정보처리학회논문지B (The KIPS Transactions:PartB)

한국정보처리학회 (Korea Information Processing Society)
권호 표지

재귀형 직교 웨이브렛 함수

Orthogonal Wavelet Construction using Recursive Filter Bank

  • 발행 : 2001.08.01
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초록

본 논문에서는, 1차원 및 2차원 웨이브렛 함수를 전역통과필터(APF)와 지연기의 병렬접속에 위한 재귀형(IIR) 디지털 필터로 구성하는 방법을 제안한다. Mallat에 의하여 웨이브렛 변환과 필터뱅크가 밀접한 관계에 있다는 것이 알려졌고, 완전 재구성 필터뱅크로부터 웨이브렛 함수를 도출하는 다양한 방법이 알려져 있다. 그러나, 이러한 방법의 대부분은 비재귀형(FIR) 디지털 필터에 근거를 두는 것으로, 재귀형 디지털 필터에 의한 방법은 거의 제안되어 있지 않다. 재귀형 필터를 이용하는 장점은 비재귀형에 비하여 낮은 차수로 표현되는 점이다. 또 직교 웨이브렛 함수를 끌어내기 위한 직교조건을 용이하게 만족시킬 수 있다. 본 논문에서는 웨이브렛 함수에 요구되는 레귤레리티(Regularity)조건을 만족시키기 위하여, 최대 평탄성(Maximally Flat)을 부가한 새로운 1차원 및 2차원 재귀형 웨이브렛 함수의 도출법을 보인다.

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참고문헌

  1. I. Daubechies, 'Orthonormal Basis of Compactly Supported Wavelets,' Comm. Pure Applied Math., No.41, pp.909-996, 1988
  2. I. Daubechies, 'The Wavelet Transform, Time Frequency Localization and Singal Analysis,' IEEE Trans. Inf. Theory, No.36, pp.961-1005, 1990 https://doi.org/10.1109/18.57199
  3. I. Daubechies, 'Ten Lectures on Wavelets,' CBMS-NSF Series, Appl. Math., SIAM, 1991
  4. O. Rioul and M. Vetterli, 'Wavelets and Signal Processing,' IEEE SP Magazine, pp.14-38, 1991 https://doi.org/10.1109/79.91217
  5. M. Vetterli and C. Herly, 'Wavelets and Filter Banks : Theory and Design,' IEEE Trans. Signal Processing, No.40, pp.2207-2232, 1992 https://doi.org/10.1109/78.157221
  6. M. Vetterli, 'Wavelets and Filter Bank for Discrete-time Signal Processing,' Wavelets and their applications, Ed. M. B. Ruskai et. al., pp.17-52, Jones and Bartlett Pub., 1992
  7. J. Kovacevic and M. Vetterli, 'Non-separable Multide-mentional Perfect Reconstruction Filter Banks and Wave-lets Bases for R,' IEEE Trans. Inf. Theory, IT-38, No.2, pp.533-555, 1992
  8. C.Herly and M.Vetterli, 'Wavelets and Recursive Filter Banks,' IEEE Trans. Signal Processing, No.41, pp.2536-2556, 1993 https://doi.org/10.1109/78.229887
  9. G. Evangelista, 'Wavelet Transforms and wave Digital Filters,' Y. Meyer ; Wavelet and its application, Springer-Verlag, 1992
  10. L.R.Rajagopal and S.C.Dutta Roy, 'Design of Maximally-Flat FIR Filters Using the Bernstein Polynomial,' IEEE Trans. Circuits and System, No.34, pp.1587-1590, 1987
  11. H.Toyoshima, M.Ikehara and S.Takashi, 'A New Class of 2-D Digital Filters Composed of Allpass Sucentfilters,' ECCTD, pp.420-424, 1989
  12. 池原雅章, 井上啓, 豊鳥久道, 高郊進一, 'アナロフイルタ理論 に基づくIIR デイヅタル直交ミラ-フイルタの設計法, 日本電子情報通信學會論文誌 (A), J73-A, No.4, pp.801-808, 1990
  13. 池原雅草, 田中廣辛, 黑田英夫, '全域通過回路お用いたIIRディシタルフィルタの設計', 日本電子 情報通信學會論文誌(A), J75-A, No.4, pp.710-717, 1992
  14. 池原雅草, 磯部廣辛, 田中廣辛, 黑田英夫, '全域通過回路お用いた直線位相2次元八一フバソドIIRフィルタの設計', 日本電子情報通信學會論文誌 (A), J75-A, No.7, pp.1164-1170, 1992
  15. 山口昌哉, 守本光, 'ウェ-プレットとその應用[I]', 計測と制御, No.31, pp.879-886, 1992
  16. S. R. Powell and P.M.Chau, 'A Techique for Realizing Linear Phase IIR Filters,' IEEE Trans. Signal Processing, No.39, pp.2425-2435, 1991 https://doi.org/10.1109/78.97998
  17. C. K. Chui, 'ウェ-フレット入聞', 東京電氣大學出版局, 1993