초록
1계 미분항이 포함되는 미분방정식의 수치해를 구하고자 할 때 중앙차분을 사용한 유한차분법이나 Galerkin법을 사용한 유한요소법은 그 해가 매우 불안하여 요소분할을 세밀하게 하여야만 해를 얻을 수 있다. 이러한 해의 불안 정성이 일어나는 이유는 대류항의 크기가 커질수록 후류에서의 경계조건이 해의 급격한 변화를 요구하는데 수치해가 급격한 변화에 적응하지 못하기 때문이다. 이러한 문제를 해결하기 위해 1970년대부터 upwind법이 개발되어 왔다. 본 논문은 1계 미분항이 표현되는 속도기전력이 발생하는 전자계 문제를 유한요소법을 이용하여 해석할 때 발생하는 해의 진동 문제를 해결하기 위해 Heinrich에 의해 제안된 upwind법을 적용하였다.
This paper presents finite element analyses solution in the travelling magnetic field problem. The travelling magnetic field problem is subject to convective-diffusion equation. Therefore, the solution derived from Galerkin-FEM with linear interpolation function may oscillate between the adjacent nodes. A simple model with Dirichlet, Neumann and Periodic boundary condition respectively, have been analyzed to investigate stabilities of solutions. It is concluded that the solution of Galerkin-FEM may oscillate according to boundary condition and element type, but that of Upwind-FFM is stable regardless boundary condition.