Analysis of Quantization Noise in Magnetic Resonance Imaging Systems

자기공명영상 시스템의 양자화잡음 분석

Purpose : The quantization noise in magnetic resonance imaging (MRI) systems is analyzed. The signal-to-quantization noise ratio (SQNR) in the reconstructed image is derived from the level of quantization in the signal in spatial frequency domain. Based on the derived formula, the SQNRs in various main magnetic fields with different receiver systems are evaluated. From the evaluation, the quantization noise could be a major noise source determining overall system signal-to-noise ratio (SNR) in high field MRI system. A few methods to reduce the quantization noise are suggested. Materials and methods : In Fourier imaging methods, spin density distribution is encoded by phase and frequency encoding gradients in such a way that it becomes a distribution in the spatial frequency domain. Thus the quantization noise in the spatial frequency domain is expressed in terms of the SQNR in the reconstructed image. The validity of the derived formula is confirmed by experiments and computer simulation. Results : Using the derived formula, the SQNRs in various main magnetic fields with various receiver systems are evaluated. Since the quantization noise is proportional to the signal amplitude, yet it cannot be reduced by simple signal averaging, it could be a serious problem in high field imaging. In many receiver systems employing analog-to-digital converters (ADC) of 16 bits/sample, the quantization noise could be a major noise source limiting overall system SNR, especially in a high field imaging. Conclusion : The field strength of MRI system keeps going higher for functional imaging and spectroscopy. In high field MRI system, signal amplitude becomes larger with more susceptibility effect and wider spectral separation. Since the quantization noise is proportional to the signal amplitude, if the conversion bits of the ADCs in the receiver system are not large enough, the increase of signal amplitude may not be fully utilized for the SNR enhancement due to the increase of the quantization noise. Evaluation of the SQNR for various systems using the formula shows that the quantization noise could be a major noise source limiting overall system SNR, especially in three dimensional imaging in a high field imaging. Oversampling and off-center sampling would be an alternative solution to reduce the quantization noise without replacement of the receiver system.

목적 : 자기공명영상시스템에서 양자화잡음을 분석하였다. 신호대양자화잡음비를 이론적으로 유도하였고 다양한 자기공명영상시스템에서 신호대양자화잡음비를 계산하였다. 이러한 계산으로부터 고자장영상시스템에서는 양자화잡음이 전체시스템의 신호대잡음비를 결정짓는 주된 잡음원이 될 수 있음을 보였다. 하드웨어의 교체없이 양자화잡음을 줄일 수 있는 방법들을 제시하였다. 대상 및 방법 : 자기공명영상에서 사용되는 Fourier 영상기법에서는 위상 및 주파수 인코딩 방법으로 자기공명신호를 공간주파수 형태의 신호로 변환하여 측정하게 된다. 따라서 공간주파수 영역에서 발생하는 양자화잡음을 재구성된 영상에서의 신호대양자화잡음비로 나타내었다. 컴퓨터 시뮬레이션 및 실험을 통하여 유도된 식의 타당성을 보였다. 결과 : 유도된 식을 이용하여 다양한 주 자장 및 수신 시스템에 대하여 신호대양자잡음비를 계산하였다. 양자화잡음은 신호의 크기에 비례하여 증가하므로 상대적으로 신호가 큰 고자장 시스템에서 보다 큰 문제점으로 부각될 수 있다. 많은 수신 시스템에서 채택하고 있는 16 bits/샘플 양자기로는 양자화 잡음이 고자장 시스템에서 기대되는 신호대잡음비의 향상을 제한할 수 있는 주된 잡음원이 될 수 있음을 보였다. 결론 : fMRI나 spectroscopy를 위하여 자기공명영상의 주 자장은 지속적으로 높아지고 있다. 고자장에서는 신호가 커지고, susceptibility와 스펙트럼의 분리가 커져서 fMRI 나 spectroscopy에 유리한 면이 많다. 양자화잡음은 신호의 크기에 비례하여 증가하기 때문에 만약 양자기의 변환 비트가 충분히 크지 않을 경우 양자화잡음이 커져 신호의 증가에 비례하는 신호대잡음비의 향상을 이룰 수 없다. 이 논문에서는 신호대양자화잡음비를 이론적으로 유도하고, 다양한 자장의 세기 및 수신 시스템에 대하여 신호대양자화잡음비를 계산함으로써 고자장에서, 특히 상대적으로 신호가 큰 3차원영상에서 , 양자화잡음이 전체 시스템의 신호대잡음비를 제한할 수 있는 주된 잡음원이 될 수 있음을 보였다. 근원적인 해결책은 아닐 수 있으나 oversampling과 에코의 센터를 비껴가는 샘플링으로 하드웨어의 향상없이 양자화잡음을 줄일 수 있는 방법을 제시하였다.