An Analysis of Similarities that Students Construct in the Process of Problem Solving

중학생들이 수학 문장제 해결 과정에서 구성하는 유사성 분석

The purpose of this paper is to investigate students' constructing similarities in the understanding the problem phase and the devising a plan phase of problem solving. the relation between similarities that students construct and how students construct similarities is researched through case study. Based on the results from the research, authors reached a conclusion as following. All of two students constructed surface similarities in the beginning of the problem solving process and responded to the context of the problem information sensitively. Specially student who constructed the similarities and the difference in terms of a specific dimension by using diagram for herself could translate the equation which used to solve the base problem or the experienced problem into the equation of the target problem solution. However student who understood globally the target problem being based on the surface similarity could not translate the equation that she used to solve the base problem into the equation of target problem solution.

본 연구의 목적은 문제 해결 과정 중 문제 이해나 계획 단계에서 학생들이 구성하는 유사성 탐구이다. 사례연구를 통하여 학생들이 수학 문장제를 해결하는 과정에서 구성하는 유사성들과 그러한 유사성들이 어떻게 구성되는지를 고찰하였다. 연구 결과, 학생들은 처음에 문맥적인 정보를 근거로 표면적 유사성을 구성하였으며, 그것은 문제 해법을 구하는 과정에 영향을 미쳤다. 특히, 스스로 구성한 다이어그램을 사용하여 문제를 이해하고, 문제들 간의 유사점과 차이점을 생각한 학생은 이전에 경험했던 식을 주어진 문제에 적합하게 변형하였다. 그러나 표면적 유사성만을 바탕으로 총체적으로 문제를 이해하는 학생은 이전에 적용하였던 식을 주어진 문제 해결에 적용할 수 있도록 변형하지 못했다.