Construction of a Student-Generated Algorithm for Fraction Measurement Division

분수나눗셈을 해결하기 위한 학생들의 자기-생성 알고리듬 구성에 관한 연구

This study presents how two eighth grade students generated their own algorithms in the context of fraction measurement division situations by modifications of unit-segmenting schemes. Teaching experiment was adopted as a research methodology and part of data from a year-long teaching experiment were used for this report. The present study indicates that the two participating students' construction of reciprocal relationship between the referent whole [one] and the divisor by using their unit- segmenting schemes and its strategic use finally led the students to establish an algorithm for fraction measurement division problems, which was on par with the traditional invert-and-multi- ply algorithm for fraction division. The results of the study imply that teachers' instruction based on understanding student-generated algorithms needs to be accounted as one of the crucial characteristics of good mathematics teaching.

본 연구는 두 명의 중학교 2학년 학생들이 어떻게 단위 분할 도식의 수정, 변경을 통하여 분수나눗셈 상황에서 그들 자신만의 자가-생성 알고리듬을 만들어 나가는지 보여주고 있다. 교육실험이 연구방법으로 사용되었고, 일년간 행해진 교육실험 중 일부분의 자료가 본 연구를 위해 분석되었다. 두 명의 참여 학생들은 기준단위와 제수사이의 상호 관계 구성과 활용으로 분수나눗셈을 위해 전통적으로 학습되어 왔던 '뒤집어서 곱하기'와 같은 역할을 하는 그들 자신의 자기-생성 알고리듬을 구성할 수 있었다. 본 연구결과는 또한 학생들이 만들어 낸 알고리듬을 이해할 수 있는 것이 훌륭한 수학 교사로서의 질을 결정하는 하나의 요소로 고려 되어야 함을 보여주고 있다.