초록
본 논문에서는 압전체를 전기기계 압전파동방정식과 경계조건을 이용하여 고유치 제로 정식화하고, 3차원 유한요소법을 적용하여 초고주파 대역에서 동작하는 압전박막공진기의 공진모드 및 공진특성을 공진기의 입력 임피던스를 통하여 해석하였다. 이를 통하여 1차원 해석에서는 불가능하였던 공진기의 전극형상과 상, 하부 전극의 비대칭 구조에 따른 공진특성과 스퓨리어스특성을 추출하였다. 본 논문에서 제안한 방법으로 계산된 공진주파수를 Mason 등기모델 해석결과 및 실제 제작한 ZnO 압전박막공진기의 공진 특성과 비교한 결과 정확하게 일치함을 확인하였다. 또한 두께진동모드로 동작하기 위한 최적의 길이와 두께의 비가 20 : 1이고 최소한의 길이와 두께의 비가 5:1 이상임을 알 수 있었다.
In this paper, the resonant characteristics and modes of the film bulk acoustic wave resonator (FBAR) used in 1~2 GHz frequency region are analyzed by it's input impedance which was calculated by three dimensional finite element method formulated as eigenvalue problem using electro-mechanical wave equation and boundary condition. It was extracted that the resonant and the spurious characteristics considering the effects of electrode area and shape variation and unsymmetry of upper and lower electrode. Those effects couldn't be analyzed by on dimensional analysis, e.g. Mason equivalent model. The simulation result was confirmed by comparing with the simulation data from Mason model analysis and the measured data of the ZnO FBAR fabricated using micro-machining technique. Also, through the simulation of the area variations of FBAR, it was obtained that the optimum ratio of length and thickness is 20:1 and the minimum ratio is 5:1 to operate thickness vibration mode.
