 정교화 과정에 미치는 역할, 대한수학교육학회지 <학교수학> 9(4), 467-486.
  15. 신은주․권오남 (2001). 탐구지향 수학적 모델링에 관한 연구, 대한수학교육학회지 <수학교육학연구> 11(1), 157-177.
  16. 신은주․이종희 (2004). 모델 개발 과정에서 도구를 조작 하는 활동분석, 대한수학교육학회지 <학교수학> 6(4), 389-409.
  17. 양승갑 외 8인 (2009). 고등학교 수학, 서울: (주)금성출판사.
  18. 양승갑 외 8인 (2009). 고등학교 수학 익힘책, 서울: (주)금성출판사.
  19. 이영하 외 5인 (2009). 중학교 수학 1, 경기: (주)교문사.
  20. 이희정 (2004). 수학적 모델링을 이용한 수업이 학습 능력 수준별 학생들의 문제해결력에 미치는 영향-고등학교 2학년을 대상으로-, 한국교원대학교 석사학위논문.
  21. 장난영 (2006). 절댓값과 관련된 문제해결 과정에서 나 타난 오류분석과 교정에 관한연구-고등학교 2학년 중심-, 한국교원대학교 교육대학원 석사학위논문.
  22. 장효정 (2010). 중등수학 교과서의 절댓값 관련내용에 대한 고찰, 이화여자대학교 교육대학원 석사학위논문.
  23. 정광식 외 3인 (2009). 중학교 수학 1, 서울: (주)대교.
  24. 정상권 외 6인 (2009). 중학교 수학 1, 서울: (주)금성출판사.
  25. 정영옥 (1997). 프로이덴탈의 수학화 학습-지도론 연구, 서울대학교 박사학위 논문.
  26. 조원주 (2002). 중학교 함수영역에서 수학적 모델리을 활용한 수행과제와 구체적 평가기준안 개발, 이화여자대학교 교육대학원 석사학위논문.
  27. 최항철 (2000). 고등학교에서 대수지도를 위한 수학적 모델링 자료의 고찰, 경희대학교 교육대학원 석사학위 논문.
  28. 홍지연 (2007). 수학적 모델링을 활용한 수업이 초등학 교 4학년 수와 연산 학습에 미치는 효과, 이화여자대학교 교육대학원 석사학위논문.
  29. 황혜정 (2007). 수학적 모델링의 이해-국내 연구 결과 분석을 중심으로-, 대한수학교육학회지 <학교수학> 9(1), 65-97.
  30. Blum W. et al (2002). ICMI study 14: Applications and Modeling in Mathematics Education- Discussion Document, Educational Studies in Mathematics 51, 149-171. https://doi.org/10.1023/A:1022435827400
  31. Burghes, D. (1980). Mathematical modeling: a positive direction for the teaching of applications of mathematics at school, Educational Studies in Mathematics 11, 113-131. https://doi.org/10.1007/BF00369162
  32. Doerr H., & English L. (2003). A Modeling Perspective on Students' Mathematical Reasoning about Data, Journal for Research in Mathematics Education, 34(2), 110-136. https://doi.org/10.2307/30034902
  33. Freudenthal, H. (1983) Didactical Phenomenology of Mathematical Structures, D. Reidel, Dordrecht, Netherlands.
  34. Lesh R., & Lehrer R. (2003). Models and Modeling Perspectives on the Development of Students and Teachers, Mathematical Thing and Learning 5(2&3), 109-129. https://doi.org/10.1080/10986065.2003.9679996
  35. NCTM (1991). Mathematical Modeling in the secondary School curriculum, in Frank Swetz and J. S. Hartzler(Eds). Reston, VA
  36. OECD (2003). The PISA 2003 Assesment Framework - Mathematics, Reading, Science and Problem Solving Knowledge and Skills.
  37. Swetz, F. (1989). When and how can we use modeling?. Mathematics Teacher December, 722-726.
  38. Swetz, F. (1991). Incorporating mathematical modelling into the curriculum. Mathematics Teacher May, 358-364.