층화 다단계 샘플링에서 설계 기반 분산추정

Design-based Variance Estimation under Stratified Multi-stage Sampling

층화 다단계 샘플링에서 모총계 추정을 위하여 동질선형추정량을 고려하고. 이 추정량의 설계기반 분산추정법을 고찰하였다. 한 방법은 분산을 일단계 분산과 이단계 분산으로 구분하여 각 층에서 각각을 비편향 추정하는 방법이고, 또 다른 방법은 이단계 표본에서 선정한 부하표본을 이용하여 일단계 분산만을 추정하여 전체분산을 비편향 추정하는 방법이다. 전자는 이단계 분산이 추정 가능할 때 이용하기 좋으며 후자는 이단계 분산을 추정할 수 없을 때 용이하게 쓸 수 있다. 각각의 추정법에 대하여 동질선형추정량에 대한 비음 비편향 분산 추정량의 형태를 제안하였다. 향 후 실제 조사에서 본 논문에서 제안한 분산추정법이 효과적으로 사용될 수 있기를 기대한다.

We investigate design-based variance estimation methods of homogeneous linear estimator for population total under stratified multi-stage sampling. One method is unbiasedly estimating the first stage variance and the second stage variance separately in each stratum. And another is sub-sampling method that estimating the first stage variance only by using sub-sample selected from the second stage sample so that resulting estimator is unbiased for the total variance. The first is useful when the second stage unbiased estimator is available and the second is when the second stage variance is not estimable. For each case, we proposed a form of non-negative unbiased variance estimator. We expect the proposed variance estimation methods can be effectively used for many practical surveys.