Solution of the SAAF Neutron Transport Equation with the Diffusion Synthetic Acceleration

확산 가속법을 이용한 SAAF 중성자 수송 방정식의 해법

  • 노태완 (홍익대학교 기초과학과 응용수학) ;
  • 김성진 (홍익대학교 기초과학과 응용수학)
  • Published : 2008.12.31

Abstract

Conventionally, the second-order self-adjoint neutron transport equations have been studied using the even parity and the odd parity equations. Recently, however, the SAAF(self-adjoint angular flux) form of neutron transport equation has been introduced as a new option for the second-order self-adjoint equations. In this paper we validated the SAAF equation mathematically and clarified how it relates with the existing even and odd parity equations. We also developed a second-order SAAF differencing formula including DSA(diffusion synthetic acceleration) from the first-order difference equations. Numerical result is attached to show that the proposed methods increases accuracy with effective computational effort.

최근 새로운 2계 자기 수반형(self-adjoint) 중성자 수송 방정식으로 기존의 우성 및 기성 수송 방정식 외에 SAAF(Self-Adjoint Angular Flux) 수송 방정식이 소개되어, 이에 대한 적절한 경계조건, 수치해법, 정확도 등에 관한 논의가 활발히 진행되고 있다. 본 연구에서는 SAAF 수송 방정식의 수학적, 물리적 의미를 고찰하고 기존의 우성 및 기성 수송 방정식과의 연관성을 명확히 하였으며, Boltzmann 수송 방정식의 1계 차분식에서 2계의 SAAF 수송 방정식의 차분식을 유도하는 방법을 확산 가속법(diffusion synthetic acceleration method)과 함께 소개하였다. 유도된 SAAF 차분법이 계산 효율성과 수송해의 정확도를 증가시킴을 수치결과로 확인하였다.

Keywords

References

  1. 산업자원부, "제 3차 전력수급기본계획", 2006.
  2. 산업자원부, "제 7차 장기천연가스수급계획", 2004.
  3. 한국전기연구원, "산업체 열병합발전 최적운용모형연구", 1994.
  4. 에너지관리공단, "기존 난방지역의 열병합발전시스템으로의 전환 타당성 검토 및 정책방안 연구", 김용하.
  5. Kaarsberg, T.M, "Combined heat and power: how much carbon and energy can manufacturers save?", IEEE, pp.7 - 12, Jan. 1999.
  6. Tao Guo, "An algorithm for combined heat and power economic dispatch", IEEE, pp.1778-1784, Nov. 1996.
  7. Thouless, J, "Economics and financial support[CHP]", IEEE, pp.7/1 - 7/4, May. 1998.
  8. Stephen, D.D, "Problems limiting co-generation and CHP development", IEEE, pp.2/1 - 2/9, Feb. 1991.
  9. 에너지관리공단, "집단에너지사업 관련 자료집", 2006.