The Eigenvalues and Their Relationships for the Rectangular Frame

4각형 골조의 고유치와 고유치 간의 관계

Finite element method is applied to the determinations of the two eigenvalues(the elastic critical load and the natural frequence of lateral vibrations) of single story-3 equal bay rectangular frame. The analysis parameters are taper parameter ${\alpha}$ for column, and beam span to column height ratio, ${\beta}$ and second moment area ratio of beam to column, ${\Upsilon}$. Support condition at the column base and sway condition at the column top are also considered in the stability analysis of frame. The changes in the coefficient of eigenvalue are represented by algebraic function of analysis parameter. The coefficients estimated by the proposed algebraic function show good agreement with those determined by finite element method, which suggest the design aid role of the proposed function. By increasing the column axial forces step by step, the corresponding frequencies are also determined, which makes one examine or confirm the relationship suggested by other studies.

유한요소법을 이용하여 기둥단면이 직선형태로 변화하는 3경간 단층 골조의 두 고유치 (탄성임계하중과 횡방향 기본진동수)를 산정하였다. 수치해석에서 고려한 변수는 기둥의 taper 비 ($={\alpha}$), 경간대 층고비 ($={\beta}$), 보와 기둥의 단면2차 모멘트 비(=Y)이다. 또한 주각의 지지상태와 주두의 수평동(side-sway)유무가 고유치에 미치는 영향도 고려하였다. 하나의 연속함수로부터 고유치의 변화 추정이 가능한 대수 함수식을 제안하였다. 대수함수식의 변수는 수치해석에서의 변수 즉 ${\alpha}$, ${\beta}$ 및 Y 이다. 골조에 작용하는 축방향력의 크기를 점차 증가시켜 가면서 여기에 대응하는 진동수의 감소현상을 검토하였다.