A Case Study on the Introducing Method of Irrational Numbers Based on the Freudenthal's Mathematising Instruction Theory

Freudenthal의 수학화 학습지도론에 따른 무리수 개념 지도 방법의 적용 사례

As research on the instruction method of the concept of irrational numbers, this thesis is theoretically based on the Freudenthal's Mathematising Instruction Theory and a conducted case study in order to find an introduction method of irrational numbers. The purpose of this research is to provide practical information about the instruction method ?f irrational numbers. For this, research questions have been chosen as follows: 1. What is the introducing method of irrational numbers based on the Freudenthal's Mathematising Instruction Theory? 2 What are the Characteristics of the teaming process shown in class using introducing instruction of irrational numbers based on the Freudenthal's Mathematising Instruction? For questions 1 and 2, we conducted literature review and case study respectively For the case study, we, as participant observers, videotaped and transcribed the course of classes, collected data such as reports of students' learning activities, information gathered through interviews, and field notes. The result was analyzed from three viewpoints such as the characteristics of problems, the application of mathematical means, and the development levels of irrational numbers concept.

Freudenthal은 수학화 학습지도원리로서 수학의 역사발생 과정을 고려하고 학습자의 상식에서 출발하여 학습자 스스로 지식을 구성하도록 하는 것을 제시하였다. 이 원리를 무리수 지도에 적용한다면 무리수의 존재성을 파악하도록 하는 문제 상황에서 출발해야 한다. 이 연구에서는 Freudenthal의 수학화 학습지도론에 따른 무리수개념 도입 방식을 알아보고, 실제로 Freudenthal의 수학화 학습지도론에 따른 무리수지도 결과 나타나는 학습과정의 특징을 알아보았다. 교수실험에 참여한 학생들은 기존에 학습한 유리수 체계에 대한 반성적 사고를 통하여 무리수의 존재성과 무리수 학습의 필요성을 인식하였으며, 무리수의 역사발생적 배경에 따른 여러 가지 탐구 활동과 측정 활동을 통해 무리수 개념을 발전적으로 이해하면서 학습하였다.