공간 순서화 곡선을 이용한 다차원 영역 질의 처리

A Multi-dimensional Range Query Processing using Space Filling Curves

다차원 공간 객체를 위한 영역 질의는 다차원 공간상에서 질의 영역과 교차 또는 포함되는 객체들을 검색하는 가장 기본적인 공간 연산이다. 영역 질의 처리를 위한 인덱스 기법으로서 공간 순서화 곡선을 이용하여 다차원 공간 객체의 MBR 정보를 1차원 값으로 변환하여 저장하는 DOT(DOuble Transformation) 인덱스 기법이 알려져 있다. 이 기법은 데이터베이스 시스템의 주색인 기법을 그대로 적용할 수 있는 장점을 갖으나, 중간 공간에 설정된 다차원 질의 영역을 최종 공간상의 1차원 값의 집합으로 변환하는 공간 변환 연산에 대한 오버헤드가 매우 크다는 문제점이 있으며, 원 공간을 2차원 이상으로 확장하여 적용할 수 있는 구체적인 영역 질의 방법이 연구된 바 없다. 본 논문에서는 다차원 공간 질의 영역 상의 공간 순서화 곡선의 규칙성을 분석함으로써 공간 변환 연산의 횟수를 대폭 감소시킨 효율적인 다차원 공간 영역 질의 처리 기법을 제안한다. 제안된 기법에서는 공간 변환 연산의 비용을 감소시키기 위하여 질의 영역을 공간 순서화 곡선이 연속 운행되는 최대 크기의 쿼터로 분할하는 쿼터 분할 기법을 사용한다. 제안된 기법에 의한 다차원 영역 질의 처리 과정을 시각적으로 확인할 수 있는 시뮬레이터를 구현하였으며, 이를 이용한 성능평가 결과를 보였다.

Range query is one of the most important operations for spatial objects, it retrieves all spatial objects that overlap a given query region in multi-dimensional space. The DOT(DOuble Transformation) is known as an efficient indexing methods, it transforms the MBR of a spatial object into a single numeric value using a space filling curve, and stores the value in a $B^+$-tree. The DOT index is possible to be employed as a primary index for spatial objects. However, the range query processing based on the DOT index requires much overhead for spatial transformations to get the query region in the final space. Also, the detailed range query processing method for 2-dimensional spatial objects has not been studied yet in this paper, we propose an efficient multi-dimensional range query processing technique based on the DOT index. The proposed technique exploits the regularities in the moving patterns of space filling curves to divide a query region into a set of maximal sub-legions within which space filling curves traverse without interruption. Such division reduces the number of spatial transformations required to perform the range query and thus improves the performance of range query processing. A visual simulator is developed to show the evaluation method and the performance of our technique.