A New branch and bound algorithm for unconstrained three-dimensional cutting problems

무제한 3차원 절단문제를 위한 새로운 분지 한계법

An unconstrained three-dimensional cutting problem describes the process of finding the cutting pattern that yields the maximum total profit-sum for the small parallelepipeds pieces cut from a large parallelepiped box and there is no limit to the number of pieces to be cut. The problem is a classic NP-hard. The bottom-up approach, which generates all of the feasible cutting patterns by combining two other cutting patterns, can be applied to the three-dimensional problem. We introduce a build and new branching strategies for the unconstrained three-dimensional cutting problem. The strategies are all generalized from the branching strategies proposed by G et at. to solve unconstrained two-dimensional cutting problems.

무제한 3차원 절단문제는 커다란 직육면체 자재에서 작은 직육면체 제품을 잘라낼 때, 잘라낸 제품의 가치가 최대가 되도록 하는 절단패턴을 찾는 문제이다. 이 때, 잘려지는 각각의 제품은 고유의 크기와 가치를 갖는다. 두 개의 절단패턴을 결합해서 새로운 절단패턴을 만들어 내는 상향식 접근법은 무제한 3차원 절단문제를 푸는 해법으로 사용할 수 있다. 본 논문에서는, Wang이 제안한, 2차원 문제에서 사용되는 두 가지 결합 외에 새로운 결합을 정의하고, 지 등이 무제한 2차원 절단 문제를 풀기 위해 제안한 분지전략을 3차원 문제에서 사용할 수 있도록 새롭게 재구성한다.