에센셜 그래프를 바탕으로 한 격자 조건부 독립 모델

Lattice Conditional Independence Models Based on the Essential Graph

결측치가 존재하는 비 단조형 데이터에 대한 패턴 분석과 비 내포형 종속 회귀 모형 분석에 격자 조건부 독립 모델이 최근 도입되고 있다. 이러한 접근 방법은 데이터 패턴 분석에 성공적으로 적용되고 있지만 격자 조건부 독립 모델을 찾는 계산적 부담이 따른다. 본 논문에서는 이러한 단점을 극복하기 위하여 에센셜 그래프를 바탕으로 격자 조건부 독립 모델(LCIM)을 찾는 새로운 방법을 제안한다. 또한, LCIM 클래스가 특정한 비 순환 방향 그래프 모델과 마르코프 동등한 모든 추이적 비 순환 방향 그래프의 모델 클래스와 일치함을 밝혔다.

Recently, lattice conditional independence models(LCIMs) have been introduced for the analysis of non-monotone missing data patterns and of non-nested dependent regression models. This approach has been successfully applied to solve various problems in data pattern analysis, however, it suffers from computational burden to search LCIMs. In order to cope with this drawback, we propose a new scheme for finding LCIMs based on the essential graph. Also, we show that the class of LCIMs coincides with the class of all transitive acyclic directed graph(TADG) models which are Markov equivalent to a specific acyclic directed graph(ADG) models.