Investigating the Hierarchical Nature of Content and Cognitive Domains in the Mathematics Curriculum for Korean Middle School Students via Assessment Items

평가 문항을 활용한 중학교 수학 교육과정의 내용 및 인지행동의 위계성 조사

The purpose of this study was to investigate the degree to which the middle school mathematics curriculum matched the item difficulty levels of representative mathematics items. The items used in this study were developed for the National Assessment of Educational Achievement. Ranks for difficulty values of the 60 multiple-choice item were calculated via both Classical Test Theory and Item Response Theory and correlated with the rank order of the mathematics content and cognitive domains sequence. There are six content domains; number and operation, algebra, measurement, figure, pattern and function, and probability and statistics. The cognitive domains include computation, understanding, reasoning and problem-solving. Results suggest a congruence between cognitive domain's sequence and item difficulty levels of items based on that sequence. This finding indicates that the linear or hierarchical assumptions concerning the sequence appears to be reasonable. The characteristics of items that were exceptions to this trend were addressed.

본 연구는 중학생들의 수학 성취를 국가수준에서 평가한 경험적 자료를 활용하여 우리나라 중학교 수학과 교육과정의 내용과 수학에서의 인지행동이 위계적으로 구성되어 있는지를 조사하였다. 전반적으로 교육과정의 내용 제시 순서는 난이도 순위와 통계적으로 유의한 상관관계가 나타나지 않은 반면, 인지행동의 위계는 난이도 순위와 통계적으로 유의한 상관관계가 있었다. 이러한 결과에서 검사 문항의 난이도 순위가 학교에서 배운 수학 교과 내용의 순서보다는 문항에서 요구하는 인지행동의 수준과 더 관련이 있음을 알 수 있었다. 그리고 내용 위계와 인지행동의 위계 간 상관관계가 유의하게 나타나, 교육과정에서 늦게 등장하는 내용일수록 요구되는 인지 행동도 높은 수준임을 발견할 수 있었다. 내용 및 인지행동의 위계와 난이도 순위 간 상관분석에서 특이한 양상을 나타낸 문항에 대해서는 그 특성을 분석하였다.