The Korean Journal of Applied Statistics (응용통계연구)

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Outlier Detection of Autoregressive Models Using Robust Regression Estimators

로버스트 추정법을 이용한 자기상관회귀모형에서의 특이치 검출

  • 이동희 (고려대학교 통계연구소) ;
  • 박유성 (고려대학교 통계학과) ;
  • 김기환 (고려대학교 자연과학대학 정보통계학과)
  • Published : 2006.07.01
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Abstract

Outliers adversely affect model identification, parameter estimation, and forecast in time series data. In particular, when outliers consist of a patch of additive outliers, the current outlier detection procedures suffer from the masking and swamping effects which make them inefficient. In this paper, we propose new outlier detection procedure based on high breakdown estimators, called as the dual robust filtering. Empirical and simulation studies in the autoregressive model with orders p show that the proposed procedure is effective.

시계열 자료에서의 특이치, 특히 이 가운데 가법적 특이치가 모형의 식별, 모수의 추정 및 예측과 관련된 분석 전과정을 왜곡하는 것은 잘 알려져 있다. 그러나 특이치가 다수 발생하는 경우, 특히 연속적으로 집단을 이루어 발생할 때 대부분 특이치 검출방법은 가면화효과와 수렁화효과때문에 이들을 정확히 판별하지 못한다. 본 논문에서는 p차 자기상관회귀모형에 대한 고붕괴점 회귀추정량을 이용한 양방향 로버스트 필터방법을 제안했다. 실제 사례와 모의실험을 통해 제안한 방법이 매우 정확하게 시계열 자료에 포함된 특이치들을 검출하고 있음을 확인할 수 있다.

Keywords

References

  1. Bianco, A. M., Garcia B. M., Martinez, E. J. and Yohai, V. J. (1996). Robust procedures for regression models with ARIMA errors. COMPSTAT 96, Proc. Computational Statistics. Part A, 27-38, Physica-Velag, Berlin
  2. Chang, I., Tiao, G. C. and Chen, C. (1988). Estimation of time series parameters in the presence of outliers. Technometrics, 3, 193-204
  3. Denby, L. and Martin, R. D. (1979). Robust estimation of the first-order autoregressive parameter. Journal of the American Statistical Association, 74, 140-146 https://doi.org/10.2307/2286743
  4. Donoho, D. L. and Huber, P. J. (1983). The notion of breakdown point. In A Festschrift for Erich L. Lehmann(Bickel,P. J., Doksum,K. A. and Hodges,J. L., eds.) 157-184. Wadsworth, Belmont, California
  5. Fox, A. J. (1972). Outliers in time series. Journal of the Royal Statistical Society Ser. B, 34, 350-363
  6. Justel, A., Pena, D. and Tsay, R. S. (2001). Detection of outlier patches in autoregressive time series. Statistica Sinica, 11, 651-673
  7. Martin, R. D. and Yohai, V. J. (1991). Bias robust estimation of autoregressive parameter. Directions in Robust Statistics and Diagnostics, Part I. 233-246, Springer, New York
  8. Meintanis, S. G. and Donatos, G. S. (1999). Finite-sample performance of alternative estimators for autoregressive models in the presence of outliers. Computational Statistics and Data Analysis, 31, 323-339 https://doi.org/10.1016/S0167-9473(99)00016-X
  9. Rousseeuw, P. J. and Leroy, A. M. (1987). Robust Regression and Outlier Detection. Wiley, New York
  10. Terpstra, J. T., McKean, J. W. and Naranjo, J. D. (2001), Weighted Wilcoxon Estimators for Autoregression. Austrailia and New Jealand Journal of Statitistics, 43, 399-419 https://doi.org/10.1111/1467-842X.00189
  11. Tsay, R. S., Pena, D. and Pankratz, A. E. (2000). Outliers in multivariate time series. Biometrika, 87, 789-804 https://doi.org/10.1093/biomet/87.4.789