An Analysis of the 8th Grade Probability Curriculum in Accordance with the Distribution Concepts

분포 개념의 연계성 목표 관점에 따른 중학교 확률 단원 분석

It has long been of controversy what the meanings of probability is. And a century has past after the mathematical probability has been at the center of the school curriculum of it. Recently statistical meaning of probability becomes important for various reasons. However the simple modification of its definition is not enough. The computational reasoning of the probability and its practical application needs didactical changes and new instructional transformations along with the modification of it. Most of the current text books introduce probability as a limit of the relative frequencies, a statistical probability. But when the probability computation of the union of two events, or of the simultaneous events is faced on, they use mathematical probability for explanation and practices. Accordingly there is a gap for students in understanding those. Probability is an intuitive concept as far as it belongs to the domain of the experiential frequency. And frequency distribution must be the instructional bases for the (statistical) probability novices. This is what we mean by the probability in accordance with the distribution concepts. First of all, in order to explain the probability of the complementary event we should explain the empirical relative frequency of it first. These are the case for the union of two events and for the simultaneous events. Moreover we need to provide a logic of probabilistic guesses, inferences and decision, which we introduce with the name “the likelihood principle”, the most famous statistical principle. We emphasized this be done through the problems of practical decision making.

본 연구는 6차 교육과정이래 현재까지 사용 중인 중학교 2학년(8단계) 교육과정중에 확률단원의 개선 방안에 관한 것이다. 이들 교육과정에 따르면 확률단원은 경우의 수와 합사건, 곱사건 등의 확률 계산법을 포함하고 있으며, 확률의 의미는 수학적 확률 또는 통계적 확률의 의미를 사용하도록 되어있다. 그러나 확률의 의미를 통계적 확률의 의미로 사용하려면, 모든 확률에 대한 논의에 있어서 상대도수가 중심이 되어야 하는데, 경우의 수가 들어 있으므로 경우의 수에 관한 논의가 확률논의와 연결성이 없거나, 연결성을 살리기 위해 수학적 확률을 사용하게 된다. 이런 현상은 결국 많은 교과서들이 확률의 정의에서는 통계적 확률로 정의하고, 확률의 계산에 관한 논의는 수학적 확률로 하게 되는 결과를 초래하고 있다. 그 결과 학생들의 입장에서는 매우 혼란스러운 상태가 초래된다고 여겨진다. 본 연구는 확률의 계산 역시 상대도수 중심으로 논의하는 방안을 제시하고, 아울러 그런 교육과정의 변화가 단순히 확률의 정의의 변화만이 아닌, 단원 전체의 유기적 관계를 고려한 변화를 얻는 방안을 제안하려는 것이다.