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Optimization of Position of Lightening Hole in 2D Structures through MLS basede Overset Metheod along with Genetic Algorithm

이동최소자승 중첩 격자 기법과 유전자 알고리듬을 이용한 2차원 구조물의 경감공 위치 최적 설계

  • 오민환 (인하대학교 항공우주공학과 대학원) ;
  • 우동주 (인하대학교 항공우주공학과 대학원) ;
  • 조진연 (인하대학교 항공우주공학과)
  • Published : 2008.10.04

Abstract

In aerospace structural design, the position of lightening hole is often required to be optimized from the initial design in order to avoid an excessive stress concentration. To remodel the updated configuration in optimization procedure, re-meshing procedure is conventionally adopted. However, this approach is time-consuming, and has limitations especially in handling hexahedral or quadrilateral meshes, which are preferred because of their good numerical performances. To attenuate these disadvantages, new optimization scheme is proposed by combining the MLS(Moving Least Squares) based overset method and the genetic algorithm in this work. To test the validity of the proposed optimization scheme, optimizations of positions of lightening holes in 2D structures have been carried out.

항공우주 구조물의 설계 시, 과도한 응력집중을 방지하기 위해 경감공의 위치를 변경해야 하는 경우가 종종 발생한다. 이러한 위치 최적 설계를 위해서는 경감공의 위치 갱신에 따라 변경된 구조 형상을 반영할 수 있도록 재 모델링을 수행해야 한다. 널리 사용되는 재 모델링 기법으로는 재 격자 생성기법을 들 수 있다. 그러나 구조물의 형상이 변경될 때마다 격자를 재생성 할 경우 많은 시간이 소요되며, 특히 사면체나 삼각형에 비해 좋은 성능을 가진 육면체나 사각형 격자 사용에 제약이 따르게 된다. 본 논문에서는 이러한 문제점을 보완하기 위해 이동최소자승법 기반의 중첩 격자 기법과 유전자 알고리듬을 이용한 새로운 위치 최적 설계 알고리듬을 제안하였으며, 제안된 위치 최적 설계 알고리듬의 성능을 평가하기 위해 2차원 구조물의 경감공 위치 최적 설계를 수행하였다.

Keywords

References

  1. Pedersen, P., 'Design study of hole position and hole shapes for crack tip stress releasing', Structural and Multidisciplinary Optimization, Vol. 28, 2004, pp. 243-251 https://doi.org/10.1007/s00158-004-0416-x
  2. 전형용, 성낙원, 한근조, '원공 위치와 형상 변화에 따른 전동차 크로스 빔의 강도해석', 한국정밀공학회지, 제 16권 제 9호, 1999, pp. 9-17
  3. Younsi, R., Knopf-Lenoir, C. and Selman, A., 'Multy-mesh and adaptivity in 3D shape optimization', Computer and Structures, Vol. 61, 1996, pp. 1125-1133 https://doi.org/10.1016/0045-7949(96)00117-4
  4. Jang, G.-W., Kim, Y. Y., Choi, K. K., 'Remesh-free shape optimization using the wavelet-Galerkin method', International Journal of Solids and Structures, Vol. 41, 2004, pp. 6465-6483 https://doi.org/10.1016/j.ijsolstr.2004.05.010
  5. Woo, D. J., Yang, J. O., Kim, B. S., Lee, S. and Cho, J. Y., 'An Orphan-cell-free Overset Method Based on Meshless MLS approximation for Coupled Analysis of Overlapping Finite Element Substructures', CMES-Computer Modeling in Engineering and Sciences, Accepted for publication, 2008
  6. Schwarz, H. A., 'Uber einige Abbildungs- aufgaben', Ges. Math. Abh., Vol. 11, 1869, pp. 65-83
  7. Stoutemy, D. R., 'Numerical implementa- tion of the Schwarz alternating procedure for elliptic partial differential equations', SIAM Journal on Numerical Analysis, Vol. 10, 1973, pp. 308-326 https://doi.org/10.1137/0710030
  8. Lions, P. L., 'On the Schwarz alternating method I', SIAM proceeding of the First International Symposium on Domain Decomposition Methods for Partial Differential Equations, 1987, pp. 1-42
  9. Lancaster, P., Salkauskas, K., 'Surfaces generated by moving least squares methods', Mathematics of Computation, Vol. 37, 1891, pp. 141-158 https://doi.org/10.2307/2007507
  10. Atluri, S. N., Cho, J. Y., Kim, H. S., 'Analysis of thin beams, using the meshless local Petrov-Galerkin method, with generalized moving least squares interpolations', Computa- tional Mechanics, Vol. 24, 1999, pp. 334-337 https://doi.org/10.1007/s004660050456
  11. Atluri, S. N., Methods of Computer Modeling in Engineering & the Sciences, Vol. 1. Tech Science Press, Forsyth, GA, 2005
  12. Cho, J. Y., 'How to achieve Kronecker delta condition in moving least squares approximation along the essential boundary', CMC: Computers, Materials, and Continua, Vol. 5, 2007, pp. 99-116
  13. Liu, W., Jun, S., Zhang, Y., 'Reproducing kernel particle methods', International Journal for Numerical methods in Fluid, Vol. 20, 1995, pp. 1081-1106 https://doi.org/10.1002/fld.1650200824
  14. Babuska, I., Melenk, J., 'The partition of unity method', International Journal for Numerical Methods in Engineering, Vol. 40, 1997, pp. 727-758 https://doi.org/10.1002/(SICI)1097-0207(19970228)40:4<727::AID-NME86>3.0.CO;2-N
  15. Varga, R. S., Matrix Iterative Analysis. 2nd Revised and Expanded Ed., Springer-Verlag, Berlin, 2000
  16. Goldberg, D. E., Genetic Algorithms in Search, Optimization and Machine Learning, Addison-Wesley, 1989