최소 원형 스트링

Minimal Circular Strings

주어진 문자열을 환형 이동한 문자열들 중에서 사전적 순서로 가장 작은 것을 찾는 선형 시간 알고리즘을 제시한다. 이 문제는 등방성의 셀룰러 오토마타의 상태전이함수의 효율적인 구현에서 생긴다. 이 문제에 대한 단순한 알고리즘은 이차시간을 필요로 한다. 본 논문에서 제안하는 알고리즘은 부분스트링들의 비교 결과를 저장하고 나중에 같은 계산이 필요한 경우에 저장한 결과를 다시 사용함으로서 선형시간에 문제를 해결한다.

We present a linear time algorithm for finding a lexicographically minimal circular string in a given string. The problem was motivated by an effort to implement state transition functions in isotropic cellular artomata. A naive algorthm for the problem would require quadratic time. The proposed algorithm runs in linear time by keeping the result of comparisons of substrings and reusing it agterwards when the same computation is needed.