The Capacity of Core-Net : Multi-Level 2-Layer Neural Networks

2층 다단 신경망회로 코어넷의 처리용량에 관한 연구

One of the unsolved problems in Neural Networks is the interpretation of hidden layers. This paper defines the Core-Net which has an input(p levels) and an output(q levels) with 2-layers as a basic circuit of neural network. In have suggested an equation, {{{{ {a}_{p,q} = {{q}^{2}} over {2}p(p-1)- { q} over {2 } (3 { p}^{2 } -7p+2)+ { p}^{2 }-3p+2}}}}, whichs ws the capacity of the Core-Net and have proved it by using the mathematical induction. It has been also shown that some of the problems with hidden layers can be solved by using the Core-Net and using simulation of an example.

신경망 회로의 해석에서 아직 해결하지 못하는 부분이 은닉층(hidden layer)의 해석이다. 본 논문에서는 신경망 회로의 기본적인 구성회로로써 하나의 입력(p levels)과 하나의 출력(q levels)을 갖는 2-layer Core-Net를 정의하고, 이 Core-Net의 처리 가능 용량(the capacity)은 2차원 무게값 공간(weight space)을 나눌 수 있는 영역의 수로, {{{{ {a}_{p,q} = {{q}^{2}} over {2}p(p-1)- { q} over {2 } (3 { p}^{2 } -7p+2)+ { p}^{2 }-3p+2}}}}임을 수학적 귀납법으로 증명하였다. 이 Core-Net로 신경망 회로의 중간층 해석이 가능함을 시뮬레이션 예제를 통하여 보였다.