A Study on Didactic Transposition Method and Students' Understanding for Graph's Trail

그래프의 경로에 대한 교수학적 변환 방식과 학생들의 이해 분석

This study discovered that instructional objectives of graphs which are dealt with in Math I of the revised curriculum are not matched with those of Discrete Mathematics in the 7th Curriculum. Based on the findings, this study analysed didactic transposition method of trail in graph and matrix of Math I and students' understanding about trail. Then this study discovered that though the concept definition of trail in Math I of the revised curriculum, some textbooks and students tend to consider it as the path. The concept definition of trail is significant in systems that deal with Euler Circuits(Euler Closed trail) and Hamilton Cycle. Then it is not easy to find the value of trail in Math I of the revised curriculum.

이 연구에서는 개정 교육과정의 수학 I 에서 다루어지는 그래프의 지도 목표가 7차 교육과정의 이산수학에서 그래프의 지도 목표와 같지 않음을 확인하였다. 이를 바탕으로 수학 I 에서 그래프와 행렬 단원의 내용 요소인 경로의 교수학적 변환 방식과 학생들의 이해 정도를 분석하였으며, 그 결과 개정 교육과정의 수학 I 에서 경로는 trail로 정의되지만 교과서에 따라서는 이를 path로 해석한 경우가 있으며 학생들 역시 경로를 trail보다는 path로 이해하려는 경향이 있음을 파악할 수 있었다. trail로서 경로의 정의는 오일러 회로와 해밀턴 회로를 다루는 체계에서 보다 의미를 가지며 개정 교육과정의 수학I에서는 trail로서 경로의 가치를 찾는 것이 쉽지 않다.