스피어 디코더에서 초기 반지름을 결정하는 두 가지 방법에 대한 비교 연구

Comparison of Two Methods for Determining Initial Radius in the Sphere Decoder

스피어 디코더의 초기 반지름 결정 문제는 비트 오율 (bit error rate)과 복잡도에 있어서 많은 영향을 미친다. 이런 초기 반지름은 채널의 통계적 특성을 고려함으로 설정되거나, MMSE 결정 값을 이용하여 설정할 수 있다. 채널의 통계적 특성을 이용한 방법은 초기 반지름이 송신 신호에 해당하는 격자점을 매우 높은 확률로 포함한다. MMSE 결정 값을 이용하는 방법은 먼저 수신 신호에서 MMSE 연 판정 부호(soft output information)을 얻은 후, 경 판정(hard decision)을 내린 다음, 수신 신호 공간에서 경 판정 부호에 해당하는 격자점을 찾는다. 그리고 수신 신호와 경 판정 부호에 해당하는 격자점 사이의 유클리디안 거리(Euclidean distance)를 초기 반지름으로 설정한다. 본 논문에서는 채널의 통계적 특성을 이용한 방법에 있어서 기존의 복잡한 수식에 비해 간단한 새로운 식을 유도하고, MMSE 결정값을 이용한 방법과 비교 연구 하였다. 비교를 위해 'Tightness'라는 새로운 측도를 이용하였다. 전산 실험 결과, 낮은 SNR 영역과 중간 정도의 SNR 영역에서는 MMSE를 이용한 방법의 더 많이 디코딩 복잡도 감소를 보였고, 높은 SNR 영역에서는 채널의 통계적 특성을 이용한 방법이 더 낮은 디코딩 복잡도를 보였다.

The initial radius of sphere decoder has great effect on the bit error rate performance and computational complexity. Until now, it has been determined either by considering the statistical property of channel or by using of MMSE solution. The initial radius obtained by using statistical property of channel includes the lattice point corresponding to the transmit signal vector with very high probability. The method using MMSE solution first calculates out the MMSE solution of the received signal, then maps the hard decision of this solution into the received signal space, and finally the distance between the mapped point and the received signal is selected as the initial radius of the sphere decoding. In this paper, we derive a simple equation for initial radius selection which uses statistical property of channel and compare it with the method using MMSE solution. To compare two methods we define new metric 'Tightness'. Through the simulation, we observe that in low and moderate SNR region, the method using MMSE solution provides more complexity reduction for decoding while in high SNR region, the method using channel statistics is better.