Journal of Korea Water Resources Association (한국수자원학회논문집)

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Modeling of Rate-of-Occurrence-of-Failure According to the Failure Data Type of Water Distribution Cast Iron Pipes and Estimation of Optimal Replacement Time Using the Modified Time Scale

상수도 주철 배수관로의 파손자료 유형에 따른 파손율 모형화와 수정된 시간척도를 이용한 최적교체시기의 산정

  • Park, Su-Wan (Dept. of Civil Eng., Pusan National Univ.) ;
  • Jun, Hwan-Don (BK21 Initiative for Global Leaders in Construction Engineering, Korea University) ;
  • Kim, Jung-Wook (Dept. of Civil Eng., Pusan National Univ.)
  • 박수완 (부산대학교 공과대학 토목공학과) ;
  • 전환돈 (고려대학교 공과대학 BK21 글로벌 리더 사업단) ;
  • 김정욱 (부산대학교 대학원 토목공학과)
  • Published : 2007.01.31
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Abstract

This paper presents applications of the log-linear ROCOF(rate-of-occurrence-of-failure) and the Weibull ROCOF to model the failure rate of individual cast iron pipes in a water distribution system and provides a method of estimating the economically optimal replacement time of the pipes using the 'modified time-scale'. The performance of the two ROCOFs is examined using the maximized log-likelihood estimates of the ROCOFs for the two types of failure data: 'failure-time data' and 'failure-number data'. The optimal replacement time equations for the two models are developed by applying the 'modified time-scale' to ensure the numerical convergence of the estimated values of the model parameters. The methodology is applied to the case study water distribution cast iron pipes and it is found that the log-linear ROCOF has better modeling capability than the Weibull ROCOF when the 'failure-time data' is used. Furthermore, the 'failure-time data' is determined to be more appropriate for both ROCOFs compared to the 'failure-number data' in terms of the ROCOF modeling performances for the water mains under study, implying that recording each failure time results in better modeling of the failure rate than recording failure numbers in some time intervals.

본 논문에서는 대수-선형 파손율 모형(log-linear ROCOF)과 와이블 파솔율 모형(Weibull ROCOF)을 이용하여 상수도 주철 배수관로의 파손율을 모형화하고, '수정된 시간 척도'를 이용하여 최적교체시기를 산정할 수 있는 방법이 개발되었다. 두 ROCOF의 모형화를 위하여 개별 관로의 파손시간을 기록한 '파손 시간자료(failure-time data)'와 일정 시간간격 사이에서 발생하는 파손횟수를 기록한 '파손 횟수자료(failure-number data)'를 이용하였고, 최대로그우도 추정값을 이용하여 두 ROCOF의 각 파손자료 유형에 대한 모형화 수행 능력을 검증하였다. 또한 두 ROCOF를 이용한 관로의 최적교체시기 방정식은 ROCOF의 매개변수 추정에 있어서 수렴성을 보장하기 위하여 '수정된 시간 척도'를 적용하여 유도하였다. 연구대상 주철 배수 관로들의 '파손 시간자료'와 '파손 횟수자료'에 두 파손율 모형을 적용시켜 본 결과 파손 시간자료를 이용할 경우 대수-선형 ROCOF가 와이블 ROCOF 보다 적합한 모형인 것으로 나타났다. 또한 두 모형 모두 '파손 시간자료'를 이용하는 것이 '파손 횟수자료'를 이용하는 것보다 모형화 수행 능력이 높아지는 것으로 나타나서, 분석에 사용된 관로의 파손율 모형화와 최적교체시기 산정을 위해서는 일정 시간간격 동안의 관로 파손횟수를 기록하는 것보다 관로의 파손시간을 기록하는 것이 더욱 우수한 모형화 결과를 낳는 것으로 나타났다.

Keywords

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