조절력에 따른 Crystalline Lens의 곡률 변화 모델

Crystalline lens'curvature change model by Accommdation

수정체는 조절력의 변화에 의해서 곡률이 변화한다. 조절력은 탄성체인 수정체에 힘을 수직으로 주는 경우 정점 방향으로 길이가 늘어난다. 힘을 받는 수정체는 밀도 분포와 형태가 후면에 치우쳐있어, 후면 방향의 수평 힘 보다 전면 방향의 수평 힘이 더 크다. 그러므로 후면 방향 보다 전면 방향의 두께가 더 많아 늘어난다. 그러나 조절력이 일정 값 보다 커지기 시작하면 전면에서는 팽창률이 한계에 도달하다. 이 때 전면 방향의 수평 힘 보다 후면 방향의 수평 힘이 더 커지게 되어, 전면 방향 보다 후면 방향의 두께가 더 많아 늘어난다. 전면과 후면의 두께변화 차이는 조절력에 대해 2차 곡선(${\Delta}=B_1D+B_2D^2$)을 이룬다. 조절력에 따른 전면과 후면의 두께(${\Delta}t_a$, ${\Delta}t_p$) 차이 변화 곡선은 다음과 같이 표현된다. $${\Delta}t_a=t_a-t_{ao}=t_{max}+t_0{\exp}(-A/B)-t_{ao}$$ $${\Delta}t_p=t_p-t_{po}=t_{min}+t_0{\exp}(A/B)-t_{po}$$ 인간의 수정체에서 구한 각각의 Parameter값은 전면에서 $t_{min}=1.1.06$, $t_0=-0.33$, B=9.32, 후면에서 $t_{max}=1.97$, $t_0=0.10$ B=7.96 등을 얻었다. 조절력에 따른 수정체의 전면과 후면에서 정점 곡률 안정의 변화는 다음과 같다. $$R=R_0+R_1{\exp}(D/k)$$ 수정체에서 구한 각각의 Parameter 값은 전면에서 $R_{min}=5.55$, $R_1=6.87$, k=4.65, 후면에서 $R_{max}=-68.6$, $R_1=76.7$, k=308.5 등을 얻었다.

Curvature of Crystalline lens changes by Accommdation's change. When Accommdation gives force vertically to Crystalline lens that is elastic body, length increases for vertex direction. Density distribution and form of Crystalline lens that receive force lean to posterior surface, horizontal force of anterior surface direction is bigger more than horizontal force of posterior surface direction. But, if Accommdation begins to grow more than threshold value, expansity reaches in limit on anterior surface. This time, horizontal force of posterior surface direction is great mored more than horizontal force of anterior surface direction, thickness of posterior surface direction increases because is more than anterior surface direction. Anterior and posterior relationship thickness change difference accomplish the 2-nd funtional line(${\Delta}=B_1D+B_2D^2$) about Accommdation. Thickness (${\Delta}t_a$, ${\Delta}t_p$) difference change curved line of anterior pole-border and border-posterior pole by Accommdation is expressed as following. $${\Delta}t_a=t_a-t_{ao}=t_{max}+t_0{\exp}(-A/B)-t_{ao}$$ $${\Delta}t_p=t_p-t_{po}=t_{min}+t_0{\exp}(A/B)-t_{po}$$ The Parameter value that save in human's Crystalline lens obtain $t_{min}=1.1.06$, $t_0=-0.33$, B=9.32 in anterior, and $t_{max}=1.97$, $t_0=0.10$, B=7.96 etc. in posterior. Vertex curvature radius' change is as following Crystalline lens' anterior and posterior by Accommation $$R=R_0+R_1{\exp}(D/k)$$ The Parameter value that save in human's Crystalline lens obtain $R_{min}=5.55$, $R_1=6.87$, k=4.65 in anterior, and $R_{max}=-68.6$, $R_1=76.7$, k=308.5 in posterior, respectively.