SLLN for Pairwise Independent Random Variables

쌍별독립인 확률변수에 대한 대수의 강법칙

Let {f(n)} be an increasing sequence such that f(n)>0 for each n and f(n)$\rightarrow$$\infty$. Let {X$_n$,n$\geq1$} be a sequence of pairwise independent random variables. In this paper we give sufficient conditions on {X$_n$,n$\geq1$} such that $sum_{i=1}^n$(X$_i$-EX$_i$)/f(n) converges to zero almost surely.

{f(n)}은 양의 수열로 f(n)$\rightarrow$$\infty$ 이며, {X$_n$,n$\geq1$} 은 쌍별독립인 확률변수 열일 때 정규화된 부분 합 $sum_{i=1}^n$(X$_i$-EX$_i$)/f(n) 이 0에 수렴활 확률이 1이되는 {X$_n$,n$\geq1$} 의 조건을 찾고자 한다.