Stabilization Inverse Optimal Control of Nonlinear Systems with Structural Uncertainty

구조적 불확실성을 갖는 비선형 시스템의 안정화 역최적제어

  • 조도현 (인하공업대학 디지털전자과) ;
  • 이철 (광운대학교 대학원) ;
  • 이종용 (광운대학교 교양학부)
  • Published : 2009.12.25

Abstract

In this paper, stabilization inverse optimal control for nonlinear systems with structural uncertainty is considered. Based on the control Lyapunov function, a theorem for the globally asymptotic stability is presented. From this a less conservative condition for the inverse optimal control is derived. The result is used to design an inverse optimal controller for a class of nonlinear systems, that improves and extends the existing results. The class of nonlinear system considered is also enlarger. The simulation results show the effectiveness of the method.

본 논문에서는 구조적 불확실성을 갖는 비선형 시스템에 대한 안정화 역 최적 제어를 고려하였다. 제어 Lyapunov 함수를 기초로, 대역적 점근적 안정도를 제안한다. 이로부터 역 최적 제어를 위한 최소의 제약조건을 유도한다. 이 결과를 이용하여 불확실성을 갖는 비선형시스템의 역 최적 제어기에 적용하였으며, 기존의 결과를 확장한 것이다. 본 연구에서 고려된 비선형 시스템은 가장 많이 표현되며 제안된 방법의 효율성을 검증하기 위하여 시뮬레이션을 하였다.

Keywords

References

  1. Kokotovic, P., and Arcak, M.: 'Constructive nonlinear control. A historical perspective', Automatica, 2001, 37,(5), pp.637-662
  2. Artstein, Z.: 'Stabilization with relaxed controls', Nonlinear Anal. Theory Methods Appl.,1983, 7, (11), pp.1163-1173 https://doi.org/10.1016/0362-546X(83)90049-4
  3. Sontag,E.D.: 'A Lyapunov-like characterization of asymptotic controllability', SIAM J. Control Optim., 1983, 21, (3), pp.462-471 https://doi.org/10.1137/0321028
  4. Freeman, R.A., and Kokotovic, P.V.: 'Inverse optimality in robust stabilization'. SIAM J. Control Optim., 1996, 34, (4), pp.1365-1391 https://doi.org/10.1137/S0363012993258732
  5. Freeman, R.A., and Primbs, J.A.: 'Control Lyapunov functions: new ideas from an old source'. Proc. IEEE Decision and Control Conf., Kobe, Japan, 1996, pp.3926-3931
  6. Mei, S.W., Shen, T.L., Sun, Y.Z., and Lu, Q.: 'Passivation control of nonlinear systems with disturbances', Control Theory and Appl., 1999, 16, (6), pp.797-806
  7. Sontag, E.D.: ' universal construction of Artstein's theorem on nonlineal stabilization', Syst. Control Lett., 1989, 13, (2), pp.117-123 https://doi.org/10.1016/0167-6911(89)90028-5
  8. Lin, Y., and Sontag, E.D.: 'A universal formula for stabilization with bounded control', Syst. Control Lett., 1991, 16, (5), pp.393-397 https://doi.org/10.1016/0167-6911(91)90111-Q
  9. Isidori, A.: 'Nonlinear control systems' (Springer Verlag, Ner-York, USA, 1995, 3rd edn.)
  10. Sepulchre, R., Jankovic, M., and kokotovic, P.V.: 'Constructive nonlinear control' (Springer Verlag, London, 1996)
  11. Freeman, R.A., and Kokotovic, P.V.: 'Robust controlof nonlinear systems' (Birkhauser, Boston, MA, 1996)