컴퓨터와 수학교육에서 환경의 설계

Designing a Environment in Computers and Mathematics Education

이 논문에서는 컴퓨터와 수학교육을 바라보는 두 가지 서로 다른 입장에 대하여 알아보고, 그 중 구성주의적(constructivist) 입장에서 컴퓨터 환경의 설계를 논의한다. 이를 위하여 컴퓨터와 수학교육을 위한 바람직한 기본 원리를 구성주의(constructionism) 시각으로 살펴본다. 나아가 이러한 바람직한 기본 원리를 '함수화'라는 용어를 사용하여 규정하고, 이를 통해 컴퓨터 환경 설계 방법을 모색해 본다. 이 연구를 통하여 우리는 설계 과정에 대한 논의가 부족한 상태로 학교 현장에 도입되는 기존 컴퓨터용 소프트웨어들에 대한 문제점을 인식하고, 새로운 환경의 설계 원칙과 과정에 대해 논의하고, 실제 구현한다. 그 예로 LOGO와 DGS를 새로운 대상의 도입을 통하여 통합하는 방안에 대하여 논의한다. 이 논문에서 구현한 새로운 대상은 LOGO와 DGS의 함수화 명령 체계를 모두 이용하여 만들 수 있고, 동시에 LOGO와 DGS의 함수화 명령 체계으로 변화하고 조작할 수 있는 대상이다.

In this paper, we design a environment in computers and mathematics education. For this purpose, we study two different points of view about relations between computers and mathematics education. As theoretical background, we also study constructionism and microworld. Next, we introduce functionization as a basic principle for computers and mathematics education. The concept of functionization focuses on the variation of mathematical objects, and it is a basic concept of both mathematics and computer science. We consider the concept of functionization as a paradigm for the research and practice of the computers and mathematics education. We also present the concept of functionization as a principle for designing a computer environment. Finally, we use the concept of functionization to integrate two famous microworlds, LOGO and DGS by introducing such objects as tiles and folding nets. Combining LOGO and DGS, we design a new microworld that can be used under the internet environment. We present tiles and folding nets to introduce how the concept of functionization is used to design a new microworld and to integrate two microworids.