MOX 교차 연산자를 이용한 Rural Postman Problem with Time Windows 해법

A Genetic Algorithm using A Modified Order Exchange Crossover for Rural Postman Problem with Time Windows

본 논문에서는 유전자 알고리즘을 이용한 rural Postman problem with Time windows(RPPTW) 해법을 위해 유전자 알고리즘에 사용되는 교차 연산자를 제안하고, 기존의 교차 연산자와 비교한다. RPPTW는 다중목적 최적화 문제로서, Rural Postman Problem(RPP)에 서비스 시간 제한을 위한 시간 윈도우(Time Windows)를 두고 제한된 시간 내에 서비스를 받을 수 있도록 구성된 문제이다. 따라서, RPPTW는 주어진 시간 내에 서비스를 받으면서 최소 비용으로 라우팅을 하는 다중 목적 최적화 문제이다. 다중 목적 최적화 문제인 RPPTW를 해결하기 위해서는 Pareto-optimal 집합을 구해야 한다. Pareto-optimal 집합은 각 목적값들의 우수성을 비교할 수 없는 집합이다. 본 논문에서는 12개의 임의로 생성된 문제들에 대해 3개의 교차 연산자를 사용하여 실험을 하여 그 결과를 비교하였다. 본 논문에서 사용된 교차 연산자들은 PMX(Partially Matched Exchange), OX(Order Exchange), 그리고 본 논문에서 제안한 MOX(Modified Order Exchange)이다. 각 문제들에 대한 실험 결과를 통해서 RPPTW를 위한 교차 연산자 중에 본 논문에서 제안한 MOX방법이 효율적임를 알 수 있었다.

This paper describes a genetic algorithm and compares three crossover operators for Rural Postman Problem with Time Windows (RPPTW). The RPPTW which is a multiobjective optimization problem, is an extension of Rural Postman Problem(RPP) in which some service places (located at edge) require service time windows that consist of earliest time and latest time. Hence, RPM is a m띤tieect optimization Problem that has minimal routing cost being serviced within the given time at each service Place. To solve the RPPTW which is a multiobjective optimization problem, we obtain a Pareto-optimal set that the superiority of each objective can not be compared. This Paper performs experiments using three crossovers for 12 randomly generated test problems and compares the results. The crossovers using in this Paper are Partially Matched Exchange(PMX) Order Exchange(OX), and Modified Order Exchange(MOX) which is proposed in this paper. For each test problem, the results show the efficacy of MOX method for RPPTW.